N-точечное прямоугольное окно соответствует простому усечению ряда Фурье. Оно описывается весовой функцией:
Частотная характеристика прямоугольного окна описывается соотношением
.
Таким образом,
.
1.7.2. Обобщенное окно Хэмминга
Формула обобщенного окна Хэмминга имеет вид
причем, 
лежит в пределах 
. Случай 
соответствует окну Ханна, а случай 
– окну Хэмминга.
Обобщенное окно Хэмминга для всех n может быть представлено в виде формулы
Следовательно, частотная характеристика обобщенного окна Хэмминга равна круговой свертке частотной характеристики прямоугольного окна 
с последовательностью импульсов и может быть записана в виде
откуда
Ширина главного лепестка частотной характеристики окна Хэмминга в два раза больше, чем для прямоугольного окна. Уровень боковых лепестков в случае окна Хэмминга значительно ниже, чем у характеристики прямоугольного окна. Боковые лепестки функций 
находятся в противофазе с боковыми лепестками 
, поэтому общий уровень боковых лепестков значительно уменьшается.
