Задание 1

1. Даны матрицы A,B: array [1..4,1..4] of real. Вычислить матрицу С поэлементным сложением соответствующих элементов матриц А и В.

2. Дана матрица B: array [1..5,1..5] of real. Найти для нее транспонированную.

3. Даны матрица A: array[1..4,1..4], содержащая вещественные числа, и константа k. Вычис­лить матрицу С = k*А .

4. Сформировать массив по правилу 1 0 0 ... 0

2 1 0 ... 0

3 2 1 ... 0

...

10 9 8 ... 1

5. Даны натуральное N и элементы а_ij квадратной вещественной матрицы А пятого порядка. Вычислить N-ю степень каждого элемента этой матрицы по схеме (а_ij¹ = а_ij, а_ij² = а_ij*а_ij, а_ij³ = а_ij²*а_ij и т.д., где i, j = 1, 2, ..., 5).

6. Сформировать массив по правилу 0 0 0 ...0

0 1 0 ...0

0 0 2 ...0 .

…

0 0 0 ...9

7. Сформировать массив последовательностью натуральных чисел:

1 2 ... 10

11 12 ... 20

21 22 ... 30 .

...

91 92 ... 100

8. Сформировать двумерный массив: 1 2 3 4 5

5 1 2 3 4

4 5 1 2 3 .

3 4 5 1 2

2 3 4 5 1

9. Дана матрица A: array [1..N,1..N] of integer. Сформировать век­тор В из максимальных элементов каждой строки.

10. Дана матрица A: array [1..6,1..6] of integer и переменная x. Элементы нечетных строк матрицы А заменить на значение x.

11. Дана матрица B: array [1..5,1..5]. Получить массив С удалением (либо обнулением) n-й строки и k-го столбца из матрицы В.

12. Определить, является ли заданная квадратная матрица девятого порядка магическим квадратом, т.е. такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах будут одинаковы.

13. Определить, является ли заданная целая квадратная матрица шестого порядка симметричной (относительно главной диагонали).

14. Дана вещественная матрица A: array [1..7,1..4]. Переставляя ее строки и столбцы, добиться того, чтобы наибольший элемент оказался в верхнем левом углу.

15. Дана вещественная матрица размером 4х8. Упорядочить ее стро­ки по не- убыванию сумм их элементов.

16. Для заданной целой матрицы размером 6х8 элементов напечатать индексы всех ее седловых точек. Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно на­ибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце.

17. Дана матрица A: array [1..6,1..2] вещественных чисел. Рассмат­ривая A [i,1] и A [i,2] как координаты точек на плоскости, определить радиус наименьшего круга (с центром в начале координат), внутрь кото­рого попадают все эти точки.

18. Дан массив F: array [1..N,1..M] of byte. Определить количество «особых» элементов в нем. Элемент считается «особым», если он больше суммы остальных элементов своего столбца.

19. Дана матрица D: array [1..5,1..6] of integer. Упорядочить эле­менты строк в нем по убыванию.

20. Дан массив М координат точек на плоскости. Найти наибольшее расстояние между этими точками.