Задача 1.5. Выбор оптимальных проектов для финансирования

Управляющему банка были представлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке. Доступная наличность банка, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс. дол.).

При оценке этих предложений следует принять во внимание потребность проектов в наличности и массу доступной наличности для соответствующих периодов.

Какие проекты следует финансировать и какое количество наличности необходимо в течение каждого периода, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?

Задача 1.6. Оптимальный план развитии программных продуктов

Компания «Корвет» производит и реализует программное обеспечение на CD-дисках. Компания оценивает возможность разработки шести новых программных приложений. В таблице представлена информация о затратах и ожидаемой прибыли от продажи приложений (в тыс. дол.).

У «Корвета» 60 программистов. Фирма может выделить 3,5 млн дол. на разработку новых программных приложений.

Каков оптимальный набор приложений, которые следует развивать, если:

1) ожидается, что клиенты, заинтересованные в приложении 4, будут заинтересованы также и в приложении 5, и наоборот; поэтому эти два приложения должны развиваться или не развиваться вместе;

2) развитие приложения 1 имеет смысл только при наличии приложения 2, поэтому, если развивается приложение 1, должно развиваться и приложение 2, но приложение 2 может развиваться и без приложения 1;

3) развиваться может только одно из приложений 3 или 6;

4) стремясь обеспечить качество продукции, «Корвет» не склонен разрабатывать более трех программных продуктов.

Проанализируйте влияние каждого из ограничений на опти-
мальное решение.

Задача 1.7. Оптимальный план размещения рекламы

Фирма планирует рекламную кампанию нового продукта. Отведенный на эти цели бюджет составляет 120 000 руб. Предполагается, что тираж рекламных объявлений должен составить не менее 800 млн экземпляров; объявления будут размещены в шести изданиях. Каждое издание имеет свой тираж (см. таблицу). Фирма подсчитала стоимость размещения рекламы в одном выпуске издания.

Необходимо распространить рекламу с минимальными издержками при следующих ограничениях:

1) в каждом издании реклама должна пройти в шести или более выпусках;

2) на любое издание может быть истрачено не более одной трети отпущенной суммы;

3) общая стоимость рекламы в третьем и четвертом изданиях не должна превышать 75 000 руб.