Модели химических процессов.

При математическом моделировании процессов, сопровождающиеся химическими превращениями, большое значение имеет учет их механизмов. Особенно это актуально для химических реакторов, где реакции, как правило, определяют аппаратурное оформление всего процесса. Поэтому при рассмотрении таких процессов необходимо совместно рассматривать гидромеханические процессы и химические превращения веществ, когда в качестве источника массы входят скорости образования вещества.

Выделим элементарный объем и рассмотрим в нем изменение количества, например, вещества А. Это изменение будет зависеть от следующих параметров.

. (4-1)

Здесь - величина изменения количества вещества А

- выделенный элементарный объем

- скорость образования вещества А

dt – рассматриваемый промежуток времени

С другой стороны, изменение количества вещества А в элементарном объеме можно записать в следующем виде

, (4-2)

где - концентрация вещества А.

На основании закона сохранения массы, запишем

, (4-3)

отсюда

. (4-4)

Если =const – для случая, когда число молей реагирующих веществ не изменяется при химической реакции.

. (4-5)

Это кинематическое уравнение, определяющее скорость химической реакции в изолированном объеме реакционной массы при условии постоянства общего числа молей в ходе химического превращения.

Для случая изменения мольного объема реагирующих веществ.

, (4-6)

где - коэффициент изменения мольного объема. Аналитическое выражение можно получить и при одновременном протекании m химических реакций, каждая из которых сопровождается изменением мольных количеств реагирующих веществ

. (4-7)

Скорость реакции, согласно закону действующих масс, пропорциональна наличной концентрации реагирующих веществ. Так для реакции между исходными компонентами А и В будем иметь

, (4-8)

где k – коэффициент пропорциональности, или константа скорости реакции.

Эта константа характеризует процесс, протекающий на микроуровне взаимодействия молекул, и поэтому как всякая молекулярная характеристика, зависит от вида молекул, вступающих в реакцию веществ и от температуры. Для данного вида молекул и при постоянной температуре, k=const.

Зависимость константы скорости от температуры обычно представляется в виде закона Аррениуса.

. (4-9)

- множитель зависящий от числа столкновений реагирующих молекул,

Е – энергия активации,

R – газовая постоянная,

T – абсолютная температура.

Энергия активации – разность между значениями средней энергии частиц вступающих в химическую реакцию и средней энергией всех частиц, находящихся в реагирующей системе.