Прикладные результаты

Найдем решение системы уравнений:

Р (t) λ = Р (t)ν (П.1.1.)

Р (t)(λ+ ν )= Р (t) ν + Р (t) ν (П.1.2.)

Р (t)ν =Р (t) λ + Р (t)ν (П.1.3.)

Р (t)( ν + ν ) = Р (t) λ (П.1.4.)

Выразим вероятности Р (t), Р (t), Р (t) через Р (t).

Из (П.1.1.) получаем:

(П.1.5.)

Из (П.1.4.) получаем:

(П.1.6.)

Из (П.1.3.) получаем:

(П.1.7.)

Очевидно, что (П.1.8.)

для любого момента t, т.к. все рассматриваемые состояния системы образуют полную и несовместную группу.

Подставим полученные значения для вероятностей состояний (П.1.5.- П.1.7) в нормировочное условие (П.1.8.):

ó

ó

ó

Откуда получаем:

Р = (П.1.9.)

Р = , (П.1.10.)

Р = , (П.1.11.)

Р = = . (П.1.12.)

Можно определить вероятность того, что идентифицированный безработный останется «не обслуженным» службой занятости:

ó

(П.1.13.)

Вероятность того, что требуемый нетрудоустроенный будет идентифицирован ИС и «обслужен» УС определяется следующим соотношением:

(П.1.14.)

Возьмем предельную интенсивность потока безработных l = 170 чел/месяц. Как было отмечено ранее, поток безработных допустимо рассмотреть как поток пуассоновский с интенсивностью l(t).

Пусть ИС (информационная система) имеет различные средства, которые позволяет ей обнаруживать ν фактов в единицу времени. Естественно предположить что промежутки времени между моментами обнаружения фактов являются величинами случайными. Обнаруженные факты во времени образуют поток который весьма близкий к потоку Пуассона. Предположим, что ν = 170 чел/месяц. Данные информационной системы об обнаруженных признаках поступают в систему обработки данных и управления (УС), которая имеет ограниченную пропускную способность по обработке полученной информации в единицу времени.

Обозначаем пропускную способность системы управления через ν .

На рис. П.2.1 представлены зависимости состояний информационно-управляющей системы от интенсивности деятельности управляющей системы ν , организующей комплекс мероприятий по «обслуживанию» идентифицированных нетрудоустроенных (трудоустройство, переквалификация и пр.)

Рис П.2.1

Было получено значение вероятности, что требуемый безработный не будет отправлен на работу (переквалификацию и т.д…)

На рис (П.2.2) изображена зависимость значения вероятности того, что новый обнаруженный безработный будет «обслужен» УС, т.е. трудоустроен (отправлен на работу и т.д.)

Рис. П.2.2

На рис. П.2.3 изображена зависимость того, что требуемый нетрудоустроенный будет идентифицирован ИС и «обслужен» УС от интенсивности ν .

Рис. П.2.3

Рис. П.2.4

На рис. П.2.5 приведена зависимость относительного числа трудоустроенных людей к общему числу безработных за 1 год от интенсивности действия управляющей системы (l = 170 чел/месяц, ν = 170 чел/месяц).

Рис. П.2.5