Модель кристаллизатора УНРС по каналу регулирования уровня

Кристаллизатор имеет прямоугольное или квадратное сечение площадью и высотой . Из промежуточного ковша поступает металл с секундным объемом . Металл вытягивается тянущей клетью со скоростью . Уровень будет постоянен, если объем поступающего металла равен объему вытянутого за это же время слитка.

Определим передаточные функции кристаллизатора по каналам подачи и вытяжки металла. Пусть за время в кристаллизатор поступит объем металла, равный . За это время уровень металла изменяется на величину

.

Скорость изменения уровня будет равна

.

В операторной форме .

Считая входом , а выходом , получим

.

По каналу вытяжки уровень будет изменяться по очевидному соотношению:

.

В операторной форме:

; .

Модель объекта представлена на рисунке. В неё также включены упрощенные до инерционных звеньев привода стопорного устройства, регулирующего , и тянущей клети, регулирующего .

Здесь - напряжение управления стопором, , - соответственно коэффициент и постоянная стопорного устройства, - напряжение управления приводом, , - коэффициент и постоянная привода тянущей клети.

Режим ручного управления при предварительном заполнении кристаллизатора можно промоделировать.

Пусть кристаллизатор имеет сечение =10 10 см и высоту 100 см. скорость вытяжки 6 м/мин или 10 см/с. Тогда =100 10=1000. Примем , соответствующий этой подаче металла, равным 8 В. Тогда . Аналогично . Пусть . Моделируется 2 последовательных режима:

1. =0, =8, =5 с =0,01

2. =8, =8, =5 с

Первый режим – включение подачи металла, а второй – включение тянущей клети. Результаты на графике:

Регулирование уровня можно осуществлять изменением подачи металла или изменением скорости вытяжки.

Пример расчета АСР уровня металла

а) Управление стопором

Модель представлена на рисунке 12.1 (KRIST_RQ.sa).

Рис. 12.1. Модель АСР при управлении стопором.

Звено 6 для установления нужной размерности (здесь , то есть измеряется в мм).

Пусть сечение кристаллизатора 10см 10 см = 100 см . Скорость вытяжки 6 м/мин или 10 см/с. Максимальный приток металла =100 10 = 1000 .

Приток регулируется стопорным исполнительным механизмом, параметры которого определяются по формулам:

,

где - максимальный выход регулятора, принять равной 0,1 – 0,5 с.

.

Параметры регулятора определяются по формулам:

,

где - постоянная интегрирования, подлежащая компенсации, - малая постоянная контура, - коэффициент датчика уровня.

.

.

Моделируется 2 режима:

1. =0; =0

2. =0; =1 cм/c (10 %)

Шаг моделирования 0,01 с

Увеличение скорости компенсируется увеличением притока металла. Уровень отклоняется вниз, но потом восстанавливается. Динамическое отклонение около 14 мм.

б) Управление приводом тянущей клети

Модель на рисунке 12.2 (KRIST_RV.sa)

Рис. 12.2. Модель АСР при управлении приводом

В этом случае исполнительным механизмом является привод тянущей клети. Примем =0,3 с, =10/10=1 ( см/с, =10 В).

Тогда

; с.

Моделируется 2 режима:

1. =0; =0

2. =0; =100 (10 % )

Увеличение притока металла компенсируется увеличением скорости.

Комбинированное управление (KRIST_QV.sa) повышает качество регулирования за счет одновременной работы двух каналов стабилизации уровня. Отклонение уровня при тех же возмущениях составляет около 9мм.