Задача 1.4. Максимизация прибыли универмага

Большой универсальный магазин собирается заказать новую коллекцию костюмов для весеннего сезона. Решено заказать 4 типа костюмов. Три типа - костюмы широкого потребления (из полиэстровых смесей, шерстяные, хлопковые). Четвертый тип - дорогие импортные модельные костюмы из различных тканей. Имеющийся у менеджеров магазина опыт и специальные исследования позволяют оценить средние затраты рабочего времени продавцов на продажу одного костюма каждого типа, объем затрат на рекламу и площади в расчете на один костюм каждого типа. Все эти данные, а также прибыль от продажи одного костюма каждого типа представлены в таблице.

Предполагается, что весенний сезон будет длиться 90 дней. Магазин открыт 10 часов в день, 7 дней в неделю. Два продавца постоянно будут в отделе костюмов. Выделенная отделу костюмов площадь составляет прямоугольник 100 х 60 м². Бюджет, выделенный на рекламу всех костюмов на весенний сезон, составляет 15 000 у.е.

1. Сколько костюмов каждого типа надо закупить, чтобы максимизировать прибыль?

2. Допустим, что менеджмент магазина считает необходимым закупить не менее 200 костюмов каждого типа. Как это требование повлияет на прибыль магазина?

При ответе на следующие вопросы сохраните ограничение (2).

3. Изменится ли оптимальное решение, если прибыль от продажи одного полиэстрового костюма переоценена (недооценена) на 1 у.е.? На 2 у.е.?

4. Обоснуйте, будет ли каждое из предлагаемых решений полезно для магазина:

30. отдать в распоряжение отдела костюмов 400 м² от отдела женской спортивной одежды. Предполагается, что на этой площади магазин может получить прибыль всего лишь 750 у.е. за последующие 90 дней;

31. истратить дополнительно 400 у.е. на рекламу.

5. Если общее число закупленных костюмов не может превысить
5000 шт., то как такое ограничение повлияет на оптимальное
решение?