Порядок выполнения задания №1. Расчет аналогового фильтра.

По форме АЧХ различают фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовые фильтры (ПФ) и режекторные фильтры (РФ). Примеры АЧХ для приведенных типов фильтров показаны на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1. Примеры АЧХ различных фильтров

Рассмотрим постановку задачи расчета фильтра на примере ФНЧ. В идеале мы бы хотели получить фильтр, который пропускает без искажений все частоты ниже и полностью подавляет все частоты выше . Такой ФНЧ называют идеальным, и он не реализуем на практике. Реализуемые же ФНЧ всегда вносят какие-то искажения в полосе пропускания и не до конца подавляет в полосе заграждения. На рисунке 3.2 показаны идеальная и реальная АЧХ ФНЧ. Синим показана АЧХ идеального фильтра, красным - реального.

Рисунок 3.2. Идеальная и реальная АЧХ ФНЧ

Полоса частот от 0 до называется полосой пропускания ФНЧ, полоса частот от и выше называется полосой подавления или полосой заграждения. Полоса между и называется переходной полосой фильтра. Параметр

(3.1)

определяет максимальное искажение сигнала в полосе пропускания, а параметр

(3.2)

задает требуемое подавление в полосе заграждения. Таким образом, получили такой «изогнутый коридор» в который должна поместиться АЧХ нашего фильтра. При этом, чем «коридор уже», тем параметр меньше, а параметр больше. Принято искажение в полосе пропускания и требуемое подавление выражать в децибелах, тогда:

(3.3)

Откуда можно выразить:

(3.4)

Таким образом, для расчета фильтра достаточно задать «коридор АЧХ» путем задания вышеприведенных параметров.

Часто при расчете фильтра используют еще два параметра, которые и мы тоже будем в дальнейшем использовать:

(3.5)

Параметр определяет селективные свойства фильтра. Если сужать переходную полосу, то будет стремиться к единице. С другой стороны параметр определяет степень подавления фильтра с учетом вносимых искажений. Так, если коэффициент подавления в полосе заграждения растет, то стремиться к нулю. Аналогично стремиться к нулю, если коэффициент неравномерности в полосе пропускания стремиться к нулю.