В данном разделе были рассмотрены основные инструменты для визуального моделирования сложных динамических систем, к которым относятся такие программные средства как подсистема Simulink пакета MatLab, подсистема StateFlow и программный продукт Model Vision Studium.
Model Vidion Studium и был выбран в качестве основного программного обеспечения для моделирования систем с переменной структурой, благодаря следующим характеристикам:
а) поддержка технологии объектно-ориентированного моделирования;
б) удобное и адекватное описание гибридных (непрерывно-дискретных) систем;
в) обеспечение достоверности численного решения;
г) обеспечение моделирования и визуализации результатов без написания какого-либо программного кода.
Построение модели с переменной структурой состояло из следующих этапов:
а) создание структурной схемы работы модели, которая включает основные элементы системы;
б) карту поведения, для отображения поведения (переходов) системы в зависимости от значения ошибки переменной и ёё производной;
в) составление уравнений работы модели системы;
г) построение графиков для отображения результатов работы.
При выполнении данных задач были составлены две модели систем с переменной структурой с двумя различным типами управляющего воздействия:
а) управление с использованием воздействий по координате ошибки;
б) управление с использованием воздействий по координате ошибки и её производной.
В качестве дополнительного примера была продемонстрирована модель системы с переменной структурой разработанная в подсистеме Simulink пакета MathLab. В данном случае рассматривалась система второго порядка, функциональная схема которой состоит из объекта управления, представляющего собой перевернутый маятник и нелинейного регулятора, формирующего необходимый закон управления.
В результате анализа смоделированных систем с переменной структурой можно прийти к выводу о том, что системы данного типа обладают свойством грубости, то есть нечувствительности к изменению параметров системы и инвариантности к внешним возмущениям.
ВЫВОДЫ
В данной квалификационной работе мною были рассмотрены основы теории систем с переменной структурой: актуальность и необходимость использования систем данного вида, анализ работы систем (основные режимы работы, управление в системах с переменной структурой, факторы влияющие на поведение системы), инструменты позволяющие выполнить моделирование данного класса систем.
Системы с переменной структурой – класс нелинейных систем с разрывным управлением. Системы в которых связи между функциональными элементами меняются тем или иным образом, в отличие от систем с фиксированной структурой, в которых совокупность функциональных элементов и характер связей между ними остаются неизменными.
Одним из режимов работы таких систем является скользящий режим, характеризуемый бесконечной частотой переключения функции управления. Скользящий режим возникает, если в окрестности поверхности, на которой функция управления претерпевает разрывы, фазовые траектории направлены навстречу друг другу
После попадания на поверхность разрыва изображающая точка не может в течение любого даже сколь угодно малого, но конечного интервала времени двигаться по любой из траекторий, примыкающих к этой поверхности, при любом смещении всегда возникает движение, возвращающее изображающую точку на поверхность разрыва.
Скользящие режимы обладают рядом привлекательных свойств с точки зрения построения систем автоматического управления. Одна из особенностей, связанная с независимостью их от характеристик управляемого объекта и возможностью наделить их желаемыми свойствами, и обуславливает широкое применение скользящих движений.
Таким образом, системы с переменной структурой относят к классу адаптивных систем - систем, которые с целью обеспечения заданного качества регулирования автоматически приспосабливаются к непредвиденным изменениям параметров объекта и внешней среды.
Для построения модели использовались специальные инструменты для визуального объектно-ориентированного моделирования сложных динамических систем, такие как Model Vision Studium и подсистема Simulink пакета MathLab. Практическое моделирование СПС проводилось на системах различных порядков. Результаты полученные в ходе моделирования свидетельствуют о том, что поведение системы не зависит от параметров объекта и внешних возмущающих воздействий, а лишь зависит от управляющего воздействия.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Айзерман М.А., Гантамахер Ф.Р., О некоторых особенностях переключений в нелинейных системах автоматического регулирования с кусочно-гладкой характеристикой нелинейного элемента. Автоматика и телемеханика, т. 48, № 11, 1957. 394 с.
2. Барабашин Е. А., Геращенко Е. И., О форсировании скользящих режимов в системах автоматического регулирования. Дифференциальные уравнения, т. 1, № 1, 1965. 292 с.
3. Башкиров А. А., Графоаналитический метод построения переходных процессов в системах автоматического регулирования. В книге «Основы автоматического регулирвания» под ред. В.В. Солодовникова, Машгиз, 1954. 356 с.
4. Бенькович Е. С., Колесов Ю. Б., Сениченков Ю.Б., Практическое моделирвание динамических систем –Спб.: БХВ-Петербург, 2002.- 464 с.: ил.
5. Геращенко Е. И., Об устойчивости одной системы регулирования с форсированным скользящим режимом. Дифференциальные уравнения, т. 1 №12, 1965. 384 с.
6. Геращенко Е.И., Клейменов А.Ф., Анализ одной нелинейной системы методом разделения движений. Дифференциальные уравнения, т. 1, №10, 1965. 383 с.
7. Колесов Ю. Б., Model Vision Studium – инструмент для визуального объектно-ориентированногомоделирования сложных динамических систем –Спб.: БХВ-Петербург, 2001г., с.5-46.
8. Кулебакин В. С., Высококачественные инвариантные системы регулирования. Труды I Совещания по теории инвариантности, изд-во АН УССР, 1959. 312 с.
9. Мееров М. В., Системы многосвязного регулирования. Изд-во «Наука», 1965. 415 с.
10. Петров В.В., Уланов Г.М., Теория двух простейших релейных систем авторегулирования. Автоматика и телемеханика, т. II, № 5, 1950. 272 с.
11. Солодовников В.В., Об одном приближенном методе исследования динамических систем регулирования и следящих систем. Изв. АН СССР, ОТН, №2, 1965. 372 с.
12. Емельянов С.В. Теория систем с переменной структурой М.: Наука, 1970. 592 c.
13. Уткин В. Н. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М. Наука, 1974. 456 с.
14. Цыпкин Я.З., Теория релейных систем автоматического регулирования. Гостехиздат, 1955. 342 с.
