Лабораторная работа № 1 2 страница

На передающем конце ЦСП в точке А (рис. 1.14, а) действует групповой АИМ сигнал. С помощью аналого-цифрового преобра­зователя (АЦП) каждому импульсу группового АИМ сигнала ста­вится в соответствие кодовая комбинация, т. е. последовательность импульсов и пауз, причем длительность кодовой комбинации рав­на Δfки (рис. 1.14,6). В результате на выходе АЦП формируется

групповой ИКМ сигнал в виде цифрового потока. В настоящее время принято, что T_о=125 мкс (f_д = 8 кГц), число элементов в кодовой комбинации т = 8. Частота следования элементов цифро­вого потока или тактовая частота N - канальной ЦСП f_T =N m f_д = = 64 N кГц.

На приеме с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) групповой ИКМ сигнал преобразуется в групповой АИМ сигнал, после чего происходят его разделение на канальные сиг­налы и демодуляция. Сравнение СП-ЧРК и ЦСП показывает, что ширина спектра группового сигнала в случае ЧРК примерно рав­на NΔfc, где Δfс — ширина спектра первичного сигнала. В совре­менных СП-ЧРК Δfс =4 кГц. В случае СЦП ориентировочно можно считать, что ширина спектра группового ИКМ сигнала сверху ограничивается частотой f_т. Таким образом, если в СП с ЧРК на один канал отводится диапазон частот, равный 4 кГц, то в ЦСП этот диапазон составляет 64 кГц. Необходимость существенного расширения спектра сигналов, передаваемых по линейному тракту в случае ЦСП, является существенным недостатком систем пере­дачи этого типа. Однако их высокая помехозащищенность, воз­можность использования современной элементной базы, стабиль­ность в работе обусловливают широкое внедрение ЦСП на различ­ных участках сети связи.

1.3. ДВУСТОРОННЯЯ ПЕРЕДАЧА СИГНАЛОВ

Системы передачи обеспечивают передачу сигналов одновре­менно как от абонентов станции А к абонентам станции Б, так и в противоположном направлении. Четырехпроводный канал (рис. 1.15) состоит из двух каналов однонаправленного действия, в которых сигналы, проходя от передающих зажимов к приемным,

усиливаются (S a-б и S б-а ) и поступают в развязывающие уст­ройства (РУ), обеспечивающие преобразование четырехпроводного канала в двухпроводный. Пути прохождения сигналов от линей­ных зажимов 1 – 1 РУ станции А к линейным зажимам 1 – 1 РУ станции Б, а также в противоположном направлении показаны с помощью сплошной и штриховой линий. Затухание сигналов между линейными зажимами станций А и Б носит название остаточ­ного затухания двухпроводного канала:

a _ост = а _1-2 – S_А-Б + а _4-1 (1.2)

(Б-А)

где а _1-2 , а _4-1 — затухания сигналов между соответствующими за­жимами РУ, а усиление четырехпроводной части канала Sa—б илиSб-а выбирается в зависимости от направления передачи. Оче­видна целесообразность того, чтобы затухания а _1-2 иа _4-1 были минимальными.

Основная трудность при организации перехода от четырех- к двухпроводному каналу с помощью РУ состоит в появлении петли обратной' связи (рис. 1.16). Сигнал, попадая в двухпроводный ка­нал, начинает циркулировать по петле ОС, что приводит к иска­жениям формы сигналов и в пределе — к самовозбуждению канала.

Рассмотрим процесс многократного прохождения сигнала по петле ОС (рис. 1.17). В качестве точки рассмотрения выбраны

выходные зажимы четырехпроводного канала на станции Б. Пусть в рассматриваемой точке петли ОС возникло напряжение U₁ ко­торое после однократного прохождения по петле ОС преобразо­валось, в напряжение U₂, затем после повторного прохождения — в U₃и т.д.

Коэффициент передач петли обратной связи Ќ(ω)=Ке ^jφ(ω). (Здесь с целью упрощения полагается, что модуль Ќ(ω) имеет на всех частотах рабочего диапазона канала одинаковую величину К). Тогда Ŭ₂= Ке ^jφ(ω) Ŭ₁

Ŭ₃=Ке^jφ(ω)Ŭ₂ = [Ке^jφ(ω]²Ŭ₁ Ŭ₄=Ке^jφ(ω)Ŭ₃=[Ке^jφ(ω]³Ŭ₁. Суммарное напряжение на выходе четырехпровод­ного канала: Ŭ_Σ = Ŭ₁+ Ŭ₂ + Ŭ₃ +...=[1+Ке ^jφ(ω)+ (Ке ^jφ(ω))²+…] Ŭ₁.

Данная сумма является суммой членов геометрической прогрес­сии, которая стремится к конечному пределу; если К<1. В этом случае . При К≥1 , что указывает на явление самовозбуждения в канале. Таким образом, при отсут­ствии петли ОС на выходе четырехпроводного канала действовало напряжение , а за счет многократного прохождения по петле ОС оно изменилось в раз, что соответствует изменению остаточного затухания двухпроводного канала на величину

(1.3)

Затухание, которое претерпевает сигнал, проходя от зажимов 4—4 к зажимам 2—2 РУ, называется переходным. Из рис. 1.16 сле­дует, что затухание петли ОС

А_ос = а_пер1 + а_пер2 — S_{А - Б} - S _{Б - А} (1.4)

Очевидно, что К=10^-0,05аос Величина а_ос имеет специальное на­
звание - запас устойчивости, и если a_ос≤0, то K≥1 и ка­-
нал самовозбуждается.

Рассмотрим зависимость Δа от частоты при различных запасах устойчивости. Имеют место два крайних случая, которым соот­ветствует положительная и отрицательная ОС: При положительной ОС на основе (1.3) можно получить Δа_ос+=20lg(1-К) =20lg(1-10^-0,05a_ос) , а при отрица­тельной ОС Δа_ос-=20lg(1+К) =20lg(1+10^-0,05a_ос) .

Рабочий диапазон частот канала Δfраб обычно содержит под­диапазоны с положительной и отрицательной ОС, так что зависи­мость Δa(f) имеет вид, приведенный на рис.1.18. В результате a_ост(ω)=а_1-2+ а_1-4+ Δа(ω)-S_А-Б , т. е. в рабочем диапазоне частот остаточное затухание канала

(Б—А)

принимает различные значения, что приводит к искажениям формы передаваемых сигналов. Нерав­номерность остаточного затухания Δа_ос+ и Δа_ос-нормируется сле­дующим образом: Δа_ос+ ≤ 0,6 дБ; Δа_{ос -} ≤ 0,6 дБ. Эти нормы обес­печиваются, если запас устойчивости а_ос ≥24 дБ.

В качестве РУ в каналах широко используется дифферен­циальная система (ДС), выполненная на основе трансформатора со

средней точкой (рис. 1.19). Рассмотрим ее работу в двух режимах: когда абонент станции А слушает и когда абонент станции А говорит. Анализ режимов проведем в предположении,что трансформатор идеален и потери в нем отсутствуют.

Эквивалентная схема, соответствующая первому режиму, изо­бражена на рис. 1.20,а. Если входное сопротивление абонентской линии Z_BX равно Z₃, имеют место соотношения i₁ = i₂ , Ф₁ = Ф₂. где i₁ , i₂ — токи, протекающие в полуобмотках дифференциального транс­форматора; , Ф₁ , Ф₂ — магнитные потоки, создаваемые этими то­ками в сердечнике трансформатора. Полуобмотки намотаны на сердечник таким образом, что магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ направ­лены встречно и взаимно уничтожаются. В результате ни в одной из обмоток трансформатора не возникает ЭДС и эквивалентная схема ДС вырождается в схему, изображенную на рис. 1.20,6, из которой видно, что энергия, подводимая к зажимам 4— 4, не вы­деляется на зажимах 2—2. Такая ДС называется сбалансиро­ванной в направлении 4—2. Условием баланса является равен­ство

Z_BX = Z₃ .(1.5)

Очевидно, что вследствие равенства (1.5) половина подводимой к сбалансированной ДС мощности выделится на сопротивлении Z_BX и поступит к абоненту, а другая половина мощности бесполезно выделится на сопротивлении Z₃. Таким образом, ДС вносит в тракт прохождения сигнала затухание а_1-4 =10lg2 = 3 дБ.

Эквивалентная схема, соответствующая второму режиму, изо­бражена на рис. 1.21, а. Входной ток i_BX создает в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф, который вызы­вает равные и однонаправленные напряжения U₀ в полуобмотках дифференциального трансформатора. Переменные напряжения Ŭ_Z4 на сопротивлении Z₄ и во второй полуобмотке дифференциального трансформатора U₀ имеют противоположные фазы, и если | Ŭ_Z4 |= | Ŭ₀ |, то U_Z3 = 0. В этом случае энергия на зажимах 3—3 не вы­деляется. Такая ДС называется сбалансированной в на­правлении 1—3. Так как Ŭ_Z3 =0, то i₃ = 0, i_вх = i₄ и можно прийти к эквивалентной схеме сбалансированной ДС

Рис. 1.21. Схемы, поясняющие пе- Рис. 1.22. К анализу работы несба-

редачу энергии от зажимов 1 – 1 лансированной ДС

к эквивалентной схеме сбалансированной ДС (рис. 1.21,6). Здесь Z_BX._TP — входное сопротивление первой полуобмотки дифферен­циального трансформатора, причем Z_BX._TP = (W₁/W₂)²Z₂.

Таким образом, для возникновения баланса в направлении 1—3 необходи-мо, чтобы Z_BX._TP = Z4.

Мощность, подводимая, к зажимам 1 – 1, согласно эквивалент­ной схеме, изображенной на рис. 1.21,6, поровну распределяется между равными сопротивлениями Z_BX._TP и Z₄ причем, имея в виду идеальность трансформатора, можно считать, что мощность, выде­ляемая на Z_BX._TP, полностью поступает на Z₂. Затухание ДС между зажимами 1—1 и 2—2 a_1-2 =101g2 = 3 дБ.

В реальных каналах ДС работает в условиях согласования как в направлении 1—3, так и в направлении 2—4. Однако необходимо иметь в виду, что к каналу могут быть подключены различные абонентские линии и поэтому (1.5) носит приближенный харак­тер. Сопротивление Z₃, которое называют балансным, прибли­женно отражает свойства входного сопротивления абонентской ли­нии (рис. 1.22,а). Можно считать, что входное сопротивление ДС со стороны линейных зажимов 1—1 равно балансному сопротив­лению, т. е. Z_1-1 = Z₆. Процесс прохождения сигналов в несбалан­сированной ДС от 4—4 к 2—2 можно уяснить с помощью рис. 1.22,6. Здесь показано, что сигнал проходит от зажимов 4—4 к зажимам 1—1, претерпевая затухание а_4-1 затем из-за несогла­сованного подключения ДС к линии часть энергии отражается от зажимов 1 – 1 и, претерпивая затухание а_1-2 ,пос-

тупает на за­жимы 2—2. В соответствии с этим a _4-2 = а_4-1 + а_отр + а_1-2 , где а_отр - затухание отражения. Так как коэффициент отражения равен от­ношению напряжения падающей и отраженной волны: К_отр = |U_отр / U_пад | = = | (Z_вх —Z₆) / (Z_вх + Z₆) |, то a_отр = - 201g К_отр

С учетом (1.5) и (1.6) a _{4 - 2} = 20 lg | (Z_вх + Z₆)/( Z_вх — Z₆ ) +6 дБ. На прак-тике a _{4 - 2} ≈ 20 ... 40 дБ.

1.4. КАНАЛЫ СВЯЗИ

Стандартный канал ТЧ.Канал тональной частоты (ТЧ) является единицей измерения емкости систем передачи и используется для передачи телефонных сигналов, а также сигналов дан­ных, факсимильной и телеграфной связи. Такой канал включает в себя двухпроводное окончание и четырехпроводный тракт (рис. 1.23). Дифсистема (ДС) служит для перехода с четырехпроводного тракта к двухпроводному окончанию. Удлинители в двух­проводном окончании имеют затухание 3,5 дБ и называются транзитными. Рассмотрим основные характеристики такого канала.

Нормированные (номинальные) измерительные уровни в стан­дартных точках канала ТЧ показаны на рис. 1.23. На входе ка­нала 0 дБм, на выходе транзитного удлинителя —3,5 дБм, на входе четырехпроводного тракта —13 дБм, на выходе четырехпроводного тракта 4,3 дБм, на входе транзитного удлинителя —3,5 дБм и на выходе канала —7 дБ.

Входное Z_BX и выходное сопротивления канала ТЧ равны 600Ом. Отклонение входного и выходного сопротивлений от но­минального Z_H оценивается коэффициентом отражения р_отр = | (Z_H - Z_p) / (Z_H + Zp) | .или затуханием несогласованности (отра­жения) a_OTP = 201g | (Z_H + Z_P) / (Z_H - Z_p) |, где Z_р —реальное значение сопротивления. Значение р_отр не должно превышать 10%.

Остаточное затухание канала.Это есть величина, равная раз­ности суммы затуханий и суммы усилений в канале: a_ост = Σa— ΣS. Остаточное затухание канала составляет 7 дБ. Максимальное от­клонение во времени на одном транзитном участке не должна превышать 2,2 дБ с вероятностью 0,95.

Рис. 1.23. Эквивалентная схема стандартного канала ТЧ

Рис. 1.24. Шаблон отклонений оста- Рис. 1.25. Допустимые отклонения

очного затухания аналогового канала ТЧ ГПВ канала ТЧ

Эффективно переда­ваемая полоса частот канала ТЧ — полоса, на край­них частотах которой (0,3 и 3,4 кГц) остаточное затухание на 8,7 дБ превышает остаточное затухание на частоте 800 Гц. Частотная ха­рактеристика отклонения канала ТЧ от номинала 7 дБ должна оставаться в пределах шаблона (рис. 1.24) при максимальном числе транзитов, т. е. при 12 переприемных участках.

Фазочастотные искажения не являются столь существенными при передаче речи. Но так как каналы ТЧ используются также для передачи данных и факсимильной связи, большие фазочастот­ные искажения недопустимы. Поэтому нормируется отклонение группового времени передачи (ГВП) от его значения на частоте 1900 Гц на одном транзитном участке длиной 2500 км (рис. 1.25).

Коэффициент нелинейных искажений канала ТЧ на одном транзитном участке не должен превышать 1,5% (1% по третьей гармонике) при номинальном уровне передачи тока частотой 800 Гц. Амплитудная характеристика при этом нормируется сле­дующим образом: остаточное затухание канала на одном транзит­ном участке должно оставаться постоянным с точностью 0,3 дБ при изменении уровня измерительного сигнала от - 17,5 до +3,5 дБ в точке с нулевым измерительным уровнем на любой частоте в пределах 0,3... 3,4 кГц. При повышении уровня измерительного сигнала до 8,7 и 20 дБ остаточное затухание должно уменьшиться не менее чем на 1,75 и 7,8 дБ соответственно.

Помехи в каналах ТЧ.На выходе канала ТЧ кроме информационного сигнала присутствуют и помехи, которые определяются на приемном конце в точке с относительным уровнем -7 дБ. Сред­няя величина псофометрического (взвешенного) напряжения помех в канале в течение любого часа на одном переприемном участке длиной 2500 км не должна превышать 1,1 мВ псоф (10 000 пВт псоф в точке относительного нулевого уровня).

Пропускная способность канала ТЧ определяется выражением

C = ΔF log₂ ( l+ Р_ср / Р_п). (1.6)

где ΔF — эффективно передаваемая полоса частот, 3,1 кГц; Р_ср – средняя

Рис.1.26. Шаблон отклонений оста- Рис.1.27. Шаблон на допустимую

точного затухания цифрового канала ТЧ неравномерность ГПВ цифрового канала ТЧ

средняя мощность сигнала, 32 мкВт; Р_п — невзвешенная средняя мощность помех, отнесенная к точке с нулевым измерительным уровнем, 87 нВт. Подставляя эти значения в (1.6), получаем С ≈ 25 ^. 10³ бит/с.

Стандартные каналы ТЧ, организованные с помощью цифровых и оптических систем передачи, являются более высококачествен­ными. Поэтому ряд характеристик цифровых каналов ТЧ имеют следующие отличия.

Нормы на амплитудно-частотные искажения заданы МККТТ в виде шаблона (рис. 1.26). Если сравнить допустимые отклоне­ния Да цифровых и аналоговых каналов ТЧ (см. рис. 1.24), можно отметить, что нормы для цифровых каналов, более жесткие. То же можно сказать и о фазочастотных искажениях (рис. 1.27).

Для цифровых каналов ТЧ вводится дополнительная характе­ристика, которая оценивает шумы квантования. Эта характери­стика задается в виде зависимости отношения сигнал-шум (ОСШ) от уровня сигнала (рис. 1.28).

Широкополосные каналы.Современные системы передачи по­зволяют кроме стандартных каналов ТЧ организовать каналы с более высокой

Пропускной спо­собностью. Увеличение пропуск­ной способности достигается

рас­ширением эффективно переда­ваемой полосы частот, причем широкополосные каналы образу­ются объединением нескольких каналов ТЧ.

В настоящее время аналого­вые системы передачи предус­матривают образование следую­щих широкопо-лосных каналов:

предгруппового канала с по­лосой частот 12...24 кГц взамен трех каналов ТЧ;

первичного канала 60 ... 108 кГц взамен 12 каналов ТЧ;

вторичного канала 312... 552 кГц взамен 60 каналов ТЧ;

третичного канала 812... 2044 кГц взамен 300 каналов ТЧ.

Кроме перечисленных каналов в системах передачи формиру­ются каналы вещания и телевидения (со звуковым вещанием).

Основные характеристики широкополосных каналов приведены it табл. 1.1.

Цифровые системы передачи позволяют организовать следую­щие стандартные широкополосные каналы:

Скорость,
Канал кбит/с

Основной цифровой канал (ОЦК), 1 канал . . 64 Субпервичный цифровой канал (СЦК), 7 каналов . . 480 Первичный цифровой канал (ПЦК), 30 каналов . . 2048

Вторичный цифровой канал (ВЦК), 120 каналов . . 8448

Третичный цифровой канал (ТЦК), 480 каналов . . 34368

Четвертичный цифровой канал (ЧЦК), 1920 каналов . . 139264

Важным достоинством широкополосных стандартных каналов является возможность построения систем передачи на базе унифи­цированного оборудования формирования широкополосных кана­лов. Так, система передачи ИКМ-120 включает в себя четыре ком­плекта оборудования формирования ПЦК и один комплект обо­рудования для ВЦК. Система передачи ИКМ-480 содержит 16 комплектов для формирования ПЦК, четыре комплекта обору­дования для ВЦК и один комплект для создания ТЦК и т. д.

Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ ОКОНЕЧНЫХ СТАНЦИЙ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ С ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ

2.1. МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ КАНАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ

Для организации по одной линии передачи большого числа ка­налов используют метод частотного разделения каналов (ЧРК)г при котором сигналы от разных источников с помощью сигналов-переносчиков размещаются в непрерывающихся частотных поло­гах. Для этой цели можно использовать разные виды модуляции — амплитудную, частотную и фазовую. Для более эффективного использования линии передачи желательно в ее полосе частот раз­местить как можно больше каналов. Это означает, что спектр ча­стот, отводимый для одного канального сигнала, должен быть как можно более узким.

Из перечисленных выше видов амплитудная модуляция харак­теризуется самым узким спектром модулированного сигнала. Если принять, что в качестве несущей частоты (сигнала-переносчика) используется гармоническое колебание U_ωcos ω_н t , а исходного (пре­образуемого) сигнала -гармоническое колебание U_Ω cos Ωt ,то вы­ражение для амплитудно-модулированных колебаний будет иметь вид

u_AM (t) = U_ω (1 + m cos Ωt) cos ω_н t, (2.1)

где т = U_Ω / U_ω — коэффициент глубины модуляции. Разложив (2.1) на слагаемые, получим

u_AM (t) = U_ω cos ω_н t + m/2 U_ω cos [(ω_{н -} Ω )t]+m/2 U_ω cos [(ω_{н +} Ω )t] (2.2)

В системе передачи с ЧРК преобразуемый сигнал представляет собой сложное гармоническое колебание:

U_п.с(t)= (2.3)

и тогда спектр амплитудно-модулированных колебаний будет со­стоять из несущей частоты и двух боковых полос, занимающих частотный диапазон ΔΩ = Ω_тах - Ω_тin (рис. 2.1). При этом верхняя боковая (ω_н + Ω_i) преобразуется без инверсии, а нижняя боковая (ω_н - Ω_i)—с инверсией. Частотный интервал между нижней и верхней боковыми полосами определяет абсолютную величину по­лосы расфильтровки ΔΩ_р.

Передача канального сигнала, содержащего несущее колеба­ние и две боковые полосы частот, является нерациональной, так как ширина спектра этого сигнала ΔΩ _к в 2 раза с лишним больше, чем ширина спектра исходного (преобразуемого) сигнала ΔΩ. В то же время передача обеих боковых полос не обязательна, потому что они несут одинаковую информацию о преобразуемом сигнале. Несущее колебание вообще не содержит полезной информации, хотя основная мощность AM сигнала приходится на несущее ко­лебание. Например, при глубине амплитудной модуляции m=0,2

Рис. 2.2. Фильтровой преобразователь частоты

мощность несущего колебания в 100 раз больше, чем мощность боковых полос. Следовательно, передающее устройство должно развивать на выходе линии передачи мощность, большая часть ко­торой расходуется бесполезно.

В современных системах передачи с ЧРК используют метод передачи одной боковой полосы (ОБП) частот без несущей. Основ­ным способом получения ОБП является использование фильтро­вого преобразователя частоты (рис. 2.2), состоящего из моду­лятора М, с помощью которого осуществляется амплитудная модуляция преобразуемого сигнала и подавляется несущее колеба­ние ω_н = 2πf_н и полосового фильтра ПФ, который выделяет верхнюю (или нижнюю) боковую полосу частот. В некоторых малоканаль­ных системах передачи с ЧРК для получения ОБП используется фазоразностная схема, которая позволяет существенно упростить преобразовательное оборудование. Однако из-за недостаточного подавления одной из боковых полос при использовании фазоразностного метода на канальный сигнал в линейном спектре отво­дится полоса в 2 раза больше, чем при фильтровом методе форми­рования ОБП. Так, при организации канала ТЧ с учетом защитных полос в линейном спектре на него отводится при фильтровом методе формирования ОБП полоса 4 кГц, а при фазоразностном - 8 кГц.

Важной технической задачей при построении систем передачи с ЧРК и передачей ОБП является необходимость восстановления несущего колебания на приемной станции. Частота восстановлен­ного колебания должна с требуемой точностью совпадать с ча­стотой несущей на передающей станции. Эта задача решается путем соответствующего построения генераторного оборудования оконечных станций систем передачи с ЧРК. Принцип построения и анализ работы преобразователей частоты и генераторного обо­рудования рассмотрены в § 2.4.

2.2. МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТАНДАРТНЫХ ГРУППОВЫХ СИГНАЛОВ

Возможности реализации фильтров, обеспечивающих нужную степень подавления на 65... 70 дБ неиспользуемой боковой полосы частот при преобразовании сигнала со спектром Ω_тах … Ω_тin, определяются относитель-

Рис. 2.3. Многократное преобразование частоты

определяются относительной шириной полосы расфильтровки (см, рис. 2.1)

δ = ΔΩ_р / ω_н = ΔF_р / f_н = 2F_min /f_н (2.4)

Для речевого сигнала ΔF_р = 2 ^. 0,3 кГц = 0,6 кГц. При использова­нии, напри-мер, LC-фильтров для выполнения указанных выше требований по избирательности необходимо выполнение условия δ ≥ (0,025... 0,03). При меньшем значении полосы расфильтровки необходимо использовать кварцевые, магнитострикционные, элек­тромеханические и другие фильтры с высокодобротными элемен­тами. Очевидно; что при очень высоких значениях несущих частот полоса расфильтровки оказывается настолько малой, что реализо­вать соответствующий фильтр оказывается невозможным. В этом случае, а также тогда, когда применение высокодобротных фильт­ров нежелательно из экономических соображений, применяют мно­гократное преобразование частоты.

При многократном преобразовании сигнал проходит последова­тельно через несколько преобразователей частоты (ПЧ) с различ­ными несущими частотами (рис. 2.3). На выходе ПЧ образуется сигнал со спектром (ω_н1 + Ω_min) … (ω_н1 + Ω_max) или (ω_н1 + Ω_max) ... (ω_н1 + Ω_min)в зависимости от того, какая боковая полоса - ниж­няя или верхняя - выделяется фильтром.

Относительная ширина полосы расфильтровки на первой сту­пени преобразования δ₁ = 2 Ω_min / ω_н1.

На выходе ПЧ₂ образуется сигнал со спектром ω_н2 + (ω_{н1 +} Ω_min)... ω_н2 + (ω_{н1 +} Ω_max). Относительная ширина полосы расфильтровки на этой ступени преобразования δ₂ = 2 (ω_{н1 +} ω_min) / ω_н2 (предполагается, что на обеих ступенях преобразование осуществ­ляется без инверсии). Абсолютная ширина полосы расфильтровки существенно больше, чем на первой ступени преобразования, и даже при сравнительно невысоком значении несущей ω_н2 вели­чина δ₂ может оказаться больше, что облегчает построение соот­ветствующего фильтра. Для увеличения δ₁ следует выбрать неболь­шие значения несущей частоты ω_н1 . При передаче, например, речевого сигнала и применении LC-фильтров несущая частота f_н = ω_н / 2π не должна превышать 24 кГц.