Задание 4

Необходимо доставить товары с трех заводов на пять региональных складов (таблица 15, 16, 17). Товары могут доставляться с любого завода на любой склад, однако, стоимость доставки на большее расстояние будет большей. Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей.

Таблица 15 - Исходные данные

Таблица 16 - Исходные данные

Таблица 17 - Максимальные поставки с заводов, ед.

Формирование экономико-математической модели

Целевая функция – сумма транспортных расходов на перевозку товаров до каждого склада. Стоимость перевозки до одного склада определяется как сумма произведений затрат на перевозку до данного склада от каждого поставщика на количество доставленного товара. Критерий – минимизация.

Изменяемые ячейки (неизвестные) – количество товара, доставляемого с определенного завода до определенного склада. Изменяемых ячеек – 15.

Ограничения:

- количество перевозимого товара – неотрицательная величина;

- потребности каждого склада должны быть удовлетворены;

- суммарное количество полученного с каждого завода продукции не должно превышать максимальной величины.

Описание компьютерной информационной технологии получения решения

На рабочий лист Excel вводятся все исходные данные (рисунки 7, 8, 9):

ячейки С5:G7 – изменяемые;

ячейка H28 – целевая;

потребности складов – С11:G11;

максимальные поставки – С14:С16;

в ячейки C8:G8, H5:H7 вводятся формулы для ограничений.

Открывается диалоговое окно ««Поиск решения»», в него вводятся целевая ячейка, критерий оптимизации, интервал изменяемых ячеек, ограничения. Запускается программа. Найденное решение сохраняется.

Рисунок 7 – Ввод исходных данных на рабочий лист

Рисунок 8 – Ввод формул для ограничений

Рисунок 9 – Ввод формул для получения целевой ячейки

Протокол решения задачи

На рисунке 11 представлено заполненное диалоговое окно «Поиска решения». После запуска кнопки «Выполнить» выйдет диалоговое окно «Результаты поиска решения» (рисунок 12). Нажав кнопку ОК, можно на исходном рабочем листе просмотреть результаты (рисунок 13). На рисунке 14 представлен фрагмент рабочего листа с минимальным значением целевой функции.

Рисунок 10 – Заполнение диалогового окна «Поиска решения»

Рисунок 11 – Диалоговое окно «Результаты поиска решения» сообщит, что решение найдено

Рисунок 12 – Оптимальный план перевозок товара с трех заводов на пять складов

Рисунок 13 – Фрагмент рабочего листа с минимальным значением целевой ячейки

Выводы и рекомендации лицу, ответственному за принятие решений, по оптимальному управленческому поведению

В результате решения задачи был получен оптимальный план перевозок товара с трех заводов на пять складов, при котором транспортные затраты минимальны и составляют 3200 тыс. руб. и все дополнительные условия выполняются – потребности складов полностью удовлетворены, заводы поставляют товар в количестве, не превышающем максимально возможное.