Фильтры Баттерворта нижних частот характеризуются тем, что имеют максимально гладкую амплитудную характеристику в начале координат в
s-плоскости. Квадрат амплитудной характеристики нормированного (т. е. имеющего частоту среза 1 рад/с) фильтра Баттерворта равен
где 
– порядок фильтра. Аналитически продолжая функцию на всю
-плоскость, получим:
Все полюсы этой функции находятся на единичной окружности на одинаковом расстоянии друг от друга в -плоскости. Выразим передаточную функцию 
через полюсы, располагающиеся в левой полуплоскости s:
где 
, 
– константа нормирования.
Можно сформулировать несколько свойств фильтров Баттерворта нижних частот:
· Фильтры Баттерворта имеют только полюсы (все нули передаточных функций этих фильтров расположены на бесконечности).
· На частоте 
рад/с коэффициент передачи фильтра равен 
(т. е. на частоте среза их амплитудная характеристика снижается на 3 дБ).
· Порядок фильтра n полностью определяет весь фильтр.
