Эластичность

В эконометрии значительную роль играют коэффициенты эластичности, которые выражаются через параметры уравнений и используемые переменные. Общая формула для расчета коэффициента эластичности имеет вид:

, (3.4.15)

где - первая производная функции.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится результативный признак при изменении факторного признака на один процент (при фиксированном значении остальных факторов).

Если речь идет об однофакторной модели, то можно определить, каким будет коэффициент эластичности, на основе таблицы 3.15.

Таблица 3.15

Коэффициенты эластичности

Модель	Общий вид модели	Коэффициент эластичности
Линейная
Гипербола
Логарифмическая функция
Степенная функция
Показательная функция

Как видим, чаще всего коэффициент эластичности является функцией от переменных. На практике вычисления производят, беря средние значения и . (кроме показательной функции).

В случае многофакторной регрессии находят частные коэффициенты эластичности относительно каждой переменной х.

(3.4.16)

где - частные производные по переменным . В качестве значений и берут средние величины.

Можно также составить таблицу 3.16 нахождения для частных коэффициентов эластичности в случае уравнения множественной регрессии.

Таблица 3.16

Коэффициенты эластичности

Модель	Общий вид модели	Коэффициент эластичности
Линейная
Гипербола
Логарифмическая функция
Степенная функция
Показательная функция

Пример 3.12.Длямодели , построенной в примере 3.7, рассчитать коэффициенты эластичности.

Решение. В соответствии с моделью (3.4.4) коэффициенты эластичности, найденные по формуле (3.4.16) для факторных переменных, таковы:

;

,

где 18,85, = 28,24, = 2,42.

Итак, если фактор изменится на 1%, то показатель изменится на 0,944% при условии, что остальные факторы не изменяются. Если фактор изменится на 1%, то показатель изменятся на 0,053% при условии, что остальные факторы не изменяются.