Б.4.7 Расчет по переменному току основных характеристик выходного каскада в области верхних частот (малых времен)

Б.4.7.1 Прежде всего определяется коэффициент усиления каскада без обратной связи в области средних частот

=0,275 ×225 =61,

(Б.4)

где - низкочастотное значение крутизны транзистора в рабочей точке.

Б.4.7.2 Потом оценивается требуемое значение постоянной времени каскада в области ВЧ (МВ)

Для ШУ с заданной верхней граничной частотой

с,

где - доля частотных искажений (в относительных единицах), распределенных на каскад.

Б.4.7.3 Рассчитывается ожидаемое значение постоянной времени в области ВЧ (МВ)

,	(Б.5)

В нашем примере , более чем на порядок. Поэтому следует использовать рекомендации, изложенные в п.3.6.4 настоящего пособия.

Б.4.7.4 Из рекомендуемых вариантов повышения верхней частоты полосы пропускания (уменьшение ) используются свойства ООС и рассчитываются параметры усилителя с учетом ООС.

Б.4.7.5 В нашем случае задан коэффициент усиления каскада К_i =4,8, поэтому можно воспользоваться формулой для приближенного расчета сопротивления обратной связи R_ос, т.к. коэффициент усиления без обратной связи достаточно большой (К₀=61)

Отсюда сопротивление обратной связи

Глубину ООС при последовательной связи по току можно определить из выражения

Рассчитывается уточненное значение коэффициента усиления с учетом найденной глубины ООС

Коэффициент передачи с ООС немного меньше, чем заданный, примерно на 10 %, что вполне допустимо при заданной точности исходных данных.

При необходимости можно провести перерасчет, уменьшив немного глубину обратной связи изменением сопротивления .

Б.4.7.6 После этого находится постоянная времени каскада в области ВЧ (МВ) с учетом ООС

Постоянная времени каскада в области ВЧ с учетом ООС более, чем на порядок стала меньше постоянной времени без ОС.

Таким образом, полученные значения с учетом неточноcти исходных данных (среднее значение h₂₁) и погрешности расчетов практически удовлетворяют заданным. Следовательно, быстродействие каскада в области верхних частот будет обеспечено.

В заключение расчета оконечного каскада определяются АЧХ, ЛАЧХ и М_вi в области верхних частот по формулам

,	(Б.7)
.	(Б.8)

где - верхняя частота среза АЧХ данного каскада, определяемая через постоянную времени , которая находится из выражений

.

(Б.9)

Б.4.7.7 Далее определяются входные параметры каскада

а) входное сопротивление каскада с учетом ОС

(Б.10)

где =0,94 кОм – эквивалентное сопротивление базового делителя по переменному току (параллельное соединение и ).

- входное сопротивление каскада с ОЭ с учетом ОС , которое равно

= = кОм;

Тогда

= кОм

б) входная динамическая емкость каскада с учетом влияния ОС определяется из выражения

Б.4.7.8 Выходное сопротивление увеличится из-за влияния ОС до значения

Б.4.7.9 Для расчета требуемых постоянных времени разделительных и блокировочных цепей каскада используется значение коэффициента частотных искажений на нижней рабочей частоте М_нj=0,66 дБ, определенное в п.3.1.2 . При этом учитываются соответствующие значения сопротивлений входных, выходных и разделительных цепей.

Т.к. искажения распределены одинаково между цепями, то для входной, выходной и блокировочной цепей находим

Б.4.7.10 Значения емкости разделительных конденсаторов разделительных цепей будут соответственно равны

Расчет блокировочной емкости в цепи эмиттера проводится по формуле

,

где R_ЭЭ – эквивалентное сопротивление, которое определяется выходным сопротивлением каскада со стороны эмиттера R_выхЭ, сопротивлением обратной связи R_ос и режимным сопротивлением R _Э

Ом,
Ом,

Б.4.7.11 Далее вычисляются в области нижней частоты эквивалентные постоянные времени для усилителя с ООС из выражения

,

(Б.12)

где j- номер разделительной или блокировочной цепей;

- значения постоянных времени разделительных и блокировочных цепей без обратной связи или с обратной связью.

В нашем примере присутствует ООС, поэтому

с.

4.7.12 В заключение определяются ожидаемые АЧХ, ЛАЧХ и М_нi оконечного каскада в области нижних частот по формулам:

а) АЧХ и ЛАЧХ

	(Б.13)
.	(Б.14)

б) ожидаемый коэффициент частотных искажений

(Б.15)

где - результирующая нижняя граничная частота среза АЧХ данного каскада.

В завершение выполненной работы необходимо выбрать из справочников типы и ближайшие к расчетным значения номиналов резисторов и конденсаторов из ряда допустимых значений, составить принципиальную схему каскада и перечень элементов.

Приложение В

(обязательное)

Расчет параметров предварительного усилителя на полевом транзисторе

В.1 Исходные данные для расчета

1.1. Полоса пропускания усилителя: Δf=(f_в-f_н) =(1 – 10) МГц.

1.2. Сопротивление генератора: сигнала R_г =7,5 кОм.

1.3. Напряжение источника сигнала : U_вх=(0,25-1) В.

1.4. Сопротивление нагрузки усилителя: R_н=2,4 кОм.

1.5. Коэффициент усиления по напряжению: K₀=2.

1.6. Коэффициент нелинейных искажений на нижней граничной частоте f_н полосы пропускания М_н = 1,8 дБ.

1.7. Коэффициент нелинейных искажений на верхней граничной частоте f_в полосы пропускания М_в = 3,0 дБ.

1.8. Схема однокаскадного усилителя на полевом транзисторе приведена на рисунке В.1.

Рисунок В1- Схема однокаскадного усилителя на полевом транзисторе

В.2 Задание к выполнению расчета

В.2.1 Расчет усилителя необходимо выполнить в следующей последовательности:

-выбор транзистора с каналом n- или p-типа по верхней граничной частоте полосы пропускания и предельно допустимым параметрам;

-выбор рабочей точки и выполнение расчета режимных резисторов;

-выполнение расчета усилителя по переменному току: расчет номиналов резисторов и конденсаторов, определяющих заданный коэффициент усиления по напряжению K_U0 на средних частотах и полосу усиливаемых частот ΔF, а также расчет коэффициента усиления по мощности K_p, коэффициента полезного действия КПД, входного R_вх и выходного сопротивлений R_вых;

-моделирование усилителя с помощью программы WB и сравнение результатов расчета с результатами ручного расчета, как по постоянному, так и по переменному току.

В.3 Выбор транзистора

В. 3.1 Производим сначала выбор напряжения источника питания, принимая равным коэффициент запаса по напряжению К_з= 1,25 и напряжение в области насыщения выходных вольтамперных характеристик =1 В. Тогда напряжение питания определится формулой

,

где = 1,4∙ 1,0 ∙2,0= 2,8 В.

Тогда

Выбираем стандартное значение напряжения питания E_П = 9 B.

В.3.2 Рассчитываем приблизительно рассеиваемую мощность в эквивалентной нагрузке R _экв при условии, что сопротивление нагрузки R_н равно режимному сопротивлению R_с:

В.3.3 Исходя из рассчитанных E_П , Р_н и исходных данных выбираем транзистор так, чтобы его предельно-допустимые параметры соответствовали следующим значениям

-максимально допустимое напряжение сток – исток должно быть больше напряжения питания:

В

-максимально допустимая мощность рассеивания на стоке Р_с^max должна быть также больше, чем в нагрузке . В нашем случае :

-граничная частота усиления транзистора f_гр должна быть больше верхней граничной частоты полосы пропускания f _в =10 МГц.

В.3.4 Исходя из перечисленных требований наиболее подходящим является кремниевый, эпитаксиально-планарный полевой транзистор КП303Е с затвором на основе p-n перехода и каналом n-типа , у которого следующие предельно-допустимые параметры:

Ic. нач.=12,5 мА, Pmax = 200 мВт.

В.4 Расчет каскада по постоянному току

В.4.1 При расчете каскада по постоянному току необходимо определить крутизну транзистора в рабочей точке усилителя, зависящую от тока стока транзистора, рисунок В.2.

Рисунок В.2 - Проходная характеристика транзистора КП303Е.

Для построения зависимости крутизны от тока стока S=f(I_C) графически определяем крутизну в трех точках проходной вольтамперной характеристики (рисунок В.2, таблица В.1)

Таблица В.1 – Зависимость крутизны от тока стока в трех точках проходной характеристики.

Таблица В.1

Аппроксимирующая функция будет представлять собой полином второй степени

Коэффициенты полинома можно найти, решив численным методом систему уравнений

,
,

Подставив после решения системы значения коэффициентов в исходный полином получим

Зависимость крутизны характеристики от тока стока для транзистора КП303Е представлена на рисунке В.3.

Рисунок В.3 - Зависимость крутизны характеристики от тока стока для транзистора КП303Е (полулогарифмический масштаб).

В.4.2 Найдем ток стока в точке покоя, соответствующий среднему значению крутизны S=4 мА/В. По формуле, полученной в пункте В 4.1, составим уравнение

Из этого уравнения найдем значение тока стока в точке покоя

мА

В.4.3 По приведенной проходной характеристике транзистора напряжение затвор-исток в рабочей точке должно быть равным U_ЗП = 2,5В.

Из условия задания режима в рабочей точке найдем сопротивление резисторов автосмещения в цепи истока:

В.4.4 Определим напряжение сток-исток в рабочей точке из выражения

где U - напряжение начального нелинейного участка выходных статических характеристик транзистора, U =(1...2) В

Определим режимное сопротивление в цепи стока, используя найденные значения тока стока покоя и напряжение точки покоя сток-исток:

Подставим в это выражение значение сопротивления R_И, найденное в пункте В4.3, а также учтем, что I_C ≈ I_И. Тогда

Резистор в цепи затвора R_З выбираем из условия, что входное сопротивление усилителя должно быть много больше выходного сопротивления генератора, так чтобы напряжение генератора сигнала без деления подводилось на вход усилителя. Учитывая также, что ток затвора полевого транзистора составляет единицы нА, то можно выбрать сопротивление в цепи затвора R_З достаточно большим, например, равным 1МОм.

В. 5 Расчет коэффициента усиления и параметров элементов схемы усилителя по переменному току

В.5.1Определим коэффициент передачи усилителя без ООС

.

.

В.5.2 В виду того, что коэффициент передачи без ООС по абсолютной величине близок к значению коэффициента передачи с ООС, т.е. нет запаса по усилению, то в этом случае необходимо определять значение коэффициента усиления усилителя с ООС , используя не приблизительную, а полную формулу

.

Из этого выражения можно найти величину коэффициента последовательной по току обратной связи

,

В.5.3 С другой стороны коэффициент обратной связи определяется через отношение резисторов обратной связи в цепи истока и эквивалентную нагрузку в цепи стока

Поэтому

Резистор R_и1 задает коэффициент усиления усилителя по переменному току с последовательной ООС. Выбираем R_И1=50 Ом. Затем определяем R_И2

R_И2 = (1,1- 0,05) кОм = 1,05 кОм .

Выбираем из справочника R_И2 = 1,0 кОм, что практически не изменит режима рабочей точки усилителя.

В.5.4 Для расчета разделительных конденсаторов С_р1, С_р2 и блокировочного конденсатора С_И необходимо учитывать заданный коэффициент частотных искажений М_Н в области нижней граничной частоты f_н. Предварительно распределяем заданные допустимые частотные искажения M_Н = 1.8 дБ поровну между входной, выходной и блокировочной цепями

М_Нi = M_Н / 3 _­­= 0,6 дБ = 1,07 раза

Т.к. искажения распределены одинаково между цепями, то для входной, выходной и блокировочной цепей находим:

Б.4.7.10 Так как R_вых≈R_C=0,7 кОм, а R_вх≈R_З=1 МОм, то значения емкостей разделительных конденсаторов входной и выходной цепей будут соответственно равны:

Расчет блокировочной емкости в цепи истока необходимо проводить, используя выражение

.

где R_иэ – эквивалентное сопротивление, которое определяется выходным сопротивлением каскада со стороны истока , сопротивлением обратной связи R_ос и режимным сопротивлением R _и:

Ом,
Ом,
нФ.

Выбираем из справочника С_р1=0,43пФ, C_р2= 130 пФ и С_И=1,8 нФ.

Б.4.7.11 Определяем эквивалентную постоянную времени для усилителя с ООС из выражения

где j- номер разделительной или блокировочной цепей;

-значения постоянных времени разделительных и блокировочных цепей без обратной связи или с обратной связью.

В.5.5 Для расчета емкости С_ОС находим коэффициент передачи второй, параллельной по напряжению цепи ООС в области высоких частот, образованной конденсатором С_ОС

В.5.6 Определяем коэффициент передачи усилителя в области верхней граничной частоты полосы пропускания с учетом второй, параллельной обратной связи через и

.

В.5.7 Найдем С_ОС из условия, что на заданной верхней граничной частоте, равной f_в=10МГц , модуль будет в раз меньше ,чем заданный коэффициент усиления К _ос1 , т.е.

Отсюда

В.5.8 Подставив в последнее уравнение выражение для модуля коэффициента обратной связи и решив уравнение относительно С_ос,, находим

После подстановки численных значений параметров в последнее уравнение вычисляем значение С_ос = 10,4 пФ.

В.6 Расчет дополнительных параметров усилителя

В.6. 1 Коэффициент передачи по мощности находится из выражения:

,

где - коэффициент усиления по току.

В.6. 2 Для вычисления рассчитываем входной и выходной токи

2,8 В/0,7кОм = 4 мА,

В.6. 3 Затем определяем коэффициенты усиления по току и по мощности

, .

В.6.4 Проведем расчет коэффициента полезного действия

,

где - выходная мощность, рассеиваемая в эквивалентной нагрузке;

- потребляемая мощность усилителя.

Следовательно, коэффициент полезного действия равен

.

В.6.5.2 Входное и выходное сопротивление соответственно равны

В.7 Параметры элементов схемы

В.7.1 После расчета выполняется принципиальная электрическая схема усилителя, приведенная на рисунке В.4.

В.7.2 Номинальные значения элементов в соответствии со справочными данными представлены в перечне элементов, таблица В.2

Рисунок В.4 - Принципиальная схема усилителя

Таблица В.2 – Номинальные значения параметров элементов схемы в соответствии с данными справочника

В.8 Результаты моделирования усилителя с помощью компьютерной программы WB

В.8.1. Результаты моделирования представлены на рисунках В.6, В.7, В.8.

Рисунок В.5 - Принципиальная схема усилителя, введенная в программу WB

Рисунок В.6 - Осциллограммы входного (верхний график) и выходного (нижний график) напряжений

Рисунок В.7 - Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики усилителя

Рисунок В.8 - Логарифмическая амплитудно-частотная усилителя в полосе пропускания

Приложение Г

(обязательное)

Моделирование схемы однокаскадного усилителя на биполярном транзисторе с помощью программы PSpice

Г.1 С помощью программы PSpice Schematics составляется схема, представленная на рисунке Г.1 следующими действиями:

-размещаются элементы с использованием команды Draw>Get New Part;

-выполняются соединения командой Draw>Wire.

Номинальные значения элементов определяются предварительным ручным расчетом.

Г.2 Редактирование параметров компонентов в соответствии со схемой.

Все компоненты характеризуются списком атрибутов (параметров), который открывается двойным щелчком по любой точке, находящейся внутри изображения символа компонента (или сначала можно щелчком курсора выбрать компонент — он изменит цвет на красный — и после этого выполнить команду Edit>Attribute).

Рисунок Г.1 – Схема электрическая принципиальная усилителя, составленная с помощью PSpice Schematics

Г.3 Размещение электрических цепей.

Всем неименованным проводникам автоматически присваиваются имена вида $N_0001, $N_0002 и т.д. Ссылаться на них неудобно, поэтому имеет смысл проставить вручную имена только тех проводников, на которые будут сделаны ссылки в процессе моделирования (например, при расчете уровня шума нужно указывать имена входных и выходных зажимов устройства). Также необходимо разместить на схеме соответствующие маркеры.

Г.4 После создания схемы моделируемого устройства должны быть введены символы источников сигналов.

В библиотеке Sourcstm.slb находятся символы источников сигналов, которые создаются с помощью программы Stimulus Editor (рисунок Г.2). Символы VSTIM и ISTIM предназначены для создания источников напряжения и тока аналоговых сигналов, DigStim — источник цифрового сигнала. После двойного щелчка по символу пользователю предлагается ввести имя сигнала (по умолчанию имя сигнала совпадает с позиционным обозначением символа) и затем управление передается программе Stimulus Editor для выбора типа сигнала, предназначенного для анализа переходных процессов, и ввода его параметров. Наиболее часто эти возможности используются для задания цифровых сигналов. Источники аналоговых сигналов VSTIM и ISTIM имеют два атрибута DC и АС, определяющих постоянную составляющую напряжения или тока и амплитуду сигнала при анализе в частотной области. Значения этих атрибутов устанавливаются по команде Edit>Attribute.

Рисунок Г.2 – Изображение сигнала генератора в программе Stimulus Editor

Г.5 Создание списка соединений.

По команде Analysis>Create Netlist создаются список соединений схемы и задание на моделирование, которые заносятся в файлы с расширением *.NET, *.ALS, *.CIR. При наличии ошибок в схеме или директивах моделирования выводится информационное сообщение. В этом сообщении приведена информация (INFO), предупреждения (WARNING) и ошибки (ERROR). Если курсором щелкнуть по строке ошибок, то это окно закроется и курсор покажет на схеме связанный с этой ошибкой вывод компонента. Повторно информационное сообщение выводится по команде File>View Messages или нажатием клавиши F10.

Г.6 Составление задания на моделирование.

Перед проведением моделирования необходимо составить задание на моделирование по команде Analysis>Setup. В открывшемся окне (в соответствии с рисунком Г.3) нажатием курсора отмечают нужные директивы моделирования (при этом в графе Enabled проставляется галочка) и нажатием соответствующей кнопки открывают диалоговые меню задания директив.

Рисунок Г.3 - Выбор директив моделирования

Г.7 Выполнение редактирования профиля моделирования командой Analysis>Setup для расчета частотных характеристик проводится таким образом:

- устанавливается вид анализа (Analysis type) – AC Sweep/Noise;

- задается закон изменения AC Sweep Type: Linear и пределы изменения частоты (Start Frequency = 1, End Frequency = 1G, Total Points = 100);

Г.8 Выполнение моделирования производится командой PSpice>Run. При этом выполняется запуск программы PSpice. При этом загрузится входной и выходной файл, а также выводится результат в виде АЧХ (рисунок Г.4):

Рисунок Г.4 - Амплитудно-частотная характеристика усилителя

Из АЧХ можно получить ЛАЧХ (рисунок Г.5):

Рисунок Г.5- Логарифмическая АЧХ (ЛАЧХ)

Г.9 Далее можно построить на экране график ФЧХ. Для этого командой Trace>Add Trace необходимо открыть окно Add Trace и в окне Trace Expression задать значение P(V(Out)), затем подтвердить выбор нажатием клавиши ОК (Рисунок Г.6).

Рисунок Г.6 – Фазочастотная характеристика

Г.10 Для получения осциллограммы выходного сигнала необходимо выполнить директиву Transient. После проведения моделирования получается график выходного сигнала (рисунок Г.7).

Рисунок Г.7-Выходной сигнал

Г.11 Таким образом, моделирование усилительного каскада с ОЭ уже на начальных этапах освоения пользовательского интерфейса программы PSpice позволяет получить важные результаты в частотной области в виде АЧХ, ЛАЧХ и ФЧХ, а также параметры выходного гармонического сигнала на любой частоте.

В таблице Г.1 представлены сравнительные результаты моделирования схемы усилителя рисунка Г.1 с помощью программ WorkBench и PSpice.

Таблица Г.1-Сравнение результатов моделирования, полученных с помощью программ WorkBench и PSpice

Г.12 Программа моделирования PSpice в сравнении с WorkBench требует тщательного изучения пользовательского интерфейса и предварительной подготовки перед началом работы. Но PSpice имеет обширные библиотеки моделей элементов по сравнению с WorkBench , а также при дополнительной установке можно использовать Российские библиотеки элементов. Главное достоинство программы PSpice - это ее разнообразные функциональные возможности, что и предопределило популярность и широкую распространенность.