Смысл корреляционного анализа состоит в определении количественной меры сходства различных сигналов. Для этого применяют корреляционные функции.
3.1. Корреляционная функция (КФ):
(3.1)
Эта функция определяет меру сходства между сигналом
и его копией, имеющей произвольную задержку на время
. Чем больше величина (площадь) перекрытия сигнала
с его копией, тем больше величина
.
Свойства корреляционной функции:
1. При
значение КФ равно энергии сигнала:

Размерность такой функции , если S(t) имеет размерность вольт, составляет
.
2. КФ является чётной функцией:

3. Значение КФ при
является максимально-возможным.
4. С увеличение аргумента
значение КФ убывает:

5. Если
не имеет разрывов, то и
является непрерывной.
Пример:
Рассмотрим КФ прямоугольного импульса:

Для периодического сигнала, когда энергия его не ограничена, требуется рассмотреть значение КФ при сдвиге копии сигнала лишь в пределах одного периода
исходного сигнала:
(2.2)
Поэтому свойства КФ несколько изменяются:
1. Значение
определяет среднюю мощность сигнала:
(размерность
)
Пример:
– гармонический сигнал

