Схема умножения

Для построения схемы умножения можно, имея возможность получать значения логарифмов сомножителей, использовать следующее соотношение: ln(a×b) = lna + lnb. Схема умно­жения строится, как показано на рис. 35. Логарифмы величин U₁и U₂суммируются для получения величины, равной lnU₁ + lnU₂. Затем для нахождения величины U₁U₂находится анти­логарифм от полученной суммы. Схема может иметь больше двух входов, однако для каждого входа требуется свой лога­рифмический усилитель.

Выходное напряжение каждого логарифмического усилителя равно

U_вых1 = (kT/q)ln(U₁/R₁) – (kT/q)lnI_о1,

U_вых2 = (kT/q)ln(U₂/R₂) – (kT/q)lnI_о2.

Выходное напряжение сумматора равно

U_вых3= (kT/q)[ ln(U₁/R₁) + ln(U₂/R₂) - lnI₀₁ – lnI_о2].

Выходное напряжение всей схемы равно

U_вых4= R_о.с I_о3antilog[ln (U₁/R₁) + ln(U₂/R₂) – lnI_о1 – lnI_о2] =

= R_о.с I_о3antilog[ln(U₁U₂/R₁R₂ I_о1 I_о2)]=(R_о.с I_о3 / R₁R₂ I_о1 I_о2)U₁U₂.

Если R_о.с I_о3 = R₁R₂ I_о1 I_о2,то

U_вых4 = U₁U₂.(15)

Величины I_о должны быть соизмеримы, и они очень близки к значениям обратного тока I_ЭБО при малом обратном напря­жении, приложенном к переходу эмиттер – база. Схема может быть собрана с использованием диодов вместо транзисторов как в логарифмическом, так и в антилогарифмическом усилителях. Предполагается, что все усилители, используемые в схеме, пол­ностью скорректированы.

Выпускаются готовые схемы умножения, стабильно работаю­щие в широком диапазоне изменения внешних условий и темпе­ратур. Эти схемы являются сложными и тщательно выполнен­ными

Рис. 35. Схема умножения аналоговых сигналов

устройствами. Их примерная блок-схема приведена на рис. 35. Некоторые умножители, называемые двухквадрантными, могут работать только при одной полярности сигналов на одном из входов; другие, называемые, четырехквадрантными, работают при любой полярности сигналов на обоих входах.

Умножители используются в схемах модуляторов, демоду­ляторов, фазовых детекторов, в аналоговых вычислительных устройствах, используемых при управлении технологическими процессами, при генерировании нелинейных колебаний и для линеаризации выходных сигналов преобразователей (датчиков) в системах сбора данных, причем это лишь некоторые из воз­можных применений умножителей.