Основные типы критериев оптимальности.

1.Крит оптим сист оптимальный по быстродействию

J=_t1∫^t2 f(t)dt → min

если f(t)=1, то J=t2­­ – t1 → min

2.Сист оптимальн по точности в динамических режимах

J=₀∫^t ∆X²(t) dt → min

- ∆X(t) – отклонение выходн пар-ра по которому осуществляется оптимизация от заданного;

- 0 …t – рассматриваемый интервал времени;

- квадрат переменной под знаком интеграла обеспечивает независимость выходной переменной от знака отклонения.

Данный критерий хар-ет суммарную ошибку в динамич СУ за время переходного процесса. Минимизировать функционал означает ограничение отклонений регулируемой величины и времени их существования.

В ряде случаев используется обобщенная интегральная оценка, ограничивающая отклонения не только выходн переменной, но и ее производной.

3.Сист оптимальн по условию инвариантности (независимости от возмущений)

J=₀∫^t X_i²(t+τ)f_i²(t) dt → min

X_i(t+τ) – переменная для которой необходимо обеспечить независимость от возмущающего воздействия f_i(t);

τ – приращение времени.

Сист оптимальн по такому критерию наз инвариантными.

4.Для многомерных СУ, т.е. для систем с несколькими управляемыми переменными необходимо обеспечить независимость некоторой переменной X_i(t) от какой то др переменной X_к(t)

J=₀∫^t X_i²(t+τ) X_к ²(t) dt → min

Сист оптимальн по такому критерию наз автономными.

5.Если экстремальные значения функции качества зависят от многих переменных, напр от Q(x1,x2…x_n), то устанавливается одна из наиб существенных этих переменных и оптимизация осуществляется по след критерию

J=_t1∫^t2 ðQ(x1,x2…x_n) ⁄_dXj ∆X_j(t) dt → min

6. Часто в теории управления используются минимаксные критерии характеризующие наилучшие критерии работы в наихудших условиях, напр: min время при max перерегулировании.