Проектирование счетчика с заданным набором состояний на DV триггерах.

Счётчиком называют последовательную схему, предназначенную для увеличения/уменьшения хранимого кода на единицу или заданную константу.

Модуль счёта (М) - число устойчивых состояний счётчика

Счётчики могут быть: а) Синхронными б) асинхронными:

В синхронных схемах все изменения согласуются по времени с подачей считаемого сигнала на общую шину, объединяющую синхронизирующие входы С триггеров счетчика (рис. а).

В асинхронном счетчике отсутствует общая шина, на которую поступает считаемый сигнал. На вход С триггеров асинхронного счетчика сигналы могут поступать как с выхода другого триггера, так и от схем, непосредственно не связанных с синхронизирующими импульсами (рис. б).

Для проектирования синхронных счётчиков используют стандартные методы. Для асинхронных счётчиков удобных систематизированных методов нет, из-за различий во внутреннем строении триггеров проявляющихся при асинхронной работе. По этому при разработке надо иметь чёткое представление о внутреннем строении триггера и не ограничиваться таблицей переходов, которая описывает только синхронную работу триггера.

Любой синхронный счётчик можно представить в виде логической структуры:

Сигналы с выходов триггеров поступают на вход комбинационной схемы, которая преобразует поступившую информацию. С выходов комбинационной схемы сигналы подаются на логические входы триггеров. Преобразованная информация не воспринимается триггером до тех пор, пака на синхронизирующие входы триггеров не поступит считываемый сигнал. Информация находящаяся на входах каждого триггера, сформирована комбинационной схемой так , что бы по приходу очередного считываемого сигнала счётчик перешёл из текущего состояния в следующее

Функции возбуждения входов i-го триггера:

E₁(t) = f₁[Q₁(t), Q₂(t), ... ,Q_n(t)] ,

E₂(t) = f₂[Q₁(t), Q₂(t), ... ,Q_n(t)] .

Функции возбуждения являются переключательными функциями, которым соответствуют комбинационные схемы.

Задача синтеза счётчика собранного на определённом типе триггеров заключается в составлении функций возбуждения в заданном базисе.

При синтезе синхронных схем используются матрицы переходов триггеров. Матрица переходов составляется исходя из таблицы переходов данного триггера.

Далее составляются таблица переходов функций возбуждения.

Проводим минимизацию функций возбуждения триггеров.

Находим функцию переноса для возможности каскадирования счётчиков. Например, счётчик по модулю 10 имеет 10 устойчивых состояний; счётчик по модулю 3 - три устойчивых состояния.

Пример:

Пусть необходимо на базе одноступенчатых DV-триггеров спроектировать счётчик по модулю 3 (mod3). Последовательность состояний 0,1,3.

Необходимо сделать перевод в троичную систему счисления (в систему счисления с весами разрядов 0,1,3)

Зная таблицу переходов DV-триггера, составим матрицу переходов (a1 и a2 – произвольные переменные, которые могут принимать значение 0/1):

Для каждого из входов получаем вырожденную комбинационную схему (комбинационная схема, в данном случае, - просто определённый сигнал, поданный на вход). Сигнал переноса должен формироваться при переполнении.

Запишем диаграмму Вейча для сигнала переноса:

Кроме сигнала Q2 на перенос подаём так же синхроимпульс C - для синхронизованного переноса.