русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Теория погрешности


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1401; Нарушение авторских прав


Определение 1: значение той или иной величины, в истинности которой мы не сомневаемся, называется точным числом.

Примеры: 5 пальцев на руке, 7 дней в неделю, 5 и 7 – числа точные.

Определение 2: число, которое занимает точное число в вычислениях, называется числом приближенным. Примеры: , .

Чаще мы имеем дело с числами приближенными. Их получают, например, при измерении физических величин с помощью инструментов или приборов, имеющих определенный предел точности.

Обозначим х – точное значение, а – приближение к этому числу. Записывают

Если , то а – приближение по недостатку.

Если , то а – приближение по избытку.

, 3.14 – по недостатку, 3.15 – по избытку.

Определение 3: погрешностью приближенного числа а называется разность между точным или приближенным числом (х-а).

Определение 4: абсолютной погрешностью приближенного числа а называется модуль погрешности. - абсолютная погрешность.

Определение 5: предельной абсолютной погрешностью приближенного числа а называют число, которого не превосходит абсолютная погрешность числа.

 

() (1)

 

Неравенство (1) равносильно неравенству

 

(2)

 

Краткая запись

Пример: число - предельная абсолютная погрешность. . Запись:

Абсолютная погрешность не характеризует качество приближения.

Например, на одних и тех же весах взвесили гр., гр.

В первом случае качество взвешивания лучше.

Определение 6: предельной относительной погрешностью приближенного числа а () называют отношение предельной абсолютной погрешности к модулю приближенного числа

 

(3)

 

Относительная погрешность измеряется в процентах.

Пример:

Из ( 3 )

 

(4)

 

Основные источники погрешности:

1) погрешность связана с построением математической модели и не точностью исходных данных, которые берутся в результате опыта и являются приближенными. Эта погрешность уже не может быть устранена в последующих вычислениях и потому ее называют неустранимой ()



2) приступив к решению задачи в рамках построенной модели, выбирают приближенные методы решения задач. Тем самым появляется погрешность метода, обозначают

3) погрешность округления ()

Полная погрешность – это сумма всех погрешностей

Округление. Погрешность округления.

Пусть а – приближенное число, а - округленное число, - погрешность округления.

Округление бывает:

а) по недостатку;

б) по избытку;

в) по дополнению (отбрасываются все числа справа).

Примеры:

1) а=254.82, округлить до целых.

- по недостатку

- по избытку

- по дополнению

2) а=2137543, округлить до тысяч.

- по недостатку

- по избытку

- по дополнению



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основные положения программно-аппаратного и организационного обеспечения ИБ в О.С. | Неустранимая погрешность результата выполнения действий над приближенными числами (вычисления со строгим учетом погрешностей).


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.006 сек.