Фильтры типа «m»

Недостатки фильтра типа “К” заключаются в непостоянстве характеристического сопротивления в полосе прозрачности , что не позволяет полностью реализовать их расчетную полосу. Кроме того , кривая затухания при переходе в полосу непрозрачности имеет недостаточную крутизну. Рассмотрим на примере Т – образного фильтра низкой частоты (рис.1) возможность улучшения частотных свойств этого фильтра:

Частотная характеристика фильтра формируется, исходя из поведения X_L и X_C (рис. 2)

Рис.1 рис.2

Сравнительно плавный ход этих зависимостей и обуславливает недостаточно резкий ход кривой затухания или спад коэффициента передачи. В то же время ,если в последовательную или в параллельную ветвь фильтра (рис. 3) добавить элемент противоположного типа ,с тем ,чтобы резонансная частота получившегося контура была вблизи частоты среза , то благодаря резонансу ,ход X _c в этой зоне будет более резким(рис.5 - пунктиром)

(рис. 3)

Однако ,при таком подходе затухание не будет монотонно увеличиваться при углублении в полосу непрозрачности , а выйдет на некоторый постоянный уровень (рис. 6).

Следовательно ,подобные фильтры могут дать лучшие результаты при их использовании с фильтрами типа “К” совместно ,поскольку у последних наблюдается монотонное увеличение полосы пропускания при углублении в полосу непрозрачности (рис.6) . Исходя из условий их совместной работы , мы и будем строить звенья новых фильтров.

1 . Построим полузвено фильтра типа “m” из условия его согласованной ( т.е. при равенстве характеристических сопротивлений ) работы с полузвеном типа “K” , при соединении их с Т – образных сторон ( рис. 7)

(рис.7)

Пусть: где 0 < m < 1, то можем написать:

, тогда

Звенья фильтров типа «m», у которых схема параллельного плеча представляет собой последовательное соединение схем последовательного и параллельного плеч фильтров типа К, называют последовательно-производными. (см. рисунок)

2 . При условии равенства хар. сопр. с П-обр сторон, имеем:

примем , тогда

Отсюда получается схема полузвена ,а соответствующие кривые затухания приведены на соседнем рисунке:

:

Расчет затухания приводит к выражению : , где

и для характеристического сопротивления получим формулу , а ход фазовой характеристики и характеристического сопротивления для разных “m”приведен на графиках:

При конструировании сложных (m+K) фильтров надо пользоваться схемами: