Кристаллизатор является водоохлаждаемым объектом. На вход системы охлаждения поступает вода с температурой Т0 и расходом Q. Пройдя через систему охлаждения, вода приобретает температуру ТВ. Задача системы регулирования состоит в том, чтобы обеспечить такое количество воды, которое не дало бы нагреться кристаллизатору до температур, недопустимых по технологическим ограничениям. При этом температура воды на выходе не должна быть больше 70-80 0С, так как закипание воды недопустимо. Оптимальный перепад температуры воды на входе и выходе DТ примерно 10-15 0С.
Статическая характеристика объекта, связывающая расход воды Q и перепад температур DТ= ТВ- Т0 представлена на рисунке.
Анализ характеристика показывает, что расход воды меньший чем Qmin недопустим, так как температура на выходе будет слишком высокой и Qmin следует считать минимальным (нерегулируемым) расходом, который должен обеспечивается в любом случае. Для того, чтобы обеспечить безопасную работу, расход увеличивается за счет регулируемой составляющей Qp=Q-Qmin, снижающей выходную температуру воды и, соответственно перепад DТ.
Обработка данных показала, что объект представляет собой звено второго порядка с запаздыванием.
При этом , так как теплоемкость меди (стенки кристаллизатора) много меньше теплоемкости воды. Без большой ошибки можно аппроксимировать объект инерционным звеном с запаздыванием.
Время запаздывания составляет примерно 5÷6 сек., постоянная около 20÷30 сек. Среднее значение k определяется по формуле:
Коэффициент k имеет отрица-тельный знак.
Вода в кристаллизатор подается под давлением. Среднее давление около 8 атм. (8 кг/см2). Расход воды около 300 м3/час (80 лит. в сек).
Задача системы регулирования заключается в подаче такого количества воды, которое обеспечивало бы оптимальный температурный режим кристаллизатора и перепад температуры воды в диапазоне 10-15 0С.
При разработке системы регулирования и её структурной схемы использовался следующий подход. Общее количество воды представляется суммой двух составляющих: Qmin – минимальное количество воды, при котором перепад температуры воды максимален и равен 50-60 0С (при температуре на входе 10-30 0С это соответствует 60-90 0С на выходе) и Qp – регулируемая добавка, снижающая этот перепад до оптимальных 10-15 0С. Чем больше Qp, тем меньше перепад температур и тем больше уменьшение перепада относительно максимального. Пусть Т0- температура воды на входе, Тв – температура на выходе при минимальном Qmin, Твр – температура воды на выходе, соответствующая регулируемому дополнительному расходу Qp.
Представим объект в АСР в виде двух звеньев, одно из которых отражает динамику, а второе - статическую характеристику, связывающую величину снижения температуры от максимальной и дополнительному расходу Qp.
Эта характеристика получена из зависимости D ,приведенной выше. Точные данные должны определяться на конкретном объекте экспериментально. Пусть при Q=Qmin=0.5Qmax=40 л/c (Qp=0) перепад составляет 600С,D . Тогда при повышении расхода до Q=Qmax=80 л/c, то есть Qp=40 л/с перепад составит 100С, т.е. D
Структурная схема выглядит следующим образом.
Здесь: Ки=Qp/Up=40/10=4, Tu=1c,
Wдр=Kдр/Tдрp+1; Кдр=10/40=0.25; Тдр=0,5, ,
По модели можно рассчитать регуляторы и проверить работоспособность системы.
а) Расчет контура расхода воды
;
;
Кдр ;
Тu=Tдр=0.5; Т=3
;
(файл KR_OX.SA) (mc_piras.sa)
б) Расчет контура температуры
Передаточная функция внутреннего контура
(усредненный коэффициент объекта)
(mc_rt.sa)
(krist_oxl.sa)
Модель АСР в программе «Анализ систем 3.1» представлена на рисунке. Результаты приведены ниже. Принято значение T0 = 20 °C, DT3 = 15 °C, то есть TВ = 35 °C.При возмущении по DT на 10 °C и последующем возмущении по давлению воды на 2 атм. система обеспечивает стабилизацию по температуре на заданном уровне.
Структура модели АСР температуры кристаллизатора
Результаты расчета по модели
1 - температура воды на выходе кристаллизатора (°C), 2 - расход воды (л/с)
Литература
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1975.
, так как теплоемкость меди (стенки кристаллизатора) много меньше теплоемкости воды. Без большой ошибки можно аппроксимировать объект инерционным звеном с запаздыванием.
составляет примерно 5÷6 сек., постоянная 
около 20÷30 сек. Среднее значение k определяется по формуле:
и дополнительному расходу Qp.
,приведенной выше. Точные данные должны определяться на конкретном объекте экспериментально. Пусть при Q=Qmin=0.5Qmax=40 л/c (Qp=0) перепад составляет 600С,D 
. Тогда при повышении расхода до Q=Qmax=80 л/c, то есть Qp=40 л/с перепад составит 100С, т.е. D 
, 
;
;
;
;
(усредненный коэффициент объекта)
