Задача № 6. Определение коэффициента теплоотдачи по опытным данным.

Если в расплаве без перегрева его над линией ликвидуса опустить металлический стержень, то за время t₀ на нем наморозится слой х₀. Если расплав имеет перегрев(t_з – t_л), то часть корки х¢ расплавится теплотой жидкого расплава (t_з, t_л – температуры заливки и ликвидуса сплава, ⁰С). При этом:

(36)

толщина корки, которая фиксируется на образце в момент времени t.

Для этого случая можно записать уравнение:

(37)

где l – теплота плавления, кДж/кг;

r - плотность стали, кг/м³;

a - коэффициент теплоотдачи от жидкого расплава к твердой корке, Вт/м²К.

Разделяя переменные в уравнении (36), получим:

(38)

Интегрируя выражение (37) в пределах от 0 до и от 0 до t получим

(39)

Если принять во внимание выражение (36), то

(40)

В уравнении (40) коэффициент теплоотдачи

(41)

Из выражения (41), учитывая значения х₀ – толщина корки в спокойном расплаве и х_t - толщина корки в протекающем расплаве, определить коэффициент теплоотдачи от жидкого к твердому металлу.

Таблица 3.4. Многовариантные задания к задаче № 6 по определению коэффициента теплоотдачи a от жидкого к твердому металлу.

Вариант
						7,5
				1,5		12,5
				1,2
				0,8		17,5
				0,5
				6,0
				5,0	32,5	8,5
				3,5
				2,0	47,5	15,5
				1,5
				1,0	57,5	22,5
				0,3
				6,5
				5,5
				3,5
				2,0
				1,7
				1,3
				0,3
						5,5
					37,5	8,5
						11,5
					62,5	14,5
						17,5
				1,6	87,5	20,5
				0,3		23,5
				3,0	27,5
				1,0		7,5

Пример решения варианта 1.

По уравнению (41)

кВт/м²К.

Ответ a = 12,512 кВт/м²К.