Частотная коррекция схем с ОУ

При введении частотной коррекции необходимо сделать так, чтобы при заданном K_ос дополнительный фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами был меньше 180⁰.

Для того, чтобы это осуществить, в ОУ имеются специальные выводы для подключения элементов частотной коррекции, например, как это показано на рис. 52.

Рис. 52. Пример подключения корректирующего конденсатора

Рассмотрим, как работает эта простейшая частотная коррекция.

Обычно такое подключение корректирующего конденсатора осуществляется к выходу одного из усилительных каскадов (чаще всего второго), как это показано на рис. 53.

Рис. 53. Внутрисхемное подключение коррекции

При включении С_к на АЧХ скорректированного усилителя появляется новая частота среза, назовем ее частота среза корректирующей цепи ( ):

(91)

Рис. 54. К пояснению частотной коррекции

Так как это цепь первого порядка, то она дает наклон АЧХ . На частоте спад скорректированного усилителя будет определяться и спадом нескорректированного усилителя, поэтому наклон АЧХ станет , но при этом пересечение частотной характеристики K_ос с АЧХ скорректированного усилителя произойдет в более низкочастотной области, чем это было при нескорректированном усилителе. Поэтому дополнительный фазовый сдвиг получается меньше 180⁰ и схема будет устойчива. Устойчивость достигается за счет снижения быстродействия.

Основной недостаток рассмотренной коррекции – сильное снижение быстродействия схем. Поэтому наиболее часто используют коррекцию в предвыходном каскаде, которую можно показать на структурной схеме ОУ следующим образом:

Рис. 55. Коррекция в предвыходном каскаде, где

R – выходное сопротивление предпоследнего каскада, R_К и C_К – элементы коррекции

Для того, чтобы пояснить принцип действия этой коррекции найдем передаточную функцию этого корректирующего устройства следующим образом:

,

(92)

где U₁ – входной сигнал корректирующей цепи.

U₂ – выходной сигнал корректирующей цепи.

– передаточная функция корректирующей цепи.

При известном U₁ найдем U₂:

Окончательно получим, что:

.

(93)

С точки зрения теории автоматического управления это есть произведение коэффициентов передачи форсирующего и запаздывающего звена (интегро-дифференцирующее звено). При этом запаздывающего звена меньше, чем форсирующего звена, так как они определяются следующим образом:

	(94)
	(95)

Тогда работу схемы можно пояснить следующими диаграммами:

Рис. 56. Диаграммы к пояснению коррекции в предвыходном каскаде

При заданном К_ос и использовании нескорректированного усилителя фазовый сдвиг оказывается больше 180⁰ и поэтому схема будет неустойчива. После введения элементов частотной коррекции на АЧХ скорректированного усилителя спад начинается с частоты , которая ниже частоты среза первого каскада.

Этот спад АЧХ равен . На этой частоте среза появляется дополнительный фазовый сдвиг » 45⁰. С увеличением частоты входного сигнала начинает сказываться действие корректирующей цепи форсирующего типа. И на частоте входного сигнала » АЧХ скорректированного усилителя не имеет спада.

Начиная от частоты и выше, спад АЧХ скорректированного усилителя уже определяется АЧХ нескорректированного усилителя. Но при этом частотная характеристика К_ос пересекает АЧХ при более низкой частоте, что дает меньший фазовый сдвиг. Поэтому схема оказывается устойчива.

Рассмотренные коррекции используются в ОУ не имеющих внутреннюю коррекцию.

В ОУ с внутренней частотной коррекцией используется коррекция на эффекте Миллера, который заключается в «кажущемся» увеличении емкости при её включении в цепь отрицательной обратной связи (рис. 57).

Рис. 57. Подключение коррекции в ОУ с внутренней коррекцией

В ОУ внутренний корректирующий конденсатор не больше десятков пФ. Если бы его включили как в предыдущем случае, то частота среза цепи была бы очень большая, что не обеспечило бы устойчивость усилителя. Поэтому его включают в обратную связь одного из усилительных каскадов, как это показано на рис. 58.

Рис. 58. Включение С_к в усилителях с внутренней коррекцией.

Найдем передаточную функцию корректирующей цепи. Второй каскад при этом считаем идеальным усилителем, поэтому:

;	(96)
;	(97)
;	(98)
Подставим (141) в (140) и получим:
	(100)
После преобразований имеем:
	(101)
По определению передаточная функция найдется:
	(102)

Даже если » 100, то С_эф » 1000 пФ, поэтому по сравнению с пассивной корректирующей цепью частота среза этого корректирующего устройства оказывается много меньше частоты среза первого каскада ОУ.

Частотные характеристики ОУ с внутренней коррекцией имеют вид, показанный на рис. 59.

Рис. 59. Частотные характеристики ОУ с внутренней коррекцией

Контрольные вопросы

1. Причины неустойчивой работы схем с ОУ.

2. Частотная коррекция в предвыходном каскаде.

3. ОУ с внутренней частотной коррекцией.