Для того осуществить обратную связь привода и вычислительного устройства, необходимо преобразовать аналоговую информацию о положении привода в пространстве Position в цифровую форму. Напряжение медленно изменяется во времени. Максимальная величина сигнала составляет ±7В.
Для этого используется АЦП (аналогово-цифровой преобразователь), который разбивает непрерывную волну на участки (Sample - выборка) и представляет амплитуду волны на этих участках в виде числа, т. е. производит квантование.
Количество выборок за одну секунду называется частотой дискретизации или частотой сэмплирования и измеряется в Гц. Встает вопрос, какую частоту дискретизации использовать при оцифровке, чтобы результат был наиболее естественным? Из теории известно, что для наиболее точного восстановления непрерывного аналогового сигнала по дискретным значениям нужно использовать частоту дискретизации как минимум в 2 раза превышающую частоту звука (Теорема Найквиста).
В библиотеке EWB в корзине Mixed имеется компонент Analog-to-Digital Converter (ADC) - 8 разрядный аналогово-цифровой преобразователь АЦП (судя по Property, параллельный однотактный АЦП). Help на этот компонент достаточно скуден и требует дополнительного исследования. Схема включения ADC показана на рис П5.11.
Рис П5.14. Схема включения преобразователя ADC
На вход VIN с универсального генератора подано треугольное напряжение 5 Гц, 7В, имитирующее исследуемое напряжение Position. Параметры Function Generator приведены на рис П5.12а. Генератор V3 частотой 100 Гц запускает цикл преобразования Sample (временные выборки). Так как входной сигнал Position биполярный, опорные напряжения, задаваемые источниками напряжения V1 и V2, должны быть также биполярными и по напряжению несколько превосходить преобразуемый сигнал. ОЕ – сигнал разрешения Output Enable.
Контроль выходных сигналов логическим анализатором из корзины Instruments. Временные диаграммы напряжения с выходов D0-D7 и опции установки Logic Analyzer показаны на рис П5.12.
Рис П5.15. Опции моделирования к схеме П5.14.
По временным диаграммам можно оценить работу АЦП лишь качественно. При синусоидальном сигнале универсального генератора получим другие диаграммы. Точность преобразования можно оценить, проведя обратное преобразование с помощью цифроаналогового преобразователя DAC из корзины Mixed, схема включения которого показана на рис П5.16.
Рис П5.16. Схема включения ЦАП
Источник опорного напряжения V1 определяет амплитуду выходного аналогового сигнала, контролируемого осциллографом.
Цифровой код задается генератором кодовых слов Word Generator из корзины Instruments.
Рис 5.17. Генератор кодовых слов и опции его установок
Задав в опциях массив двоичных кодов Pattern/Up Counter, получим на его выходах линейно нарастающий двоичный код (крайний справа выход – младший разряд).
Рис П5.18. Осциллограмма с выхода ЦАП
Осциллограммы с выхода ЦАП позволяют убедиться в достаточно высоком качестве преобразования код-аналог.
Для получения количественных характеристик точности преобразования дополним схему АЦП (рис П5.14) схемой ЦАП (рис П5.16). Показанная на рис П5.16. схема выполняет преобразование сигнала универсального генератора в цифровой код и обратное преобразование цифрового кода в аналоговый сигнал на выходе ЦАП. Двухканальный осциллограф позволяет сравнить первоначальную форму сигнала с сигналом после двойного преобразования. В схеме ЦАП увеличим напряжение источника опорного напряжения вдвое (16 В), чтобы уровнять масштаб преобразования ЦАП и АЦП.
Рис П5.17. Схема для проверки работы АЦП с помощью ЦАП
Универсальный генератор выдает треугольные импульсы Fc=5 Гц, 7 В. Интерес представляет влияние частоты генератора V4 временных выборок Fоп на качество преобразования. На рис П.5.16. показаны осциллограммы работы схемы рис П5.15 для случая Fоп=50 Гц и Fоп=500 Гц. Нижний луч – входной сигнал, верхний – сигнал с выхода ЦАП. Так как параметры ЦАП в обоих случаях не изменялись, разрядность АЦП была одна и та же 8 дв. Разрядов. На качество преобразованного сигнала в значительной степени влияет частота временных выборок – частота временной дискретизации сигнала.
Рис П5.18. Осциллограммы исходного сигнала (нижняя) и восстановленного после цикла преобразования АЦП-ЦАП (верхняя):
а) при частоте временных выборок Fоп =50 Гц; б) при Fоп =500 Гц.
Из эксперимента можно сделать вывод: для того, чтобы погрешности дискретизации по амплитуде и времени были одинаковыми, частота временных выборок должна быть Fоп = Fc×2N, где N-разрядность ЦАП.
Для случая Fс =5 Гц оптимальная частота должна быть Fоп=1380 Гц. Результат моделирования в режиме Analysis/Transient при Fc=5Гц, приведенный на рис П5.15, подтверждает вывод.
Рис П5.19. Осциллограммы исходного сигнала (нижняя) и восстановленного после цикла преобразования АЦП-ЦАП (верхняя) при частоте временных выборок Fоп =1380 Гц. Справа те же осциллограммы в более узком временном диапазоне.
