Рабочий процесс в многоступенчатой турбине

I i

i₀ C₀²/2

0

h_0C

i₁ P₁

h₀ 1

P_t i_1t

P₂ h_0P

2 i₂

i_2t

S

Рис.16

Отрезок от i до точки 0 соответствует кинетической энергии газа, имеющего на входе в сопловую решетку скорость С₀.

Если бы в сопловой решетке не было бы потерь, процесс расширения закончился бы при давлении P_t и энтальпии i_1t. Вследствие потерь в сопловой решетке, которые преобразуются в теплоту, процесс расширения газа заканчивается в точке 1 при том же давленииP_t = P₁. Однако этот процесс расширения заканчивается с более высокой энтальпией i₁.

От точки 1 начинается процесс расширения газа в рабочей решетке. Идеальный процесс расширения без потерь заканчивается при давлении Р₂и энтальпии i_2t. Реальный процесс расширения газа в рабочей решетке заканчивается в точке 2 при том же давлении Р_2, но при более высокой энтальпии i_2. Скорость истечения газа из сопловой решетки

(123)

В (123) h_0C – располагаемый теплоперепад на сопловой решетке, - коэффициент скорости, показывающий, как отличается скорость истечения газа из реальной сопловой решетки от скорости истечения газа - из идеальной сопловой решетки, в которой потери отсутствуют.

(124)

Удельные потери энергии в сопловой решетке выражаются формулой

(125)

в которой

(126)

коэффициент потерь в сопловой решетке.

Энтальпия за сопловой решеткой

(127)

Относительная скорость на входе в рабочую решетку

(128)

Относительная скорость выхода газа из рабочей решетки

(129)

В (129) располагаемый теплоперепад на рабочей решетке, коэффициент скорости, имеющий тот же физический смысл, что и для сопловой решетки

(130)

Удельные потери энергии в рабочей решетке

(131)

(132)

Абсолютная скорость за ступенью турбины

(134)

Если кинетическая энергия газа, покидающего ступень турбины со скоростью , не используется в последующих элементах турбины, она преобразуется в тепловую энергию.

Если располагаемую энергию данной ступени обозначить , то удельная полезная работа будет отличаться от неё на значения потерь в сопловой и рабочей решетках и на величину кинетической энергии .

(135)

Обычно под располагаемой энергией ступени подразумевают разность

(136)

в которой- доля кинетической энергии уходящей из ступени с газом, которая может использоваться в следующей ступени турбины. Если эта энергия не используется, то. Если она полностью используется, то. Обычно .

КПД турбины

 

(137)

зависит от степени реакции

 

(138)

где некоторая фиктивная скорость, соответствующая кинетической энергии, равной располагаемому теплоперепаду

 

(139)

 

 

Характер изменения относительного лопаточного КПД ступени зависит в основном от потерь с выходной скоростью, а также от потерь в сопловой и рабочей решетках.

 

(140)

(141)

(142)

Эти потери будут минимальны в том случае, если газ за ступенью движется с минимальной скоростью вдоль оси турбины, т.е. при . Степень реакции выбирают такой, чтобы относительный лопаточный КПД был максимальным, как показано на графике (рис.17)

 

 

 

 

 

 

 

Рис.17.

 

Кроме потерь в решетках и выходной скоростью в ступени турбины дополнительно теряется часть энергии из-за:

- трения вращающихся поверхностей диска о газ;

- протечек газа мимо сопловой и рабочей решеток;

- вращения диска, заполненного газом;

- зазоров в уплотнениях.

 

Мощность, которая передается валу турбины от одной ступени – внутренняя мощность

(143)

потери мощности на трение и утечки

 

Внутренний относительный КПД ступени

(144)

 

 

 

Перед турбиной с числом ступеней Z газ имеет давление Р₀,температуру Т₀ и энтальпию i₀(рис.18)

 

0 Z

корпус турбины

 

w_d P_d T_d i_d

P₀, T_0, i₀ C₀ С_z Р_z i_z T_z

w₀

ротор лопатки d_K d_П