Логарифмические частотные характеристики ОУ

На практике при анализе вопросов устойчивости и работоспособности схем с ОУ пользоваться подобными выражениями неудобно. Поэтому в справочной литературе данные характеристики приводятся в логарифмическом виде. При этом АЧХ приводится в двойном логарифмическом масштабе, а ФЧХ в одинарном.

Рассмотрим упрощенное построение логарифмических частотных характеристик ОУ. В литературе их называют диаграммами Боде.

(88)

1. Если , то .

2. Если , то .

3. Если , то .

То есть выше частоты среза происходит монотонное уменьшение модуля коэффициента усиления.

Определим, с какой скоростью уменьшается модуль коэффициента усиления однокаскадного усилителя. Для этого предположим, что частота входного сигнала изменилась в 10 раз по отношению к исходной.

.

(89)

Значит при изменении частоты входного сигнала в 10 раз коэффициент усиления уменьшается на 20 дБ на частотах выше частоты среза.

С учетом сказанного логарифмические характеристики однокаскадного ОУ имеют вид:

Рис. 48. Логарифмические частотные характеристики однокаскадного ОУ

Учитывая, что функция arctg имеет асимптоты, ФЧХ строят следующим образом , а потом проводят асимптоты -90⁰ и 0⁰.

В справочной литературе приводят частотные характеристики реальных усилителей.

Построим частотную характеристику для трехкаскадного усилителя.

Рис

Рис. 49. Логарифмические частотные характеристики трехкаскадного ОУ

Результирующая АЧХ строится как алгебраическая сумма АЧХ отдельных каскадов. Поэтому на нулевой частоте общий коэффициент усиления равен сумме коэффициентов усиления отдельных каскадов. До частоты этот коэффициент не зависит от частоты входного сигнала. Выше частоты начинается спад усиления, обусловленный спадом усиления первого каскада. Поэтому наклон . Начиная с частоты начинает вносить вклад второй каскад и поэтому спад общего усиления будет , и выше частоты спад будет -60 .

ФЧХ строится по приведенным АЧХ, только для упрощения считается, что, начиная с частоты сдвиг фазы происходит на 90⁰. Поэтому сначала находят три точки фазового сдвига на частотах среза, на –45⁰, на + (–90⁰), на + (–90⁰), а затем проводят касательные к линии 0⁰ и –270⁰.