Смешанные системы

(непрерывные и дискретные)

Смешанные (непрерывные и дискретные) системы составляются из блоков как с дискретными так и непрерывными сигналами.

Такие системы могут моделироваться любым методов интегрирования, хотя, некоторые методы могут быть более эффективны и точны, чем другие. Для большинства смешанных систем метод Рунге-Кутта с переменным шагом (rk23 и rk45), лучше других по производительности и точности. Из-за разрывов связанных с квантованием и фиксацией дискретных блоков, функции gear и adams не рекомендуются для смешанных систем.

6. Линеаризация

Simulink предусматривает функции linmod и dlinmod, чтобы извлекать линейные модели в форме матриц пространств-состояний A, B, C и D. Матрицы пространств-состояний описывают линейную зависимость вход-выход как

где x, u и y векторы состояний, входа и выхода соответственно.

То есть по структурной схеме строится система уравнений.

Имитационное моделирование.

1. Сущность имитационного моделирования.

Почему необходим двойной термин «имитационное моделирование». Слова имитация и моделирование являются почти синонимами. Фактически все расчетные методы на ЭВМ во всех областях науки и техники являются моделями реальных процессов. Чтобы отличить математические модели друг от друга, исследователи стали давать им дополнительные названия. Термин «имитационное моделирование» означает, что мы имеем дело с такими математическими моделями, с помощью которых результат нельзя заранее вычислить или предсказать, поэтому для предсказания поведения реальной сложной системы необходим эксперимент (имитация) на модели при заданных исходных данных.

Имитация представляет собой численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение заданного времени.

Поведение компонент сложной системы (СС) и их взаимодействие в имитационной модели чаще всего описывается набором алгоритмов, реализуемых на некотором языке моделирования. Все эти описания представляют собой программную имитационную модель, которую необходимо сначала отладить и испытать, а затем использовать для постановки эксперимента на ЭВМ. Поэтому под процессом имитации на ЭВМ понимают:

1. конструирование модели;

2. испытание модели;

3. применение модели для изучения некоторого явления или проблемы.

При построении имитационной модели исследователя интересует прежде всего возможность вычисления некоторого функционала, заданного на множестве реализаций процесса функционирования изучаемой сложной системы и характеризующего поведения объекта имитации. Наиболее важным для исследователя функционалом является показатель эффективности системы. Имитируя различные реальные ситуации на имитационных моделях, исследователь получает возможность решения следующих задач:

1. оценка эффективности различных принципов управления системой;

2. сравнение вариантов структуры системы;

7. определение степени влияния изменений параметров системы и начальных условий имитации ее поведения на показатель эффективности системы.