Основные свойства усилительного устройства с отрицательной обратной связью

2.3.1 Одной из эффективных мер обеспечения заданных технических требований в ходе проектирования УУ является отрицательная обратная связь (ООС), вводимая в усилительные каскады.

ООС обеспечивает съём, передачу, сравнение части выходного сигнала с вход­ным сигналом с целью стабилизации коэффициента передачи и достижения других заданных параметров УУ. Кроме того, введение частотнозависимой ООС, позволяет получить амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики необходимого вида.

2.3.2 Рассмотрим принцип действия ООС по функциональной схеме УУ , приведенной на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11 - Функциональная схема усилителя с ООС

2.3.3 УУ с ООС включает: генератор сигнала U_c с выходным сопротивлением R_с, цепь прямой передачи сигнала – усилитель с инвертирующим и неинвертирущим входами, коэффициентом передачи К₀ и нагрузкой R_н, цепь обратной передачи с коэффициентом связи χ, который определяется резисторами R_ос1 и R_ос2 делителя выходного напряжения.

На неинвертирущий вход усилителя с ООС поступает сигнал U_вх, а на инвертирующий вход усилителя сигнал обратной связи U_ос. Следовательно, входной сигнал и сигнал обратной связи поступают во входную цепь в противофазе.

2.3.4 Усилитель с коэффициентом передачи К₀ вместе с ООС можно представить как автоматическую систему стабилизации в виде структурной схемы, в которой опорным сигналом является усиливаемый сигнал U_вх (рисунок 2.12).

Рисунок 2.12 - Структурная схема усилителя с отрицательной обратной связью

2.3.5 Противофазный сигнал обратной связи U_ос сравнивается во входной цепи с опорным сигналом. В случае любых изменений выходного уровня сигнала, обусловленных воздействием непосредственно на усилитель дестабилизирующих факторов, цепь ООС воспринимает эти изменения и передает их во входную цепь для сравнения с опорным сигналом. В процессе сравнения вырабатывается определенного знака разность уровней входного сигнала и сигнала обратной связи, т.е. сигнал ошибки, который усиливается и возвращает смещение выходного уровня сигнала к исходному состоянию. Таким образом, стабилизируется выходной уровень сигнала, следовательно, и коэффициент передачи усилителя в целом.

2.3.6 Следуя обозначениям рисунка 2.12 выведем основное соотношение для усилителя с ООС

,
.

Решая систему уравнений подстановкой второго уравнения в первое , получаем:

,   ,

Из последнего выражения коэффициент передачи К_оос усилителя с ООС

находится в виде:

(2.41)

где - фактор обратной связи (коэффициент передачи усилителя с разомкнутой петлей обратной связи;

- глубина обратной связи.

Если коэффициент передачи усилителя без обратной связи К₀ достаточно большой, то выражение (2.40) упростится и коэффициент передачи усилителя с ООС будет равен:

(2.42)

Таким образом, при высоком значении К₀ коэффициент передачи

усилителя с обратной связью К_оос определяется величиной, зависящей только от коэффициента передачи цепи обратной связи. При этом нестабильность К_оос определяется нестабильностью параметров пассивных элементов цепи обратной связи, которые существенно стабильнее параметров полупроводниковых усилительных приборов.

2.3.7 Определим относительную нестабильность коэффициента передачи УУ с ООС. Для этого найдем полный дифференциал из выражения (2.41):

,
,
	(2.43)

Видно, что относительная нестабильность коэффициента передачи усилителя с ООС в раз меньше, чем относительная нестабильность коэффициента передачи усилителя без обратной связи.

2.3.8 Проиллюстрируем это важное свойство усилителя с ООС простым примером, приведенным в таблице 2.1

Таблица 2.1 – Пример влияния отрицательной обратной связи на параметры усилителя в зависимости от К₀

Из таблицы видно, что с увеличением коэффициента передачи К₀ усилителя без ООС при одинаковом коэффициенте обратной связи χ :

-коэффициент передачи усилителя с ООС стремится к величине 1/ χ;

-относительная нестабильность коэффициента передачи усилителя с ООС dK_ООС/K_ООС становится значительно меньше.

В альтернативном случае, т.е. при известном и достаточно большом коэффициенте передачи исходного усилителя К₀ , можно изменением глубины обратной связи варьировать величинами K_ООС и dK_ООС/K_ООС и достичь заданных значений. Однако, в любом из рассмотренных вариантов уменьшение нестабильности происходит за счет снижения К₀ исходного усилителя до значения K_ООС .

2.3.9 Следовательно, при проектировании УУ необходимо обеспечивать достаточно высокий коэффициент передачи исходного усилителя для достижения стабильных параметров УУ, охваченного отрицательной обратной связью. В противном случае, при невысоком коэффициенте передачи исходного усилителя, следует вводить более глубокую обратную связь, уменьшая коэффициент передачи проектируемого усилительного каскада.

2.3.10 В зависимости от схемы включения цепи обратной по входу и выходу усилителя различают следующие виды ООС:

последовательная связь по напряжению (усилитель напряжения);

-последовательная связь по току (преобразователь напряжения в ток - трансформатор проводимости);

-параллельная связь по напряжению (преобразователь тока в напряжение – трансформатор сопротивления);

-параллельная связь по току (усилитель тока).

В таблице 2.2 приведены структурные схемы усилителей с различными видами ООС и основные параметры в области средних частот. Качественная картина влияния различных видов ООС на основные параметры УУ показана в таблице 2.3, из которой видно, что введение ООС любого вида расширяет полосу усиливаемых частот, но не изменяет практически площадь усиления.

Таблица 2.2 - Виды и основные параметры усилителей с отрицательной обратной связи в области средних частот

Тип усилителя	Схема включения	Коэффициент передачи	Входное сопротивление	Выходное сопротивление
Неинвертирующий	Усилитель напряжения
Трансформатор проводимости Преобразователь (U-I)

Продолжение таблицы 2.2

Инвертирующий	Трансформатор сопротивления Преобразователь (I-U)
Усилители тока

Обозначения .

- входное сопротивление усилителя без ООС.

- выходное сопротивление усилителя без ООС.

- сопротивление передачи усилителя с ООС.

- проводимость передачи усилителя без ООС.

- измерительное (чувствительное) сопротивление цепи ООС.

Таблица 2.3 – Влияние различных видов ООС на основные параметры усилителей

Вид ООС	Отношение Кос/К0	Входное сопротивление,Rвх	Выходное сопротивление, R вых	Коэффициент гармоник, К Г	Площадь усиления,	Отношение площадей усиления
Последовательная по напряжению	≤1	Увеличивается	Уменьшается	Уменьшается	Увеличивается	≈1
Последовательная по току	≤1	Увеличивается	Увеличивается	Уменьшается	Увеличивается	≈1
Параллельная по напряжению	≤1	Уменьшается	Уменьшается	Уменьшается	Увеличивается	≈1
Параллельная по току	≤1	Уменьшается	Увеличивается	Уменьшается	Увеличивается	≈1

Обозначения.

- полоса пропускания усилителя с ООС.

- полоса пропускания усилителя без ООС.

2.3.11 Для доказательства свойства расширения полосы усиливаемых частот с введением ООС представим, что усилитель состоит из последовательно включенных усилителя и фильтра нижних частот, охваченных общей ООС (ФНЧ - интегрирующее звено первого порядка с постоянной времени τ). Также условимся, что усилитель имеет полосу частот с бесконечно большой полосой пропускания. В этом случае коэффициент передачи усилителя с фильтром можно представить в операторной форме без ООС в виде

(2.44)

где τ – постоянная времени фильтра.

Тогда коэффициент передачи усилителя с ООС будет определяться выражением

.	(2.45)

2.3.12 Таким образом, постоянная времени усилителя с ФНЧ и общей ООС уменьшается в ( ) раз. Следовательно, верхняя частота среза ФНЧ увеличилась в такое же число раз:

(2.46)

2.3.13 Для количественной оценки нелинейных искажений усилителя служит коэффициент нелинейных искажений, в основу расчета которого положена оценка в выходном сигнале величины среднеквадратичного значения уровня высших гармоник к уровню основной гармоники:

(2.47)

где А₂ .A_n— действующие значения всех высших гармоник выходного сигнала;

А₁- действующее значение первой (основной) гармоники выходного сигнала.

2.3.14 Определим влияние ООС на коэффициент гармоник УУ. Величина любой гармоники на выходе УУ с ООС будет равна:

2.3.15 Отсюда величина каждой гармоники определяется зависимостью:

а коэффициент нелинейных искажений соответственно:

Окончательно можно записать:

,

(2.48)

т.е. коэффициент нелинейных искажений уменьшается также на глубину ООС.

Контрольные вопросы

1.Усилительное устройство представляет собой…? Дайте определение для УУ.

2.Какие признаки используются для классификации электронных усилительных устройств?

3.Какие типы электронных усилителей применяются?

4.Назовите основные элементы усилительного каскада.

5.Какие используются режимы работы усилительных каскадов?

6.За счёт какого преобразования энергии повышается мощность сигнала в УУ?

7.Опишите процесс усиления электрических сигналов.

8.Каким законом определяется процесс преобразования энергии источника питания в энергию выходного сигнала усилителя?

9.Какую роль выполняют усилительные элементы в УУ?

10.Что определяет коэффициент передачи?

11.Как определяется входное сопротивление?

12.Как определяется выходное сопротивление?

13.Полоса пропускания усилителя - это…?

14.Как называют часть мощности, выделяющейся в нагрузочном устройстве?

15.Как называют связь между выходными и входными цепями усилителя?

16.Какую связь называют отрицательной обратной связью?

17.Какую связь называют положительной обратной связью?

18.Сравните основные параметры усилительных каскадов с 4-мя видами обратных связей.

19.Что представляют собой каждая из характеристик: переходная, вольтамперная, фазочастотная, амплитудно-частотная, амплитудно-фазовая?

20.Какие виды межкаскадных связей УУ известны?

21.Что понимают под устойчивостью УУ?

22.Назовите два условия возбуждения УУ?

23.Выполняется ли условие суперпозиции в УУ как в линейной системе?

24.Почему используют частотно-зависимые обратные связи?