Запись математических выражений

Имеющихся в Паскале функций достаточно для вычисления других, более сложных. Вот несколько примеров:
tg x = sin x/cos x,
ctg x = cos x/sin x,
log_y x = ln x/ln y,
x^y = e^{y ln x}

Например, чтобы вычислить (2х + 3)^{1+cos x}, мы напишем на Паскале:
ехр( (1+cos(х)) * ln(2*х+3) )

Обратите внимание на то, что при записи выражений на языке Паскаль нужно тщательно задумываться о приоритетах операций.
Например, выражение «x+1, деленное на 2x», записанное в виде х+1/2х, содержит сразу три ошибки.

Во-первых, приоритет операции деления выше, чем у сложения, поэтому для правильного вычисления числителя его надо взять в скобки: (х+1).
Во-вторых, Паскаль не понимает, что означает 2х. Это мы привыкли, что в математике операцию умножения в таких случаях опускают. Паскалю требуется, чтобы она была указана явно: (х+1)/2*х. Но даже это выражение все еще содержит ошибку. Дело в том, что умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо. Значит, при такой записи сначала выполнится деление, а потом результат будет умножен на х.

Нужно либо поставить знаменатель в скобки и написать (х+1)/(2*х), либо, для ленивых, поставить вместо умножения деление: (х+1)/2/х. Порядок вычисления в этом случае будет не такой, как требует условие, однако результат будет таким же: ведь поделить на 2х — это все равно, что поделить сначала на 2, а потом результат поделить на х.

ЗАПОМНИТЕ.
Аргументы функции всегда пишутся в скобках. То есть, если у функции нет аргументов (как у Pi, например), то скобки после ее имени не нужны. Если же аргументы есть, то после имени функции вы должны обязательно открыть скобку, перечислить аргументы и не забыть закрыть скобку.
Например, sin 2х в Паскале нужно записывать как sin(2*x).

Задание 2.8.
Напишите программу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения. Коэффициенты задайте в программе через оператор присваивания.
Продумаем алгоритм решения данной задачи (рис. 2.6).
Запишите каждый шаг алгоритма на языке Паскаль.

Рис. 2.6. Алгоритм выполнения задания 2.8

Задание 2.9. Вычислите выражение: