Решение задачи с помощью Пакета анализа Excel

1. Гипотезу о равенстве дисперсий проверим с помощью F-теста, который можно найти среди инструментов Анализа данных (рис. 3.4).

2. Вводим данные для выполнения F-теста, указывая интервал для первой и второй переменных (рис. 3.5). Результат выпол­нения теста приведен в табл. 3.2. Анализируя результаты вы­полнения двухвыборочного F-теста для проверки гипотезы о равенстве дисперсий, приходим к выводу, что исправленные выборочные дисперсии ( и ) различаются незначимо.

Таблица 3.2

Результат выполнения двухвыборочного F-теста для дисперсии

3. Выбираем инструмент анализа Двухвыборочный t-тест с одина­ковыми дисперсиями (рис. 3.6). Вводим данные. Результат вы­полнения t-теста приведен в табл. 3.3, анализируя который убеждаемся, что тренда нет.

Таблица 3.3

Результат выполнения t-теста

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями	Переменная 1	Переменная 2
Среднее	15,129	16,663
Дисперсия	42,146	41,220
Наблюдения
Объединенная дисперсия	41,647
Гипотетическая разность средних	0,000
df-число степеней свободы
t-статистика	-0,459
Р(Т t) одностороннее	0,327
tкритическое одностороннее	1,771
Р(Т t) двустороннее	0,654
t критическое двустороннее	2,160

Пример 3.2.На основании данных, приведенных в табл. 3.4требуется:

1) построить линейную модель Y(t) = a₀ + a₁t,параметры которой оценить МНК;

2) оценить адекватность построенной модели на основе исследо­вания:

• случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

• независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в ка­честве критических значений следует использовать уровни d₁= 1,08 и d₂ = 1,36) и по первому коэффициенту автокорреляции, критический уровень которого r(1) = 0,36;

• нормальности распределения остаточной компоненты по RS-критерию с критическими уровнями 2,7—3,7;

3) для оценки точности модели используйте среднеквадратическое отклонение и среднюю по модулю относительную ошибку;

4) построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед (для вероятности P=70% используйте коэффициент равный 1,12);

5) отобразить на графике фактические данные, результаты расче­тов и прогнозирования.

Таблица 3.4