русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Произвольные функции и логические схемы


Дата добавления: 2014-11-27; просмотров: 815; Нарушение авторских прав


 

Поскольку значениями логических функций могут быть только 0 или 1, то любые логические функции можно использовать как аргументы других логических функций, т.е. строить из простых функций более сложные. Пусть в таблице 1.2. задана произвольная функция Y трех аргументов, и ее нужно выразить с помощью простых функций НЕ, И, ИЛИ.

Очевидно, что Y = 1, когда или a c = 1 (строка 1), или (строка 3), или (строка 6), или (строка 7).

Таблица 1.2.

Аргументы Функция Аргументы Функция
  a b c Y   a b c Y
                       

 

Все это можно записать в виде одного общего аналитического выражения: (1.1)

Полученное аналитическое выражение называют совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ). СДНФ состоит из элементарных конъюнкций, соединенных знаками дизъюнкций. Конъюнкцию называют элементарной, если в нее не входит по несколько одинаковых букв. Число элементарных конъюнкций в СДНФ обязательно равно числу единичных значений функции в таблице истинности. В каждую элементарную конъюнкцию СДНФ входят обязательно все аргументы функции в прямой или инверсной форме.

Поскольку процедуру построения СДНФ в принципе можно применить к таблице, содержащей любое число аргументов при любом расположении единичных значений функции, то можно сделать важный вывод: с помощью набора функций НЕ, И, ИЛИ можно выразить любую логическую функцию. Такой полный набор называют логическим базисом или просто базисом.

Нетрудно показать, что базисами являются также и другие наборы:



НЕ, И; НЕ, ИЛИ; И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

Для построения логической схемы, реализующей функцию, заданную таблицей истинности, обычно удобнее аналитическая форма представления функции. В данном случае - это выражение (1.1). Схема, реализующая (1.1), показана на рис. 1.6. Она состоит из трех ярусов. В первом ярусе расположены инверторы. Очевидно, что максимальное число инверторов не превышает числа аргументов. Во втором ярусе расположены элементы И, реализующие входящие в формулу элементарные конъюнкции. Число входов каждого элемента равно числу аргументов реализуемой функции, а число элементов- числу элементарных конъюнкций в формуле. В третьем ярусе схемы стоит элемент ИЛИ, число входов которого равно числу дизъюнкций в формуле.

Рис.1.6. Логическая схема, реализующая (1.1).

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Законы алгебры логики | Схема ГЛИН, использующая принципу заряда конденсатора через токостабилизирующий элемент.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.004 сек.