В наборе команд современных ЭВМ отсутствуют команды деления дробных чисел. Но операция деления дробных чисел используется как часть команд деления чисел с фиксированной запятой. Это деление мантисс.
Схемы деления дробных чисел отличаются от схем деления целых чисел тем, что делимое и делитель, как правило, имеют одинаковую разрядность, определяемую точностью задания чисел. Деление производится до получения разрядности частного на единицу большей разрядности делимого.
Дополнительный разряд частного используется в операции округления частного. Округление частного производится прибавлением единицы к младшему (n-му) разряду частного, если n + 1 его разряд содержит единицу и отбрасыванием(n + 1) разряда.
Пример. Деление дробных чисел со знаками без восстановления отрицательных остатков.
Делимое – А = –27/64(10) = 1.100101(2) (в дополнительном коде).
Делитель – В = 40/64(10) = 0.101000(2)..
Цифры дополнительного разряда регистров делимого, делителя и все цифры частного выделены жирным шрифтом
№
цикла
Делимое/
частичный
остаток
Делитель
Частное
Комментарии
1.1100101
+0.0101000.
0.0001101
0.0101000
1.
Исходное состояние
Знаки не совпадают – сложение
Знаки совпадают – цифра (знак частного) = 1
0.0011010
+1.1011000.
1.1110010
0.0101000
1.0
Сдвиг делимого
Знаки совпадают – вычитание
Знаки не совпадают – цифра частного = 0
1.1100100
+0.0101000
0.0001100
0.0101000
1.01
Сдвиг делимого
Знаки не совпадают – сложение
Знаки совпадают – цифра частного = 1
0.0011000
+1.1011000
1.1110000
0.0101000
1.010
Сдвиг делимого
Знаки совпадают – вычитание
Знаки не совпадают – цифра частного = 0
1.1100000
0.0101000
0.0001000
0.0101000
1.0101
Сдвиг делимого
Знаки не совпадают – сложение
Знаки совпадают – цифра частного = 1
0.0010000
1.1011000
1.1101000
0.0101000
1.01010
Сдвиг делимого
Знаки совпадают – вычитание
Знаки не совпадают – цифра частного = 0
1.1101000
0.0101000
0.0001000
0.0101000
1.010101
Сдвиг делимого
Знаки не совпадают – сложение
Знаки совпадают – цифра частного = 1
0.0010000
1.1011000
1.1101000
0.0101000
1.0101010
Сдвиг делимого
Знаки совпадают – вычитание
Знаки не совпадают – цифра частного = 0
1.1101000
0.0101000
0.0001000
0.0101000
1.01010101
Сдвиг делимого
Знаки не совпадают – сложение
Знаки совпадают – цифра частного = 1
1.01010101
0.00000001
1.0101011
Округление результата
Результат деления:
частное = 1.101011(2) ≈ –0,675(10) (ответ отрицательный ? Какой это код)
Блок схема алгоритма деления дробных чисел со знаками без восстановления отрицательных остатков представлена на Рис.5.9.
Рис.5.9. Блок схема алгоритма деления дробных чисел со знаками без восстановления отрицательных остатков.
Вопросы для самопроверки
1. Определите понятие представления чисел Как представляются числа в форме с плавающей запятой.
2. Определите понятие Что такое выравнивания порядка.
3. Определите понятие нормализации.
4. Определите этапы выполнения операций сложения/вычитания чисел в форме с плавающей запятой.
5. Назовите особенности выполнения арифметических операций сложения/вычитания десятичных чисел.
6. Определите алгоритм алгебраического сложения /вычитания двоичных чисел в прямом коде.
7. Определите алгоритм алгебраического сложения /вычитания двоичных чисел в дополнительном коде.
8. Определите 4 основные схемы выполнения умножения чисел в прямом коде.
9. Определите особенность выполнения операций умножения в дополнительном коде.
10. Определите алгоритм ускоренного умножения двоичных чисел (с анализом пар цифр множителя).
11. Определите особенность умножения дробных чисел.
12. Определите понятие целочисленного деления в ЭВМ.
13. Определите два основных способа машинного деления.
14. Определите причину первого (пробного) вычитания.
15. Определите схему деления с восстановлением отрицательных остатков.
16. Определите схему деления без восстановления отрицательных остатков.
17. Определите схемы деления целых чисел со знаком.
18. Определите особенности схемы деления дробных чисел.
