Требуется

1. Определить тип временного ряда анализируемых данных (моментный или интервальный). Построить график данного динамического ряда , (i = 0, 1, 2, ..., 10).

2. Построить две трендовые модели, отражающие изменение анализируемого показателя. При построении трендовых моделей следует выбрать два регрессионных уравнения из представленного ниже набора функциональных зависимостей и найти методом наименьших квадратов оценки их параметров: первую линейную и подходящую из остальных[10]

; .

3. С помощью построенных трендовых моделей вычислить теоретические значения анализируемой переменной в рассматриваемом периоде времени, найти остатки (ошибки модели) , дисперсию остатков и коэффициент множественной детерминации . На основе последних характеристик ( , ) выбрать модель, которая наилучшим образом отражает тренд анализируемого динамического ряда.

4. Для выбранной трендовой модели с помощью F- критерия Фишера оценить статистическую значимость коэффициента множественной детерминации для уровня значимости . По результатам проверки сделать вывод о приемлемости построенной трендовой модели, отразить ее на графике, полученном в п.1.

5. С помощью трендовой модели получить прогнозные значения анализируемого показателя на следующие пять лет.

6. Кроме точечного, дать интервальный прогноз с надежностью 95% по нижеследующей формуле

, (**)

где

,

– критическая граница (квантиль) распределения Стьюдента с степенями свободы, соответствующая уровню значимости , где – вероятность допустимой ошибки (задать = 0,05).

– оценка среднеквадратичного отклонения остатков (ошибок, неучтенных в модели случайных отклонений).