Формирование частотной характеристики ОУ

ОУ – это многокаскадный усилитель постоянного тока, и как в любом усилителе за счет наличия паразитных параметров его коэффициента усиления изменяется с изменением частоты входного сигнала и кроме этого с изменением частоты входного сигнала происходит дополнительных фазовых сдвиг между входным и выходным сигналами усилителя.

Учитывая сложность вывода, рассмотрим эти процессы для однокаскадного усилителя, а затем будем интерпретировать на многокаскадные схемы.

Эквивалентную схему однокаскадного ОУ для анализа частотных характеристик можно представить в следующем виде:

Рис. 47. Эквивалентная схема однокаскадного ОУ

R – выходное сопротивление усилителя, C – эквивалентная паразитная емкость.

На эквивалентной схеме усилительные свойства учтены в виде источника напряжения, ЭДС которого равна K_uU_д.

В качестве паразитных емкостей выступают емкости p-n переходов и емкости, образующиеся за счет межслойных изоляций внутри кристалла. Так как шунтирующее действие всех этих емкостей сказывается относительно общего провода схемы, то на эквивалентной схеме их можно учесть в виде одной паразитной емкости.

При изменении частоты входного сигнала изменяется эквивалентное сопротивление параллельно включенной паразитной емкости и R_н. И очевидно, существует такая частота входного сигнала, при которой коэффициент передачи делителя, образованного этим эквивалентным сопротивлением и выходным сопротивлением ОУ, станет меньше единицы, и выходное напряжение усилителя станет меньше ЭДС эквивалентного источника.

Физически это будет выглядеть эквивалентно уменьшению коэффициента усиления.

Для вывода аналитического выражения зависимости коэффициента усиления от частоты входного сигнала влиянием R_н будем пренебрегать, исходя из того, что в любой электрической схеме должны выполняться условия согласования по напряжению, то есть R_н >> R.

Учитывая это, выражение для выходного напряжения схемы можно записать в следующем виде:

(79)

где – значение коэффициента усиления на нулевой частоте.

Отсюда найдем коэффициент передачи схемы в зависимости от частоты (это отношение изображения выходного сигнала к изображению входного сигнала при нулевых начальных условиях).

(80)

Как видно, эта зависимость имеет комплексный характер, причем модуль этого выражения будет являться амплитудной частотной характеристикой (АЧХ), а аргумент будет характеризовать фазовую частотную характеристику (ФЧХ), чтобы найти выражение для АЧХ и ФЧХ избавимся от комплекса в знаменателе:

	(81)
	(82)
,	(83)

введем понятие частоты среза эквивалентной RC-цепи:

(84)

где

Тогда

(85)

а фазочастотная характеристика:

(86)

Отсюда видно, что уменьшается с увеличением частоты входного сигнала.

Частота среза – это такая частота входного сигнала, при которой на 3 дБ меньше, чем его значение на постоянном токе.

Реальные усилители являются многокаскадными, поэтому их результирующая частотная характеристика, используя положения теории автоматического управления, можем быть найдена как характеристика последовательно соединенных звеньев.

С учетом сказанного АЧХ трехкаскадного усилителя запишется в виде:

	(87)
,	(125)

где , , – коэффициенты усиления отдельных каскадов на нулевой частоте; – частоты среза соответствующих каскадов.