Преобразования

CZT – -преобразование по спиральному контуру:

G = CZT(X,M,W,A) возвращает отсчетов -преобразования данных , где , и – скаляры, которые определяют контур в -плоскости, в которой вычисляется z-преобразование: – длина преобразования, – комплексный коэффициент и – комплексная точка начала. Точнее, контур в -плоскости (спираль, или "chirp"-контур) описывается как z = A * W.^(-(0:M-1)).

Параметры , и необязательны; их значения по умолчанию M = length(X), и = 1. При таких установках (по умолчанию) CZT вернет -преобразование на равномерно расположенных точках на единичной окружности, эквивалентное FFT(X).

Если – матрица, то операция спирального -преобразования применяется к каждому ее столбцу.

Смотри также FFT, FREQZ.

DCT – дискретное косинусное преобразование:

Y = DCT(X) возвращает дискретное косинусное от . Вектор того же размера, что и , и содержит коэффициенты дискретного косинусного преобразования.

Y = DCT(X,N) дополняет нулями или удаляет элементы вектора до длины еще до преобразования.

Если – матрица, то операция DCT применяется к каждому ее столбцу. Это преобразование может быть обращено с использованием IDCT.

Смотри также FFT, IFFT и IDCT.

DFTMTX– матрица дискретного преобразования Фурье (ДПФ):

DFTMTX(N) – комплексная матрица со значениями на единичной окружности, произведение которой на вектор является дискретным преобразованием Фурье для этого вектора: DFTMTX(LENGTH(X))*X – то же, что и FFT(X).

Обратная матрица ДПФ – CONJ(DFTMTX(N))/N.

Смотри также FFT и IFFT.

FFT – дискретное преобразование Фурье:

FFT(X) – ДПФ вектора . Если длина – степень 2, то используется алгоритм БПФ (быстрое ДПФ) – Radix2. Если длина не является степенью 2, то используется более медленный алгоритм, который сходится медленнее, чем БПФ.

FFT(X,N) – -точечное FFT для вектора , дополненного нулями, если размерность меньше, чем , или с удалением элементов, если размерность больше .

Если – матрица, то операция FFT выполняется для каждого столбца.

Смотри также IFFT, FFT2, IFFT2, FFTSHIFT.

FFTSHIFT– перегруппировка выходного массива преобразования Фурье:

Сдвиг FFT. Для векторов FFTSHIFT(X) возвращает вектор, у которого левая и правая половины переставлены местами. В матрицах FFTSHIFT(X) переставляет местами первый и третий, а также второй и четвертый квадранты. FFTSHIFT полезно для FFT-обработки, смещающему запаздывание нуля к середине спектра.

HILBERT– преобразование Гильберта:

HILBERT(X) – преобразование Гильберта для вещественной части вектора . Вещественная часть результата – исходные вещественные данные; мнимая часть – действительная часть преобразования Гильберта.

Если – матрица сигнала, то HILBERT(X) производит преобразование столбцов независимо.

Смотри также FFT и IFFT.

IDCT– обратное дискретное косинусное преобразование:

X = IDCT(Y) обращает DCT-преобразование, возвращает исходный вектор, если был получен с использованием Y = DCT(X).

X = IDCT(Y,N) дополняет или обрезает до еще до преобразования.

Если – матрица, то операция IDCT применяется к ее каждому столбцу.

Смотри также FFT, IFFT и DCT.

IFFT– обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ):

IFFT(X) – ОДПФ вектора .

IFFT(X,N) – -точечное преобразование.

Смотри также FFT, FFT2, IFFT2, FFTSHIFT.