Порядок фильтра.

Введем понятие порядка фильтра. Порядок фильтра можно определить как максимальное количество нулей и полюсов передаточной функции фильтра . Также можно сказать, что порядок фильтра задается максимальной степенью полинома числителя и знаменателя передаточной функции фильтра.

Порядок фильтра можно рассчитать из уравнения при заданных параметрах и :

(3.6)

где - функция, аппроксимирующая квадрат модуля АЧХ. При заданном «коридоре АЧХ» уравнение (3.6) необходимо разрешить относительно . Чуть ниже поясним уравнение (3.6).

Необходимо отметить, что для сужения коридора АЧХ необходимо увеличивать порядок фильтра, однако при практической реализации от порядка фильтра зависит количество реактивных элементов (емкостей и индуктивностей) в его схеме. Таким образом, увеличение порядка фильтра приводит к усложнению самого фильтра, удорожанию и что самое важное, фильтр с увеличением порядка становится очень чувствительным к разбросу номиналов его компонент и требует точной прецизионной настройки.

Исходя из вышесказанного, можно предложить две постановки задачи. Первая постановка необходимо задать «коридор АЧХ» и, исходя из коридора и выбранного способа аппроксимации идеального ФНЧ, рассчитывать порядок фильтра согласно (3.6) и, собственно, сам фильтр. Вторая постановка задачи заключается в том, что задается порядок фильтра и некоторые наиболее важные параметры «коридора АЧХ», например подавление в полосе заграждения и частота среза, а остальные параметры не ограничивают. Так, на практике, как правило, не накладывают ограничения на переходную полосу фильтра. Вторая постановка задачи расчета фильтра нашла наибольшее распространение. Кроме того при различном способе аппроксимации АЧХ ограничивают различные параметры «коридора».