Десятичная система счисления.

Основание этой системы счисления (p) равно десяти. В этой системе счисления используется десять цифр. В настоящее время для обозначения этих цифр используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число в десятичной системе счисления записывается как сумма единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее. То есть веса соседних разрядов различаются в десять раз. Точно также записываются и числа, меньшие единицы. В этом случае разряды числа будут называться как десятые, сотые или тысячные доли единицы.

Рассмотрим пример записи десятичного числа. Для того чтобы показать, что в примере используется именно десятичная система счисления, используем индекс 10. Если же кроме десятичной формы записи чисел не предполагается использования никакой другой, то индекс обычно не используется:

A ₁₀ = 247,56 ₁₀ =2*10 ² + 4*10 ¹ +7*10 ⁰ +5*10 ^-1 +6*10 ^-2=

= 200₁₀ + 40₁₀ + 7₁₀ + 0,5₁₀ + 0,06₁₀.

Здесь самый старший разряд числа будет называться сотнями. В приведённом примере сотням соответствует цифра 2. Следующий разряд будет называться десятками. В приведённом примере десяткам соответствует цифра 4. Следующий разряд будет называться единицами. В приведённом примере единицам соответствует цифра 7. Десятым долям соответствует цифра 5, а сотым – 6.

Арифметические операции в различных системах счисления выполняются на основании таблиц сложения и умножения. Таблицы сложения и умножения для десятичной системы счисления прекрасно известны читателю, поэтому рассматриваться здесь не будут.