Схемы деления целых чисел со знаком (в дополнительном или обратном кодах)

При операциях деления со знаком в дополнительном или обратном кодах используются алгоритмы, подобные вышеописанным.

Особенностями алгоритма деления без восстановления отрицательных остатков для целых чисел в дополнительном коде являются:

· действия с делимым и частичными остатками (сложение или /вычитание) определяются соотношениями знаков делителя и делимого или частичных остатков:

1. при совпадении знаков делителя и делимого или частичных остатков производится вычитание делителя из делимого или частичных остатков,

2. при несовпадении знаков делителя и делимого или частичных остатков производится сложение делителя с делимым или частичными остатками.

· при совпадении знаков частичного остатка и делителя фиксируется единичный разрядный знак частного, при несовпадении – фиксируется нулевой разрядный знак частного.

· после получения результата, в зависимости от соотношения знаков делимого и делителя и наличия остатка, производится корректировка частного путем увеличения его на единицу:

1. при положительном делимом и отрицательном делителе,

2. при отрицательном делимом, положительном делителе и при ненулевом остатке,

3. при отрицательных делимом и делителе и при нулевом остатке.

Пример 1. Деление целых чисел со знаками без восстановления отрицательных остатков (делимое – положительное, делитель– отрицательный)

Делимое – А = 27₍₁₀₎ = 0.0100011₍₂₎,

Делитель – В = –5_{(10) ,}= 1.1011₍₂₎ (в дополнительном коде)

Цифры дополнительного разряда регистров делимого, делителя и все цифры частного выделены жирным шрифтом.

№ цикла Делимое/ частичный остаток Делитель Частное Комментарии

0.0011011 +1.1011 _. 1.1110011 1.1011 1. Исходное состояние Знаки не совпадают – сложение Знаки совпадают – цифра (знак частного) = 1

1.110011 +0.0101 _. 0.000111 1.1011 1.0 Сдвиг делимого Знаки совпадают – вычитание Знаки не совпадают – цифра частного 0

0.00111 +1.1011 _. 1.11101 1.1011 1.01 Сдвиг делимого Знаки не совпадают – сложение Знаки совпадают – цифра частного = 1

1.1101 +0.0101 0.0010 1.1011 1.010 Сдвиг делимого Знаки совпадают – вычитание Знаки не совпадают – цифра частного 0

0.0010 1.011 А>0, B<0, Коррекция частного(+1)

Результат деления 011011 (27₍₁₀₎) на 1.011 (–5₍₁₀₎),

Частное – 1.011 (–5₍₁₀₎), остаток – 0.010 (2₍₁₀₎)

Результат деления

частное – 1.011₍₂₎ = –5₍₁₀₎,

остаток – 0.010 ₍₂₎= 2₍₁₀₎_.

Пример 2. Деление целых чисел со знаками без восстановления отрицательных остатков. (делимое – отрицательное, делитель – положительный).

Делимое – А = – 27₍₁₀₎ = 1.100101₍₂₎ (в дополнительном коде).

Делитель – В = 5₍₁₀₎= 0.101₍₂₎.

Цифры дополнительного разряда регистров делимого, делителя и все цифры частного выделены жирным шрифтом

№ цикла Делимое/ частный остаток Делитель Частное Комментарии

1.1100101 +0.0101 _. 0.0001101 0.0101 1. Исходное состояние Знаки не совпадают – сложение Знаки совпадают – цифра (знак частного) = 1

0.001101 +1.1011 _. 1.111001 0.0101 1.0 Сдвиг делимого Знаки совпадают – вычитание Знаки не совпадают – цифра частного 0

1.11001 +0.0101 _. 0.00011 0.0101 1.01 Сдвиг делимого Знаки не совпадают – сложение Знаки совпадают – цифра частного = 1

0.0011 +1.1011 1.1110 0.0101 1.010 Сдвиг делимого Знаки совпадают – вычитание Знаки не совпадают – цифра частного 0

1.1110 0.0101 1.011 А>0, B<0, Коррекция частного(+1)

Результат деления 1.100101 на 0.101, частное – 1.011, остаток – 1.110 (дополнительный код).

Результат деления:

частное – 1.011₍₂₎ = –5₍₁₀₎,

остаток – 1.110₍₂₎ =– 2_(10).