Принципы выбора математической модели.

В заключение сформулируем некоторые правила, помогающие на этапе выбора структуры ММ, - принципы выбора модели

1. Принцип простоты. Из различных вариантов структуры ММ сначала следует выбрать простейший. Например, если исследуется сложная система (инерционная), то сначала нужно проверить, нельзя ли ограничиться статической моделью, не учитывающей динамики. Известно, что статическую модель заведомо можно применить, если система устойчива, изменения ее входов достаточно медленны, а выходы измеряются достаточно редко. Однако эти требования не обязательны и в рамках заданной цели, для которой ММ предназначена, и они могут быть ослаблены. При уточнении структуры статической модели руководствуются тем же принципом. В любом случае предпочтительнее модели, в которые коэффициенты входят линейно. Если точность моделей с постоянными коэффициентами недостаточна, то исследуется система нестационарная - с переменными коэффициентами. В этом случае предпочтение отдается простейшим моделям дрейфа коэффициентов (линейным и периодическим).

Если возникает дилемма: «выбрать ММ детерминированную или стохастическую», то предпочтение отдается детерминированной ММ. И если только не удается обойти случайность, то ее вводят сначала в простейшей форме - приведенной к выходу в виде аддитивного члена. Не решай сложную задачу не решив простую.

2. Принцип грубости модели. Понятие грубости ММ было введено в конце 20‑х годов А.А. Андроновым, и оно означает, что малые изменения исходных данных (входных переменных параметров) приводят к малым изменениям результатов (выходов). Грубость - важное свойство модели, так как реальные исходные данные ее построения и применения всегда содержат ошибки. Если бы ошибки существенно сказывались на результатах, моделью просто нельзя было бы воспользоваться. Резюмировать сказанное можно в виде принципа грубости «без ошибки нет модели, а поэтому негрубые модели плохие».

Для достижения цели моделирования нужно испытать несколько вариантов моделей. При этом самая полная модель не обязательно самая точная, а самая точная не обязательно самая хорошая. Э. Хэмингуэй сказал: «Можно пренебрегать чем угодно, только нужно точно знать, как это повлияет на результат».