Задача 2.9. Задача о распределении работ

На предприятии имеется четыре группы станков, каждый из которых может выполнять любую из пяти видов элементарных операций по обработке деталей, причем операции могут производиться в любом порядке. Максимальное время работы каждой группы станков соответственно равно 320, 400, 240 и 400 час; каждая операция должна выполняться соответственно в течение 336, 224, 224, 288 и 288 час.

Требуется определить, на какой операции и сколько времени использовать каждую группу станков, чтобы обработать максимальное число деталей, если производительность каждого станка группы задана матрицей С, где c_ij -производительность станка i при выполнении операции j:

К чему приведет запрет на использование станков второй группы для выполнения операции первого типа?

Задача 2.10. Задачао доставке

Фирма обслуживает 5 клиентов. Каждый день она доставляет им товары на грузовых машинах. Существует 3 допустимых маршрута доставки, каждый из которых позволяет обслужить определенное количество клиентов и требует использования в течение дня одного транспортного средства. Каждый маршрут характеризуется определенными расходами (см, таблицу).

Необходимо выбрать такое множество маршрутов, при котором обеспечивается обслуживание каждого клиента и, кроме того, суммарные расходы минимальны, при условии, что каждый клиент обслуживается один раз в день.

Примерные вопросы на защите работы

1. Каков вид и способы задания формул для целевой ячейки и ячеек левых частей ограничений?

2. В чем смысл использования символа $ в формулах Excel?

3. Почему при вводе формул в ячейки целевой функции и левых частей ограничений в них отображаются нулевые значения?

4. Каким образом в Excel задается направление оптимизации целевой функции?

5. Поясните общий порядок работы с окном Поиск решения.

6. Каким образом можно изменять, добавлять, удалять ограничения в окне Поиск решения?

7. Какие сообщения выдаются в Excel в случаях:

• успешного решения задачи линейного программирования;

• несовместности системы ограничений задачи;

• неограниченности целевой функции?

8. Объясните смысл параметров, задаваемых в окне Параметры поиска решения.

9. Каковы особенности решения в Excel целочисленных задач ЛП?

10. Каковы особенности решения в Excel задач ЛП с булевыми переменными?

11. Что такое связывающие, несвязывающие, избыточные ограничения; дефицитные и недефицитные ресурсы?

12. Что такое ценность дополнительной единицы ресурса i?

13. Как численно определить диапазон изменения коэффициентов целевой функции, не изменяющий оптимального решения?

14. Какую информацию о чувствительности оптимального решения задачи ЛП можно получить из отчета по результатам и отчета по устойчивости?

ПРИЛОЖЕНИЕ 1