М А С С И В Ы

Массив - это группа элементов, названная одним именем. Элементы массива обозначают именем массива, их местоположение в массиве определяется приписываемым к имени массива индексом.

Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений -го порядка:

В матричном виде эту систему можно записать следующим образом:

,

где - матрица коэффициентов, и - соответственно вектор свободных членов и вектор неизвестных:

- это массивы. В массивах и положение элемента определяется одним индексом. Это одномерные массивы. В матрице положение элемента определяется двумя индексами (номер строки и номер столбца ). Это двумерный массив. В принципе возможны трехмерные, четырехмерные и т.д. массивы, однако в реальных задачах наиболее часто используются одно- и двумерные массивы, очень редко - трехмерные массивы.

Решение рассматриваемой системы уравнений можно представить в виде

Следовательно, для решения задачи нужно вначале вычислить обратную матрицу , а затем умножить ее на вектор . Это означает, что в программе должна выполняться обработка массивов и .

В Паскаль-программе массивы относятся к составным типам.

По отношению к составному типу имеет смысл говорить о его структуре и типе компонентов.

Массив состоит из фиксированного количества компонентов одного и того же типа. Компонент определяется именем массива и индексом. Индекс может вычисляться, поэтому он должен описываться определенным типом. Следовательно, при описании массива необходимо указывать тип компонента и тип индекса.

Описание типа массива:

Type Ar=array[T1] of T,

где Ar - имя нового типа;

T1 - тип индекса, который должен быть ординальным;

T - тип компонента, который может быть любым (кроме файла).

Тип индекса, как и любое имя типа, указывает количество значений, которые может принимать индекс; в частности, это означает, что тип индекса определяет количество компонентов в массиве.

В качестве значения T1 нельзя применять тип integer, так как это будет означать, что индекс изменяется от -MaxInt-1 до MaxInt (-32768 .. 32767), т.е. массив имеет 65536 компонентов, для каждого из которых требуется 6 байт памяти (если считать, что компонент массива имеет тип real). Это превышает максимально возможный размер массива, так как любой переменной в программе не может быть выделено свыше 64 Кбайт оперативной памяти.

Массив можно описывать непосредственно в разделе описания переменных. Например, вместо описания

Type Ar = array[1..100] of integer;

Var A,B,C : Ar;

можно использовать описание

Var A,B,C : array[1..100] of integer;

Тем не менее рекомендуется в разделе Varприменять только имена типов, а не описания типов. Это связано главным образом с возможностью использования описываемых массивов в процедурах и функциях.

Следует обратить внимание, что "1 .. 100" - это не границы изменения индекса, а описание диапазонного типа (хотя в данном случае это описание однозначно определяет список возможных значений индекса, другими словами, пределы его изменения). Наглядно это можно проиллюстрировать следующим примером:

Const Nmax = 100;

Type Diap = 1..Nmax;

Ar = array[Diap] of integer;

Var A,B,C : Ar;

Любой тип, как стандартный, так и нестандартный (например, тип Ar), указывает, как должны конструироваться переменные, имена которых перечислены в разделе Var. В этом смысле удачным термином для "Type" является "шаблон": компилятор использует шаблон для создания отдельных экземпляров переменных данного типа. В вышеприведенном примере переменные A, B, C - это три отдельных экземпляра типа Ar, т.е. экземпляры, созданные по шаблону Ar.