Типовая структурная схема системы автоматического управления включает в себя достаточно широкий набор элементов. Сюда относятся регуляторы различных типов, датчики регулируемых параметров, задатчики, функциональные преобразователи, множительно-делительные устройства, тиристорные выпрямители или преобразователи частоты, электродвигатели постоянного или переменного тока, реле, аналого-цифровые преобразователи (АЦП) и т.д.
РЕГУЛЯТОРЫ. Наиболее распространенными являются пропорциональные (П), пропорционально-интегральные (ПИ) и интегральные (И) регуляторы. Реже применяются пропорционально-дифференциальные (ПД) регуляторы. Более сложным является пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор. Параметры регуляторов определяются при оптимизации контуров регулирования САУ.
ДАТЧИКИ. Датчик тока целесообразно моделировать в виде обычного усилителя, т.к. его постоянная времени составляет десятые доли миллисекунды, что позволяет пренебречь ей в инженерных расчетах. Это же относится и к датчику напряжения. Остальные датчики (частоты вращения, ЭДС двигателя, положения, температуры, расхода) моделируются как инерционные звенья первого порядка.
ЗАДАТЧИК ИНТЕНСИВНОСТИ. Для равномерного разгона привода с заданным ускорением применяют задатчики интенсивности разгона. Они являются интеграторами. В современных электроприводах ЗИ применяются не только на входе регулятора частоты вращения, но и на входе регулятора тока, чем обеспечивается заданный темп нарастания динамического тока в приводе. Аналогичные по характеру устройства могут использоваться для формирования задающего воздействия и в других САУ.
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ. Чаще всего применяется квадратичный преобразователь.
МНОЖИТЕЛЬНО-ДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА. Применяются для моделирования операций умножения и деления, а также в системах двухзонного регулирования скорости электропривода с широким диапазоном изменения потока возбуждения и высокими требованиями к динамике.
ТИРИСТОРНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ. Может моделироваться в виде звена чистого запаздывания. Однако при синтезе систем подчиненного регулирования получила распространение аппроксимация чистого запаздывания инерционным запаздыванием. Поэтому предпочтительней применять модель в виде апериодического звена. Постоянная времени может быть рассчитана по формуле:
где – круговая частота; f – частота промышленной сети; m – число пульсаций за период.
Для f = 50 Гц и m = 3; 6; 12 величина постоянной соответственно будет T=0.0083; 0.0067; 0.0058.
Статический коэффициент усиления можно определить по приближенной формуле ,
где Emax и Uу - максимальные значения выпрямленного напряжения и напряжения управления на входе преобразователя.
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ. В задачи данного пособия не входит подробное рассмотрение и вывод передаточных функций структурной схемы двигателя постоянного тока или асинхронного двигателя. Кроме того, структурных схем этих объектов может быть предложено несколько, в зависимости от принятой схемы замещения. На рис.7.1. представлен один из вариантов структурной схемы двигателя постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением. На рис.7.1а изображена структурная схема цепи возбуждения. Здесь Тв и Тk - постоянные обмотки возбуждения и вихревых токов, Rв - сопротивление обмотки возбуждения.
На рис.7.1б приведена структурная схема ДПТ при управлении скоростью изменением напряжения на якоре Uя. При моделировании необходимо задать суммарное сопротивление якорной цепи Rа, электромагнитную постоянную Та, электромеханическую Тм и конструктивный коэффициент αФ.
а)
б)
Рис. 7.1. Структурная схема ДПТ
Модель двигателя постоянного тока и пример расчета.
В этом и следующих разделах пособия будут рассмотрены примеры использования программы АС 3.1 для моделирования часто встречающихся систем электропривода. В качестве объекта моделирования в этом и следующих разделах будем рассматривать электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения типа П62.
Данные двигателя взяты из справочника.
Номинальная мощность, Рн 8 кВт
Номинальная скорость, nн 1000 об/мин
Номинальный ток, Iн 43 А
Номинальное напряжение Uн 220 В
Сопротивление якоря, Ra = (rя+rДП) 0.328 Ом
Сопротивление возбуждения пар. обмотки, Rв 136 Ом
Число активных проводников якоря, N 558
Число параллельных ветвей якоря, 2а 2
Магнитный поток полюса полезный, Ф 10.7 мВб
Номинальный ток возбуждения пар. обмотки, Iвн 1.23
Максимально допустимая частота вращения, nmax 1500 об/мин
Момент инерции якоря, JД 0,65 кг·м2
Число полюсов, 2р 2
Коэффициент компенсации двигателя k 0,5
Так как технические данные электродвигателя приведены при температуре окружающей среды 20 °С, то необходимо пересчитать все сопротивления на рабочую температуру 80°С. Для расчета параметров использованы известные формулы. Кроме того, пусть приведенный момент инерции механизма Jм равен JД, тогда суммарный момент инерции J = 2JД = 1.3 кг·м2. В итоге получаем:
Электромеханическая постоянная Тм = JRа/(αФ)2 = 0.14 с
Индуктивность якорной обмотки La = kUн/Iнpωн = 0,012 Гн
Электромагнитная постоянная Та = La/Ra = 0,03 с
Модель двигателя с указанием параметров представлена на рис. 8.1. Звено 4 введено для перевода угловой частоты вращения в обороты. Звено 2 приведено к виду , где .
а)
б)
Рис.8.1 a) расчетная модель ДПТ;
б) модель ДПТ в программе АС 3.1 (файл DPT1.sa).
Моделируются два последовательных режима: прямой пуск двигателя от сети постоянного тока напряжением 220 вольт на холостом ходу и последующее ступенчатое приложение номинальной нагрузки. Длительность каждого режима 1 секунды. Шаг интегрирования 0,001 с. При вводе нагрузки учитывается ее знак (вводится с минусом, т.к. направлена против направления вращения).
На рис. 8.2. представлена графическая форма вывода результатов. По результатам видно, что скорость холостого хода – 1090 об/мин, а переходные процессы не имеют колебательного характера. Из расчетов видно, что при прямом пуске (даже на холостом ходу), ток якоря на короткое время (около 0,1 с.) достигает 420 А, что почти в 10 раз превышает номинальное значение.
Рис. 8.2. Пример моделирования переходных процессов в ДПТ.
– круговая частота; f – частота промышленной сети; m – число пульсаций за период.
,
, где 
.
