Цепей Маркова с дискретным временем (часть 2)

Цели работы:

1. Освоить основные положения теории конечных цепей Маркова (ЦМ) с дискретным временем;

2. Научиться составлять ЦМ. для моделирования вычис­лительных систем и анализа динамики их функционирования;

3. Провести расчет характеристик производительности вычислительных систем с использованием пакета MathCad.

Содержание работы:

1. Изучить теоретический материал по ЦМ по учебнику (п. 3.1-3.5) или лекциям;

2. Для системы, заданной в лабораторной работе №5, провести следующие вычисления:

2.1. Структурировать матрицу Р, выделить множества невозвратных и эргодических состояний Т и Ť. Выписать матрицы Q, W, R;

2.2. Вычислить среднее число тактов пребывания процесса в каждом из невозвратных состояний путем вычисления матрицы N = (E- Q)^-1;

2.3. На основе матрицы N вычислить среднюю трудоемкость вычислительного процесса С_г ;

2.4. Получить оценку строки матрицы N, соответствующей заданному стартовому состоянию с помощью модификации программы, составленной в лабораторной работе №5. Модификация алгоритма заключается в следующем:

1) Выполнение шага 3 прекращается, если очередное состояние Sj относится к эргодическому множеству: S_jÎ Ť;

2) Исключается шаг 8, на печать выводится результат шага 7;

3) Расчет ведется только для максимального значения t_k ,k = 20;

2.5. Оценить среднеквадратичное отклонение от среднего числа пребываний процесса в множестве невозвратных состояний D¹¹², где D = N(2N_dg—E)—N_sq и соответствующее среднеквадратичное отклонение трудоемкости вычислений от среднего σ_Θ;

2.6). Оценить предельные вероятности пребывания процесса в множестве эргодических состояний.