1. Изучить согласно варианту особенности объекта (явления), установить его природу, построить описательную модель и указать основные принципы и особенности его моделирования.
2. Дать характеристику условий формирования, функционирования, особенностей поведения, эволюции системы и т.д. Расписать наиболее существенные факторы (с указанием диапазонов их изменения), влияющие на его формирование и дальнейшее развитие (угасание, деградацию).
а) для группы ПКД – графического образа объекта (явления) с использованием средств 3ds max, photoshop, Adobe Flash, HTML5, Illustrator, Corel, CorelDraw, AutoCAD и т.п.
Изучить графический образ объекта и явления. Построить простейшую структурную модель объекта на основе линий, окружностей, овалов, точек и т.д. Предложить способы описания данного графического объекта геометрическими уравнениями. Например, линии: ; окружности: , крупной точки и т.д.
Предложить способы нанесения формы, цвета, теней и т.д. на простейшие геометрические объекты.
Предусмотреть возможность анимации и движения данного объекта (явления) во времени (пространстве).
Описать возможный алгоритм перемещения объекта. Результаты работы оформить в виде словесного алгоритма (блок-схемы) и динамической картинки изображения на компьютере.
б) для группы КЭМ – абстрактной модели с использованием средств Statistica, Matlab и Simulink, LabVIEW, MathCAD, Delphi, C++, C Sharp и т.п.
Построение простейшей математической модели объекта, например, модели физического маятника следует основывать на уравнении колебаний; моделирование преломления света в линзе – с учетом уравнений оптики; подпрыгивание мяча – используя уравнения кинематики; биение сердца – на основе экспериментальных данных о изменении сердечного ритма; нашествия саранчи – путем оценки случайного перемещения объекта к источнику пищи; перетаскивания гусеницы – путем определения равнодействующей действующих сил и т.д.
Результаты работы оформить в виде словесного алгоритма (блок-схемы), кода работающей программы, а также графического и числового отображения полученных результатов с указанием и обоснованием выявленных зависимостей и закономерностей и проверкой адекватности разработанной модели.
3. Построить модель объекта (явления):
а) для группы ПКД – статического образа, на основе чего создать динамическую анимацию, визуализацию движения объекта в пространстве и времени.
б) для группы КЭМ – простейшую математическую (имитационную, статистическую, стохастическую, детерминированную и т.п.), провести вычислительный эксперимент, описать и проанализировать поведение объекта (явления) моделирования, оценить адекватность разработанной модели.
4. С использованием презентационных средств Power Point или flash подготовить доклад о проделанной работе продолжительностью 5 – 7 минут. Обработанный материал представить в виде отчета, в приложениях которого поместить текст доклада и презентацию. К бумажному отчету приложить магнитный носитель с записью разработанной модели, электронного варианта самого отчета (реферата), доклада и презентации к нему, а также дополнительно используемых материалов.
Варианты заданий
Пользуясь литературой и источниками Интернет, осуществить поиск информации по одной из нижеперечисленных тем согласно варианту задания. Обработанный материал представить в виде отчета о проделанной работе и подготовить соответствующий доклад с использованием презентационных средств. Список тем для поиска, обработки и систематизации информации представлен в таблице 1.1.
Таблица 1.1. – Варианты заданий
Для группы ПКД
Для группы КЭМ
№
объект (явление, процесс)
№
объект (явление, процесс)
Природные объекты (явления):
Физические системы:
молния
маятник
прибой
часы с кукушкой
возгорание и распространение огня (пожар)
движение жидкости в сужающейся трубке
гроза
подпрыгивание мяча
капель (таяние снега весной)
выстрел снаряда под углом
паводки-половодье-наводнение (и межень). Структура поверхности реки при её обмелении и поднятия уровня воды
гравитационная система “Земля-Луна”
движение подводной лодки под водой и её всплывание
снежинка
обращение спутника вокруг Земли
иней в виде рисунка на окне
преломление света в линзе
образование и исчезновение тумана
процесс горения лампочки от батарейки
образование и исчезновение радуги
движение тела по горке “Мертвая петля” (“Чертова петля”)
солнечное затмение
северное сияние
полет “Бумажного змея”
кольца Сатурна
вращающийся “волчок”
вихри
пружинные весы – кантер
галактики
качели
шторм
компас
образование пустыни (засуха)
парашют
горная гряда
передача звука. Колокол
выпадение и окончание дождя
бинокль
стоки рек
таяние кубика льда в стакане воды
отражение объектов в реке (“Мир из-под воды”)
поведение дольки шоколада в бакалее шампанского
изморозь на траве
чашечные весы
падение метеоритов
модель состояния газа в баллоне
колебания уровня воды в водоемах
солнечные часы
снеговая лавина
модель “Барометр Гетте”
буря (торнадо)
передача тепла через стенку
фазы луны (полнолуние, молодой месяц и т.д.)
воздушный шар (подъем, полет, опускание)
извержение вулканов
вода при подъеме в капиллярах разных диаметров
град
тайфуны
Биологические и экологические системы:
метель
процесс роста подснежника
наводнение
процесс цветения воды
рельеф и береговые линии
модель “Хищник-жертва”
звездное небо
нашествие саранчи
штормовые волны
процесс поиска меда пчелой
восход и заход солнца
движение крови по сосудам
протуберанцы на солнце
биение сердца
водопад
колебание дерева на ветру
рост кристаллов
планирование птицы
метеоритный дождь
процесс перетаскивания гусеницы муравьями
Техногенные системы и изобретения человека:
Чрезвычайные ситуации и опасные явления:
“переливание” на свету разлитой нефти (масла)
наводнение
засуха
цветомузыка
метель
калейдоскоп
ураган
построение рисунка спичками
изменение климата на Земле
нанотехнологии
загрязнение реки
глобус
лесной пожар
динамические заставки Windows (плавающие рыбки, падающий снег и т.д., их периодическая смена)
землетрясение
Социально-экономические системы:
рост численности населения
горизонт
заболеваемость населения
озерные ландшафты, водохранилища
оценка потенциала человеческого развития
сборка кубика-рубика (головоломка, пятнашка)
динамика изменения потребления энергии и выброс парниковых газов
вязание узора одной нитью
динамика курса доллара
броуновское движение газа в цилиндре с поршнем
распространение эпидемии
Информационные системы:
Биологические системы:
модель сети Интернет
рост цветка (распускание и увяда-ние в ускоренном времени)
процесс записи информации на винчестер
бабочка
хранение информации в оперативной памяти
набухание почек
рост ветвей деревьев (пределы роста, засыхание ветвей, вид крон деревьев)
процесс считывания музыки с медиаплеера
модели передачи информации через Интернет-почту
рост грибов
ДНК
модель работы устройства “мышь”
геометрия артерий и вен. Кровообращение
моделирование процесса набора информации на клавиатуре
бронхи
модель считывания информации при сканировании
Фантастические рисунки:
подводный мир
модель вывода информации на ксерокс
НЛО
футбол роботов
Химические системы:
водяная планета
процесс горения углеродного топлива
огненная планета
дизайн машины будущего
процесс горения дымного пороха
машина времени
хлорирование воды
пейзаж планеты на фоне нескольких лун
взаимодействие соляной кислоты с раствором хлорида натрия
заяц и волк (из мультфильма “Ну погоди!”)
каталитическое окисление аммиака кислородом воздуха – “Огненная метель”
Винни-Пух
аквариум с фантастическими рыбами
получение кислорода из перманганата калия
космические станции
получение водорода в лаборатории
полет в поясе астероидов
гашение извести
восход звезды на планете
вытеснение кислорода из воды хлором
мир разумных кристаллов
Дюймовочка и крот
покрытие металлических предметов никелем и золотом
3D-изображения инопланетян
Алиса в стране чудес
периодическая система Менделеева
Красная шапочка и волк
модель атома
Ежик в тумане
модель молекул
Мальвина и Пьеро
Техногенные системы и изобретения человека:
Мамонтенок
Удав и попугай
игра в бильярд
Стиль живописи и абстрактные рисунки:
игра в боулинг
живопись Китая
система управления холодильником
живопись эпохи Возрождения
стабилизатор напряжения
живопись эпохи Просвещения
источник бесперебойного питания
живопись эпохи Барокко
модель ртутного градусника
живопись эпохи Классицизма
фейерверк
живопись эпохи Романтизма
светофор (с дополнительной стрел-кой, ручным управлением, обычный)
живопись эпохи Палеолита
живопись эпохи Мезолита
аэрозольный баллончик
абстрактные рисунки
модель сливного бочка
икебана
работа и конструкция ледокола
Рекомендуемая литература
1. Я.И. Перельман. Занимательная математика. Ленинград.: Время, 1927. – 97 с.
2. Я.И. Перельман. Живая математика. М.: Наука, 1967. – 160 с.
3. Я.И. Перельман. Занимательная алгебра. М.: Наука, 1967. – 200 с.
4. Б. Мандельброд. Фрактальная геометрия природы. Пер. с англ. А.Р. Логунова. М.: Институт компьютерных исследований. 2002. – 666 с.
5. Я.И. Перельман. Занимательная физика. Книга 1. М.: Наука, 1979. – 126 с.
6. Я.И. Перельман. Занимательная физика. Книга 2. М.: Наука, 1983. – 153 с.
7. Я.И. Перельман. Знаете ли вы физику? М: Наука, 1992. – 275 с.
8. Л.В. Тарасов. Физика в природе. М.: Просвещение, 1988. – 351 с.
9. Я.И. Перельман. Занимательные задачи и опыты. 1959. –529 с.
; окружности: 
, крупной точки 
и т.д.