X1 не ограничен по знаку

11 x1- 6 x2+ 0 x3 ® min

8.1.4. Транспортная задача

Обучающийся должен выбрать задачу с номером 8.1.4. .

Здесь . – остаток от деления нацело числа на 20, – номер обучающегося в списке группы.

В задачах данного раздела используются следующие обоз­начения:

А – вектор объемов поставок;

В – вектор объемов потребления;

С – матрица транспортных затрат;

X – искомый план перевозок.

Задачи раздела следует решать методом потенциалов, ис­пользуя в качестве исходного опорного плана план, построен­ный методом северо-западного угла.

8.1.4.1А= (22; 36; 18) В= (30; 15; 16; 30)

4 3 6 5

С = 6 3 5 3

3 3 3 1

8.1.4.2А= (4; 7; 41) В= (12; 8; 25; 24)

1 3 3 5

С = 3 3 1 4

1 5 1 2

8.1.4.3А= (9; 27; 19; 19) В= (27; 5; 12)

4 3 3

С = 6 4 3

6 5 4

4 5 4

8.1.4.4А= (11; 18; 31; 21) В= (25; 18; 31)

5 4 5

С = 8 6 2

6 5 3

9 4 6

8.1.4.5А= (11; 17; 23) В= (13; 12; 35; 14)

1 4 4 3

С = 4 5 1 5

1 5 1 2

8.1.4.6А= (26; 41; 11; 19) В= (27; 35; 13)

5 4 5

С = 8 5 5

7 7 7

5 5 7

8.1.4.7А= (18; 36; 14) В= (23; 32; 17; 4)

4 5 5 6

С = 2 2 1 3

5 8 7 7

8.1.4.8А= (5; 13; 38; 18) В= (9; 6; 32)

5 5 6

С = 7 5 4

6 6 5

9 5 8

8.1.4.9А= (32; 14; 15; 30) В= (17; 32; 7)

5 6 5

С = 4 5 3

5 7 2

2 7 4

8.1.4.10А= (25; 38; 12; 19) В= (27; 32; 7)

4 2 3

С = 7 3 2

6 5 5

4 3 2

8.1.4.11А= (25; 23; 7; 8) В= (21; 15; 6)

4 3 3

С = 6 4 3

8 5 4

4 4 3

8.1.4.12А= (3; 19; 3; 12) В= (4; 14; 13)

4 4 3

С = 5 4 2

4 5 4

6 5 6

8.1.4.13А= (18; 12; 1; 4) В= (13; 10; 3)

1 5 8

С = 4 6 6

3 9 7

1 6 6

8.1.4.14А= (5; 27; 6; 6) В= (7; 16; 12)

2 5 4

С = 4 6 3

4 7 5

2 2 3

8.1.4.15А= (9; 20; 4) В= (15; 3; 5; 17)

6 5 6 6

С = 3 1 1 1

7 7 7 5

8.1.4.16А= (6; 16; 30) В= (19; 11; 29; 21)

2 5 3 6

С = 5 6 4 6

5 7 5 6

8.1.4.17А= (19; 16; 13) В= (5; 26; 2; 18)

4 3 6 4

С = 7 5 5 5

6 6 4 3

8.1.4.18А= (17; 29; 17) В= (15; 23; 15; 24)

4 3 4 4

С = 6 4 4 4

4 4 5 2

8.1.4.19А= (19; 26; 3) В= (22; 17; 12; 5)

2 1 3 2

С = 6 2 2 2

5 6 6 3

8.1.4.20А= (10; 25; 16) В= (17; 3; 4; 35)

6 5 8 8

С = 5 1 1 1

9 7 6 5

8.1.5. Матричная игра двух лиц с нулевой суммой

Задачу с номером 8.1.5. решить графически и придумать интерпретацию. Здесь . – остаток от деления нацело числа на 20, – номер студента в списке группы.

В задачах данного раздела используются следующие обозначения:

A – платежная матрица;

P – стратегия первого игрока;

Q – стратегия второго игрока;

n – цена игры.

Для нижеследующих платежных матриц найти решения матричных игр (оптимальные стратегии игроков и цены игр) двумя способами: графическим и линейнопрограммным.

8.1.5.1.-12 3 9 58.1.5.2.–8 2 1 1

A = 0 –5 0 –1 A = 4 –5 0 0

8.1.5.3. 15 9 15 -68.1.5.4.–6 9 15 15

A = 0 –5 0 –1 A = 6 1 6 6

8.1.5.5.5 6 2 78.1.5.6.1 3 6 -3

A = 6 –6 6 9 A =-2 0 2 0

8.1.5.7.-6 -38.1.5.8.-2 7

A =-12 -7 A =-4 –5

-7 3 4 –5

2 –3 -4 -3

8.1.5.9.-3 -48.1.5.10.9 1

A = -1 2 A =-5 1

2 -4 -6 6

-5 –4 -3 2

8.1.5.11.–7 88.1.5.12.-3 3 9 5

A = -5 -4 A = 7 –2 10 4

-8 -7

5–10

8.1.5.13. -8 78.1.5.14.-4 0

A = -9 -11 A =-2 0

4 -11 5 –2

-5 –5 -3 3

8.1.5.15.9 -1 5 88.1.5.16.-7 -4

A = 9 9 0 6 A =-3 2

6 –4

-8 –4

8.1.5.17.-3 -18.1.5.18. -4 0

A = -5 -3 A = 3 0

5 1 -7 –2

1 5 -1 2

8.1.5.19.-8 48.1.5.20.4 -6

A = 4 -8 A =-6 -4

-11 -8 -11 4

-11 –8 -10 -6