Непрерывное имитационное моделирование

Дискретное имитационное моделирование.

Элементы дискретных систем, такие как люди, оборудование, заказы, потоки материалов и другие, включенные в имитационную модель, принято называть ее компонентами.

Каждый из компонентов описывается набором характеристик двух типов: параметрами и переменными состояния. Совокупность значений переменных состояния, совместимых с областью допустимых значений, определяет состояние компоненты.

В свою очередь состояние системы есть совокупность состояний ее компонент.

Целью дискретного имитационного моделирования является воспроизведение взаимодействий, в которых участвуют компоненты, и изучение поведения и функциональных возможностей исследуемой системы. Таким образом, имитация – это динамический "портрет" состояний системы во времени, т. е. воспроизведение поведения системы во времени.

При дискретной имитации состояние системы может меняться только в моменты совершения событий. Так как состояние системы не изменяется между этими моментами, полный динамический портрет состояний системы может быть получен путем продвижения имитационного времени от одного события к другому.

В непрерывной имитационной модели состояние системы представляется с помощью непрерывно изменяющихся зависимых переменных. Непрерывная имитационная модель создается путем задания уравнений для совокупности переменных состояния, динамическое поведение которых имитирует реальную систему.

Модели непрерывных систем часто определяются в терминах производных переменных состояния. Уравнения такого вида, включающие производные переменных состояния, называются дифференциальными уравнениями. Например:

Первое уравнение определяет скорость изменения вектора переменных состояния, а второе уравнение является начальным условием для этого вектора.

Цель имитационного эксперимента – определить значение переменных состояния в зависимости от имитационного времени .

Определение временной зависимости на цифровых ЭВМ выполняется с помощью методов численного интегрирования.

Другой способ описания моделей непрерывных систем – использование разностных уравнений. В этом случае временная ось разбивается на временные периоды длиной ∆t. Динамика переменной состояния описывается уравнением, которое позволяет вычислить значение переменной в момент времени k · ∆t на основе ее значения в предыдущий момент времени ( k-1) · ∆t. Например:

Языки непрерывного имитационного моделирования обычно имеют либо блочную, либо операторную ориентацию.

Языки с блочной ориентацией используют набор блоков, которые функционально соответствуют элементам цепей в аналоговых компьютерах или элементам структурных схем. В большинстве современных языков непрерывного имитационного моделирования используется операторная ориентация, когда дифференциальные или разностные уравнения кодируются в явном виде.