Вопросы по теме

1. В чем суть балансового метода в экономических исследованиях?

2. Поясните принципиальную схему межотраслевого баланса и раскройте экономическое содержание ее ресурсов.

3. Опишите экономико-математическую модель статистического межотраслевого материального баланса и поясните экономический смысл входящих в нее элементов.

4. Дайте определение коэффициентов прямых и полных материальных затрат, укажите связь между ними и методы расчетов.

5. Поясните понятие продуктивности матрицы коэффициентов прямых материальных затрат.

4.2 Модели межотраслевого баланса в развитии

Модели межотраслевого баланса находятся в постоянном развитии. С переходом национальной статистики на принятую в международной практике систему счетов меняется структура схемы МОБ и метод формирования информационной базы. Различные модификации рассмотренного выше межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве позволяют расширить круг показателей, охватываемых моделью. На основе модели МОБ разрабатываются балансы затрат труда, распределение трудовых ресурсов между отраслями, обеспечивается увязка планируемых объемов производства с трудовыми ресурсами общества. Развитие модели МОБ достигается и за счет включения в нее показателей фондоемкости продукции, что позволяет производить анализ структуры и использования фондов в народном хозяйстве, обосновать планы капитальных вложений. Использование модели МОБ позволяет качественно оценить на прогнозируемый период индексы экономических показателей, в частности определить влияние изменения цен на продукцию в одной из отраслей на цены в других отраслях. И, наконец, все большее применение находят динамические модели межотраслевого баланса.

4.2.1 Использование статической модели межотраслевого баланса в прогнозировании цен.

Использование информации о межотраслевых взаимосвязяхпозволяет, в частности, отслеживать - в какой мере изменение цен на продукцию одной отрасли повлияет на изменение цен на продукцию других отраслей.

Согласно упрощенному подходу индекс цен на продукцию j-той потребляющей отрасли в зависимости от изменения цен на продукцию i-той производящей отрасли определяется по следующей формуле:

, (4.23)

где P_i и P_j - соответственно, индексы цен на продукцию i-той производящей и j-той потребляющей отраслей.

Пусть речь идет о двух отраслях: пищевой (n=2) и энергетической (n=1). Как изменение цен на энергоресурсы при прочих неизменных условиях отразится на росте цен на продукцию пищевой промышленности?

Согласно (4.23) можно записать:

Недостатком данной формулы является рассмотрение только прямых затрат электроэнергии на производство продукции пищевой промышленности, при этом косвенные затраты не рассматриваются. Но для производства продукции пищевой промышленности в технологическом процессе используется продукция сельского хозяйства, на производство которой тоже необходима электроэнергия. Эти косвенные затраты не учитываются в формуле (4.23).

Использование модели МОБ позволяет учитывать полные затраты электроэнергии в производстве и дать более точный прогноз изменения цены продукции пищевой промышленности.

Обоснуем формулу, позволяющую увязать изменение индексов цен в различных отраслях. В качестве основы используем уравнение взаимосвязи I и III квадрантов МОБ (4.2):

Прогноз цен на период t производится на основе данных МОБ предыдущего периода (t-1).

Пусть в результате инфляции в прогнозном периоде предполагается рост цен, который характеризуется индексом роста цен в i-той отрасли Pi. При этом структура затрат в сопоставимых ценах не изменилась, а индекс роста всех элементов условно-чистой продукции j-той отрасли совпадает с индексом роста цен в этой же отрасли.

В таблице 4.3 показано, как изменение цены в i-ой отрасли отразилось на содержании схемы МОБ :

Таблица 4.3

Схема первого и третьего квадрантов МОБ в текущих ценах

Тогда уравнение (4.2) запишется так:

(4.24)

разделим обе части на Xj

(4.25)

Уравнения (4.24) и (4.25) позволяют производить расчеты по влиянию изменения цен продукции i-ых отраслей на изменение цен по всей совокупности отраслей народного хозяйства.

Пример 4.2. Пусть данные о структуре затрат отчетного периода представлены в таблице 4.4.

Таблица 4.4

Содержание первого и третьего квадрантов трехотраслевого МОБ

Предположим, что цена продукции в первой отрасли выросла в 10 раз, что привело к увеличению цен на продукцию других отраслей в р₂ и р₃ раза соответственно при той же структуре затрат. Поскольку задан индекс цен на продукцию первой отрасли, считается, что величина затрат на продукцию первой отрасли не влияет на формирование цены в этой отрасли. Система (4.24) будет состоять из двух балансовых уравнений для второй и третьей отраслей:

После приведения подобных и решения системы получается решение:

Р₂ = 10,2; р₃ = 11,3.

Таким образом, повышение цен на продукцию первой отрасли в 10 раз приведет к повышению цен на продукцию второй отрасли в 10,2 раза, и третьей отрасли ­ в 11,3 раза (при условии, что индекс роста всех элементов добавленной стоимости совпадает с индексом роста цен).

Как правило, индекс роста заработной платы отстает от роста цен. Так, в 1995 году коэффициент эластичности заработной платы от цен составил 0,75. Это условие может быть отражено в предыдущей модели. В третьем квадранте в составе вновь созданной стоимости выделим заработную плату:

1 2 3

Тогда модель (4.21) должна быть записана в виде:

Уравнение (4.24) может быть использовано также для обоснования последствий изменения отдельных элементов условно-чистой продукции (амортизации, косвенных налогов, прибыли).

4.2.2 Балансовые модели в задачах анализа трудовых показателей и показателей использования основных фондов.

Различные модификации рассмотренной выше модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве позволяют расширить круг показателей, охватываемых моделью. Рассмотрим применение межотраслевого балансового метода для анализа трудовых показателей.

К числу важнейших аналитических возможностей балансового метода относится определение прямых и полных затрат труда на единицу продукции и разработка на этой основе балансовых продуктово-трудовых моделей, при этом исходной моделью служит отчетный межпродуктовый баланс в натуральном выражении. В этом балансе по строкам представлено распределение каждого отдельного продукта на производство других продуктов и конечное потребление (первый и второй квадранты схемы межотраслевого баланса.) Отдельной строкой дается распределение затрат живого труда в производстве всех видов продукции; предполагается, что трудовые затраты выражены в единицах труда одинаковой степени сложности.

Обозначим затраты живого труда в производстве j – го продукта через L_j, а объем производства этого продукта (валовой выпуск), как и раньше, через X_j. Тогда прямые затраты труда на единицу j – го продукции (коэффициент прямой трудоемкости) можно задать следующей формулой:

. (4.26)

Введем понятие полных затрат труда как суммы прямых затрат живого труда и затрат овеществленного труда, перенесенных на продукт через израсходованные средства производства. Если обозначить величину полных затрат труда на единицу продукции j – го вида через T_j, то произведения вида a_ij T_j отражают затраты овеществленного труда, перенесенного на единицу j – го продукта через i – е средство производства; при этом предполагается, что коэффициенты прямых материальных затрат a_ij выражены в натуральных единицах. Тогда полные трудовые затраты на единицу j – й продукции (коэффициент полной трудоемкости) будут равны

. (4.27)

Введем в рассмотрение вектор-строку коэффициентов прямой трудоемкости t = (t₁, t₂, …, t_n) и вектор-строку коэффициентов полной трудоемкости T = (T₁, T₂, …, T_n).

Тогда с использованием уже рассматриваемой выше матрицы коэффициентов прямых материальных затрат A (в натуральном выражении) систему уравнений () можно переписать в матричном виде:

T = TA + t. (4.28)

Произведя очевидные матричные преобразования с использованием единичной матрицы Е

Т – ТА = ТЕ – ТА = Т (Е - A) = t, (4.29)

Получим следующее соотношение для вектора коэффициентов полной трудоемкости:

T = t (E - A)^-1. (4.30)

Матрица (E - A)^-1 представляет матрицу В коэффициентов полных материальных затрат, так что последнее равенство можно переписать в виде

T = t B. (4.31)

Обозначим через L величину совокупных затрат живого труда по всем видам продукции, которая с учетом формулы () будет равна

. (4.32)

Используя соотношения () () и (), приходим к следующему равенству:

tX = TY, (4.33)

где t и T – вектор-строки коэффициентов прямой и полной трудоемкости, а X и Y – вектор-столбцы валовой и конечной продукции соответственно.

Соотношение (4.339) представляет собой основное балансовое равенство в теории межотраслевого баланса труда. В данном случае его конкретное экономическое содержание заключается в том, что стоимость конечной продукции, оцененной по полным затратам труда, равна совокупным затратам живого труда. Сопоставляя потребительский эффект различных взаимозаменяемых продуктов с полными трудовыми затратами на их выпуск, можно судить о сравнительной эффективности их производства. С помощью показателей полной трудоемкости более полно и точно, чем при использовании существующих стоимостных показателей, выявляется структура затрат на выпуск различных видов продукции и прежде всего соотношение между затратами живого и овеществленного труда.

На основе коэффициентов прямой и полной трудоемкости могут быть разработаны межотраслевые и межпродуктовые балансы затрат труда и использования трудовых ресурсов. Схематически эти балансы строятся по общему типу матричных моделей, однако все показатели в них (межотраслевые связи, конечный продукт, условно чистая продукция и др.) выражены в трудовых измерителях.

Рассмотрим пример.

Пример 4.3. Пусть в дополнение к исходным данным примера 4.1 заданы затраты живого труда (трудовые ресурсы) в трех отраслях: L₁ = 1160, L₂ = 460, L₃ = 875 в некоторых единицах измерения трудовых затрат. Требуется определить коэффициенты прямой и полной трудоемкости и составить межотраслевой баланс затрат труда.

1. Воспользовавшись формулой (4.26) и результатами примера 4.1, находим коэффициенты прямой трудоемкости:

; ; .

2. По формуле (4.31), в которой в качестве матрицы Bберется матрица коэффициентов полных материальных затрат, найденная в примере 4.1, находим коэффициенты полной трудоемкости:

.

3. Умножая первую, вторую и третью строки первого и второго квадрантов межотраслевого материального баланса, построенного в примере 4.1, на соответствующие коэффициенты прямой трудоемкости, получаем схему межотраслевого баланса труда (в трудовых измерителях) (табл.4.5).

Схема межотраслевого баланса труда Таблица 4.5

Незначительные расхождения между данными таблицы и исходными данными вызваны погрешностями округления при вычислениях.

Развитие основной модели межотраслевого баланса достигается также путем включения в нее показателей фондоемкости продукции. В этом случае модель дополняется отдельной строкой, в которой указаны в стоимостном выражении объемы производственных фондов Фj , занятые в каждой j-й отрасли. На основании этих данных и объемов валовой продукции всех отраслей определяются коэффициенты прямой фондоемкости продукции j-й отрасли:

(4.34)

Коэффициент прямой фондоемкости показывает величину производственных фондов, непосредственно занятых в производстве данной отрасли, в расчете на единицу ее валовой продукции. В отличие от этого показателя коэффициент полной фондоемкости отражает объем фондов, необходимых во всех отраслях для выпуска единицы конечной продукции j-й отрасли. Для коэффициента полной фондоемкости справедливо равенство, аналогичное равенству (4.27) для коэффициента полной трудоемкости:

(4.35)

Аналогично преобразованиям, применяемым выше для коэффициентов трудоемкости, можно получить следующее выражение для расчета коэффициентов полной фондоемкости:

. (4.36)

Для более глубокого анализа необходимо дифференцировать фонды на основные и оборотные, а в пределах основных ­ на здания, сооружения, производственное оборудование, транспортные средства и т.д.

4.2.3 Динамическая модель межотраслевого баланса.

Статические модели, рассмотренные выше, разрабатываются для отдельных периодов, а изменение состояния экономики отображается последовательно рассчитанными независимыми моделями. Для того, чтобы в одной модели отразить процесс развития экономики разрабатываются динамические модели.

Рассмотрим пример построения динамической модели, отражающей влияние капиталовложений на рост объемов производства. В статической модели межотраслевого баланса капиталовложения отражаются во втором квадранте с предметами потребления и непроизводственными затратами. В динамической модели МОБ капиталовложения выделяются из состава конечной продукции, в первый квадрант добавляется еще одна матрица межотраслевых потоков. Содержимое первых двух квадрантов представлено в таблице 4.6.

Матрица текущих производственных затрат совпадает с аналогичной матрицей статического баланса.

Элементы второй матрицы этого же квадранта показывают количество продукции i-ой отрасли, направляемое в текущем периоде на инвестиционные цели в j-ю отрасль (для производственных вложений в ее основные фонды: прирост в потребляющих отраслях оборудования, сооружений, производственных площадей, транспортных средств и т.д.).

Схема динамического межотраслевого баланса Таблица 4.6

Производящие отрасли	Межотраслевые потоки текущих затрат	Межотраслевые потоки производственных капиталовложений	Конечный продукт	Валовая продукция
		…	n			…	n
	X11	X12	…	X1n	K11	K12	…	K1n
	X21	X22	…	X2n	K21	K22	…	K2n
…		…	…	…		…	…	…	…	…
n	Xn1	Xn2	…	Xnn	Kn1	Kn2	…	Knn

Каждый элемент второго квадранта представляет объем чистого конечного продукта i-ой отрасли (конечный продукт i-ой отрасли за вычетом капитальных вложений).

Для построения динамической модели необходимо найти математическую зависимость между величиной капитальных вложений и приростом продукции над уровнем предшествующего периода.

Пусть ­ прирост валовой продукции в i-ой отрасли за период .

Делается предположение о пропорциональности между размером капитальных вложений и приростом продукции

, (4.37)

отсюда (4.38)

коэффициент называют коэффициентом вложений, он показывает, сколько продукции i-й отрасли должно быть вложено в j-ю отрасль для увеличения производства годовой продукции j-й отрасли на единицу.

C помощью введенных обозначений упрощенная динамическая трехотраслевая модель МОБ может быть представлена в следующем виде (сравнить с системой 4.4):

(4.39)

В динамической трех отраслевой модели МОБ предполагается, что в периоде (t-1) производственные мощности используются полностью и весь прирост продукции обеспечивается за счет капиталовложений .

Для решения задачи определения объемов производства на основе чистого конечного продукта используется система (4.36), полученная из (4.35) и имеющая вид:

(4.40)

Из системы (4.40) можно определить валовую продукцию отраслей , зная

Ø уровни производства в предыдущем периоде ,

Ø прогноз чистого продукта в разрезе отраслей .

При этом полагают неизменными технологию и капиталоемкость .

В рассмотренной динамической модели прирост продукции текущего периода получен за счет инвестиций, осуществленных за этот же период . Более сложные варианты динамических моделей МОБ учитывают отставание во времени между капитальными вложениями в основной капитал и приростом выпуска продукции (временной лаг) и непропорциональность величины капитальных вложений приросту продукции.

4.2.4 Межотраслевой баланс денежного оборота.

Процесс общественного воспроизводства сопровождается движением денежных средств между его участниками в наличной и безналичной формах. Экономические субъекты выступают плательщиками и получателями денег, заёмщиками и кредиторами. В целях глубокого и подробного изучения движения денежных средств во взаимосвязи с материальными потоками разрабатывается сводный материально- финансовый баланс, который представляет собой систему таблиц (балансов), ориентированных на исследование различных аспектов материально- финансовых отношений субъектов народного хозяйства. Одним из примеров таких таблиц является межотраслевой баланс денежного оборота (МБДО).

По принципам и методике построения, по информационному обеспечению (уравнениям), нормативной базе МБДО тесно связан с рассмотренным ранее МОБ общественного продукта.

Система показателей МБДО образует шахматную таблицу (см. табл. 4.7), в которой по строкам (получатели денег) и по столбцам (плательщики) показываются одни и те же экономические субъекты, т.е. отрасли материального и нематериального производства, население и финансово-кредитные органы.

В первом квадранте отражаются денежные потоки между всеми субъектами.

Второй и третий квадранты ─ содержат денежные потоки (доходы и расходы) между финансово-кредитной системой и субъектами.

В IV квадранте в развёрнутом виде отражаются денежные потоки между отдельными звеньями финансово-кредитной системы.

Введем обозначения:

x_i- общий доход i-го субъекта;

x_ij- доход, получаемый i-м субъектом от j-го субъекта;

y_i- доход i-го субъекта, получаемый от финансово-кредитной системы.

Укрупнённая схема МБДО Таблица 4.7

	Плательщики денег	Отрасли материального производства	Отрасли непроизводственной сферы	Население	Итого	Финансово-кредитная система (расходы)	Итого доходов
Получатели денег
1. Отрасли материального производства	Х11	Х12	Х13		Y1	X1
2. Отрасли непроизводственной сферы	Х21	Х22	Х23		Y2	X2
3. Население	Х31	Х32	Х33		Y3	X3
Итого расходов
Финансово-кредитная система (доходы)	Z1	Z2	Z3
Всего расходов	X1	X2	X3

В общем случае можно выделить следующие направления использования денежных средств финансово - кредитной системы: денежные потоки в бюджетную сферу; платежи за государственные заказы; выплаты населению, не связанные с оплатой труда (компенсации, субсидии, пенсии).

z_j- доход j-го субъекта, передаваемый в финансово-кредитную систему, т.е. это доходы финансово-кредитной системы, которые складываются из налоговых и прочих платежей в бюджет (арендная плата за использование государственного имущества и др.).

Суммы элементов I и II квадрантов по каждой строке являются уравнением доходов i-го субъекта:

(4.41)

Сумма всех элементов I и III квадрантов по каждому столбцу является уравнением расходов j-го субъекта:

(4.42)

Таким образом, каждая пара одноимённых строк и столбцов характеризует баланс доходов и расходов соответствующего экономического субъекта.

В МБДО делается предположение о пропорциональности денежных потоков общим доходам плательщиков, в качестве коэффициента пропорциональности принимается a_ij:

(4.43)

(4.44)

Коэффициент aij называется коэффициентом прямых денежных затрат. Экономическая интерпретация коэффициента прямых денежных затрат: это доход i-го субъекта, получаемый от j-го субъекта в расчёте на общий доход j-го субъекта.

Модель МБДО в алгебраическом виде:

; (4.45)

в матричном виде:

(4.46)

где |Е-А|-1 ­ матрица коэффициентов полных денежных затрат. Каждый элемент этой матрицы bij показывает, на сколько увеличивается общий доход i-го субъекта при увеличении на единицу выплат j-му субъекту из финансово-кредитной системы.

4.2.5 Модели межотраслевого баланса в системе национальных счетов.

Рассмотренная выше (разделы 4.1.1÷4.1.3) модель МОБ построена в методологии баланса народного хозяйства (БНХ).

В условиях рыночной экономики широкое распространение получило использование системы национальных счетов.(СНС): СНС отражает идею общего экономического равновесия в стране и дает информацию по стандартному набору счетов для всех секторов экономики. Использование СНС необходимо для проведения макроэкономической политики государства, экономического прогнозирования, а также для международных сопоставлений показателей валового внутреннего продукта.

Рассмотрим различия модели МОБ в методологии баланса народного хозяйства и методологии СНС.

Общий вид схем балансов различается несущественно: в модели по СНС процесс воспроизводства общественного продукта отражается тремя квадрантами, а в модели БНХ - четырьмя.

Существенно различается методология формирования информационной базы МОБ. Если схема БНХ включает только отрасли материального производства, то в СНС в набор отраслей МОБ включаются как отрасли материального производства, так и сфера услуг ­ ЖКХ, здравоохранение, образование, наука, культура, искусство. Следовательно, в МОБ СНС в состав промежуточного потребления всех потребленных в процессе производства товаров и услуг включаются как товары и услуги отраслей материального производства (промышленность, строительство, сельское хозяйство и прочие отрасли материального производства), а также и отраслей нематериального производства.

Изменения в наборе отраслей первого квадранта привело к изменению в формировании столбцов второго и третьего квадрантов.

Второй квадрант (конечное использование) МОБ в СНС подразделяется на три столбца: конечное потребление, валовое накопление и сальдо экспорта­импорта.

1) Конечное потребление рассматривается в сфере материального и нематериального производства. В сфере материального производства ­ потребление конечных товаров и материальных услуг, купленных домашними хозяйствами за счет своих доходов, продукция личного подсобного хозяйства и другие доходы домашних хозяйств в натуральном виде, а также покупка государственными учреждениями и некоммерческими организациями товаров и услуг для передачи домашним хозяйствам. В сфере нематериального производства ­ объем платных услуг, потребляемых домашними хозяйствами за счет своих доходов, а также стоимость нерыночных услуг, оказываемых бюджетными организациями здравоохранения, образования, социального обеспечения, культуры и др.

2) валовое накопление включает накопления основного капитала и изменение запасов материальных оборотных средств и отражается только в разрезе отраслей материального производства.

3) сальдо экспорта-импорта ­ отражается как по товарам, так и по услугам (т.е. рассматривается в сфере материального и нематериального производства).

Экономическое содержание каждого столбца II квадранта в МОБ СНС дается описанием соответствующего сводного счета СНС: счет использования доходов, счет капитальных затрат и счет текущих операций по внешнеэкономическим связям.

Показатели развернутого III квадранта МОБ (потребление основного капитала, зарплата, прибыль, косвенные налоги, субсидии) корреспондируют с аналогичными показателями национальных счетов (счета, связанные с образованием и первичным распределением доходов).

В соответствии с указанными особенностями формирования схемы МОБ СНС величины итоговых показателей 2-го и 3-го квадрантов МОБ в СНС («Конечное использование ­ всего» и «Валовая добавленная стоимость ­ всего») представляют собой ВВП (валовой внутренний продукт), в то время как в МОБ БНХ эти итоги представляют национальный доход.