Цифровые компараторы

Цифровые компараторы (от английского compare – сравнивать) выполняют сравнение 2-х чисел А, В одинаковой разрядности, заданных в двоичном или двоично-десятичном коде. В завис-ти от схемного исполнения компараторы могут определять рав-во А==В или нерав-ва А<В, А>В. Рез-тат сравнения отображается в виде логич-го сигнала на одноименных вых-ах. Цифровые компараторы применяются для выявления нужного числа в цифровых последовательностях, для отметки времени в часовых приборах, для выполнения условных переходов в вычислит-х устр-ах, а также в адресных селекторах.

Таблица истинности поразрядного сравнения

,

где

Переключательную функцию F позволяют реализовать логические двухвходовые элементы "Исключающее ИЛИ". На рис. 22.8 показан один из вар-ов реализации схемы сравнения.

Рис. 22.8. Реализация схемы сравнения на ИС

если А = В, то F = 1, в противном случае, т.е. при А ≠ В, F = 0. Если А > В, т. е. А = 1, В = 0, то С = 1, а если А < В, т.е. А = 0, В = 1, то D = 1.

Если попарно равны между собой все разряды двух n-разрядных двоичных чисел, то равны и эти два числа А и В. Применяя цифровой компаратор для каждого разряда, например, четырехзначных чисел, и определяя значения F1, F2, F3, F4 логических переменных на выходах компараторов, факт равенства А = В установим в случае, когда F = F1• F2 • F3 • F4 = 1. Если же F = 0, то А ≠ В.

Нер-во А > В обеспеч-ся (для четырехразрядного числа) в четырех случаях: или А4 > В4, или А4 = В4 и А3 > В3, или А4 = В4, А3 = В3 и А2 > В2, или А4 = В4, А3 = В3, А2 = В2 и A1 > B1 (где А4 и В4 – старшие разряды чисел А и В). Если поменять местами Ai и Вi, то будет выполняться неравенство А < В.