Шестнадцатеричная система счисления.

Основанием системы является число 16. Для изображения произвольного числа нужно использовать 16 цифр. Так как цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 недостаточно, то дополнительно применяют первые буквы латинского алфавита: A (цифра 10), B (цифра 11), C (цифра 12), D(цифра 13), E (цифра 14), F (цифра 15).

Пример 4. Перевод 16 ® 10:

A8B7,E = 10×1 + 8×1 + 11×1 + 7×1 + 14×1 = 10×4096 + 8×256 +

+ 11×16 + 7 + 14/16 = 43191,87 .

Пример 5. Перевод 10 ® 16 .

7643, = 1EDB,

7643 | 16 0, | 4 × 16

64 477 | 16 6, | 4 × 16

124 32 29 | 16 6, | 4 × 16

112 157 16 1 6, | 4 × 16

123 144 14 …………

112 13

Перевод 16 ® 2 . Так как 16 = , то в этом случае каждая шестнадцатеричная цифра должна быть представлена двоичной тетрадой.

Пример 6.

4AD,B8 = 0100 1010 1101, 1011 1000 = 10010101101,10111.

Перевод 2 ® 16. Исходное число разделяют влево и вправо от запятой на тетрады, а затем каждую тетраду записывают одной шестнадцатеричной цифрой.

Пример 7.

11½1011½1110½0001½,0110½ =0011½1011½1110½0001½,0110½1100 = 3BE1,6С

Для сокращения вычислений вместо 10 ® 2 выполняют 10 ® 16 ® 2 , а вместо 2 ® 10 выполняют 2 ® 16 ® 10 .

Примечание. Очевидно, что переводы из 16 с/с в 8 с/с и наоборот выполняют с применением 2 с/с как буферной. Например, перевод 16 ® 8 производится по схеме 16 ® 2 ® 8.