Методика и порядок выполнения работы

В работе требуется определить:

1) количество интервалов n по (1);

2) протяженность интервала по (2);

3) границы интервалов по (3).

4) строим гистограммы распределения совокупности в координатах: 1) ось X - длина интервалов значений изучаемых параметров; 2) по оси Y откладываются две величины: а) f_j - частота j-го интервала (число значений совокупностей, попавший в каждый интервал) и б) P_j - относительные частоты или частости, определяемые по (4).

Далее рассчитываются:

5) математическое ожидание или выборочное среднее по (5) и (6);

6) дисперсия по (7) и (8);

7) несмещенная точечная оценка дисперсии по (9) и (10);

8) стандарт, или среднее квадратическое отклонение от средней по (11) и (12);

9) минимальное и максимальное значения дисперсии по (13) и (14);

10) проверяется неравенство (15).

Затем рассчитываются:

11) степенные средние (16 – 27) и проверяется неравенство (28);

12) кумулятивные частоты по (29) и строится их гистограмма;

13) по (39 – 33) начальные моменты и по (34) проводится проверка правильности их расчета;

14) по (35 – 38) центральные моменты;

15) асимметрия (40);

16) эксцесс (41).

17) проводится проверка статистических гипотез о правильности выбранного закона распределения по (42 – 47);

18) при принадлежности исходной совокупности геолого-геофизических данных к нормальному закону рассчитываются значения функции плотности нормального распределения для середины каждого интервала (48);

19) определяется плотность относительной частоты по (49);

20) строится гистограмма плотности относительных частот и на нее наносятся результаты расчета функции плотности нормального распределения в виде кривой плотности вероятности нормального распределения;

21) если изучаемое распределение геолого-геофизических параметров не принадлежит к нормальному, изучается принадлежность изучаемой совокупности к логнормальному распределению. Рассчитывается ее функция плотности вероятности (50), дисперсия логарифмов значений (51 – 52), среднее значение логарифмов (53 – 54) и параметры логнормального распределения - среднее арифметическое (55), дисперсия (56), медиана (57), мода (58). Проверяется неравенство (59).

Исходные данные и результаты вычислений представляются в форме таблиц 1 и 2.